RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 122(164), номер 4(12), страницы 481–510 (Mi msb2310)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Описание операторов Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ при $p>0$, исследование скорости рациональной аппроксимации и другие приложения

В. В. Пеллер


Аннотация: Основной результат статьи состоит в следующем описании операторов Ганкеля класса Шаттена–фон Неймана $\mathfrak S_p$ при $0<p<1$
$$ \Gamma_\varphi\in\mathfrak S_p\Leftrightarrow\varphi\in B_p^{1/p}, $$
где $\Gamma_\varphi$ – оператор Ганкеля с символом $\varphi$, а $B_p^{1/p}$ – класс Бесова. Этот результат распространяет на случай $0<p<1$ результаты, полученные ранее автором для $1\leqslant p<+\infty$. Описываются также операторы Ганкеля, принадлежащие классам Шаттена–Лоренца $\mathfrak S_{pq}$, $0<p<+\infty$, $ 0<q\leqslant\infty$.
В качестве приложения даются точные описания классов функций, определяемых в терминах рациональной аппроксимации в норме ВМО, полностью исследован случай степенного порядка убывания, получены некоторые точные результаты, касающиеся рациональной аппроксимации в норме $L^{\infty}$. Рассматриваются и некоторые другие приложения.
Библиография: 57 названий.

Полный текст: PDF файл (1472 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 50:2, 465–494

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98+517.5
MSC: Primary 41A20, 41A25, 47B10, 47G05; Secondary 46E30, 46E35, 47B35, 47B05, 60G10, 60G15
Поступила в редакцию: 03.01.1983

Образец цитирования: В. В. Пеллер, “Описание операторов Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ при $p>0$, исследование скорости рациональной аппроксимации и другие приложения”, Матем. сб., 122(164):4(12) (1983), 481–510; V. V. Peller, “A description of Hankel operators of class $\mathfrak S_p$ for $p>0$, an investigation of the rate of rational approximation, and other applications”, Math. USSR-Sb., 50:2 (1985), 465–494

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pel83}
\by В.~В.~Пеллер
\paper Описание операторов Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ при $p>0$, исследование скорости рациональной аппроксимации и~другие приложения
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 4(12)
\pages 481--510
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2310}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=725454}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.47022}
\transl
\by V.~V.~Peller
\paper A description of Hankel operators of class $\mathfrak S_p$ for $p>0$, an investigation of the rate of rational approximation, and other applications
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 2
\pages 465--494
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n02ABEH002840}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2310
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v164/i4/p481

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Пекарский, “Классы аналитических функций, определяемые наилучшими рациональными приближениями в $H_p$”, Матем. сб., 127(169):1(5) (1985), 3–20  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “Classes of analytic functions determined by best rational approximations in $H_p$”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 1–18  crossref
    2. А. А. Пекарский, “Чебышевские рациональные приближения в круге, на окружности и на отрезке”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 86–102  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “Tchebycheff rational approximation in the disk, on the circle, and on a closed interval”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 87–102  crossref
    3. Pekarskii A., “Direct and Converse Theorems of Rational Approximation in the Spaces Lp[-1,1] and C[-1,1]”, 293, no. 6, 1987, 1307–1310  mathscinet  isi
    4. Volberg A., Ivanov O., “Belonging of the Product of 2 Hankel-Operators to the Schatten-Vonneumann Class”, no. 4, 1987, 3–6  mathscinet  zmath  isi
    5. Devore R. Popov V., “Interpolation Spaces and Non-Linear Approximation”, Lect. Notes Math., 1302 (1988), 191–205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Peller V., “Smoothness of Schmidt Functions of Smooth Hankel-Operators”, Lect. Notes Math., 1302 (1988), 337–346  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Peetre J. Karlsson J., “Rational Approximation-Analysis of the Work of Pekarskii”, Rocky Mt. J. Math., 19:1 (1989), 313–333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. А. Прохоров, “Об одной теореме Адамяна–Арова–Крейна”, Матем. сб., 184:1 (1993), 89–104  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “On a theorem of Adamian, Arov, and Krein”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 77–90  crossref  isi
    9. В. А. Прохоров, “Рациональная аппроксимация аналитических функций”, Матем. сб., 184:2 (1993), 3–32  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “Rational approximation of analytic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 139–164  crossref  isi
    10. Lizhong Peng, “Toeplitz and Hankel type operators on Bergman space”, Mathematika, 40:2 (1993), 345  crossref  isi
    11. А. П. Петухов, “О сходимости рядов Фурье функций классов Бесова–Лизоркина–Трибеля”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 63–70  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Petukhov, “Convergence of Fourier series for functions in the classes of Besov–Lizorkin–Triebel”, Math. Notes, 56:1 (1994), 694–698  crossref  isi
    12. В. А. Прохоров, “О скорости рациональной аппроксимации мероморфных функций”, Матем. сб., 185:1 (1994), 3–26  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “On the degree of rational approximation of meromorphic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 1–20  crossref  isi
    13. В. Л. Крепкогорский, “Интерполяция в пространствах Лизоркина–Трибеля и Бесова”, Матем. сб., 185:7 (1994), 63–76  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Kreptogorskii, “Interpolation in Lizorkin–Triebel and Besov spaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 315–326  crossref  isi
    14. É. S. Belinskii, “Interpolation and integral norms of hyperbolic polynomials”, Math Notes, 66:1 (1999), 16  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    15. В. Л. Крепкогорский, “Интерполяция и теоремы вложения для квазинормированных пространств Бесова”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 7, 23–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. L. Kreptogorskii, “Interpolation and embedding theorems for quasinormed Besov spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:7 (1999), 21–26
    16. Prokhorov V. Saff E., “On Meromorphic Approximation”, Numer. Algorithms, 25:1-4 (2000), 305–321  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Aline Bonami, Marco M. Peloso, Frédéric Symesak, “Factorization of Hardy spaces and Hankel operators on convex domains in ℂ n”, J Geom Anal, 11:3 (2001), 363  crossref
    18. M. Putinar, “On a diagonal Padé approximation in two complex variables”, Numer Math, 93:1 (2002), 131  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. А. А. Пекарский, “Новое доказательство неравенства Семмеса для производной рациональной функции”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 258–264  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “New Proof of the Semmes Inequality for the Derivative of the Rational Function”, Math. Notes, 72:2 (2002), 230–236  crossref  isi
    20. Prokhorov V., “On l-P-Generalization of a Theorem of Adamyan, Arov, and Krein”, J. Approx. Theory, 116:2 (2002), 380–396  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Aleksandrov A., Peller V., “Distorted Hankel Integral Operators”, Indiana Univ. Math. J., 53:4 (2004), 925–940  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. В. Л. Крепкогорский, “Интерполяция пространств рациональной аппроксимации, принадлежащих к классу Бесова”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 877–885  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. L. Kreptogorskii, “Interpolation of Rational Approximation Spaces Belonging to the Besov Class”, Math. Notes, 77:6 (2005), 809–816  crossref  isi
    23. Joaquim Ortega-Cerdà, Jordi Saludes, “Marcinkiewicz–Zygmund inequalities”, Journal of Approximation Theory, 145:2 (2007), 237  crossref
    24. Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев, “Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями”, Матем. сб., 200:9 (2009), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. Baratchart, M. L. Yattselev, “Meromorphic approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, Sb. Math., 200:9 (2009), 1261–1297  crossref  isi
    25. Ю. С. Коломойцев, “О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в $L_p$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 67–83  mathnet  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “On approximation of functions by trigonometric polynomials with incomplete spectrum in $L_p$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 463–472  crossref
    26. Opmeer M.R., “Decay of Hankel Singular Values of Analytic Control Systems”, Syst. Control Lett., 59:10 (2010), 635–638  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Opmeer M.R., “Model Reduction for Distributed Parameter Systems: a Functional Analytic View”, 2012 American Control Conference (Acc), Proceedings of the American Control Conference, IEEE Computer Soc, 2012, 1418–1423  isi
    28. Isralowitz J., “Schatten P Class Commutators on the Weighted Bergman Space l-a(2)(B-N,B-, D Nu Gamma) for 2N/(N+1+Gamma) < P < Infinity”, Indiana Univ. Math. J., 62:1 (2013), 201–233  isi
    29. Т. С. Мардвилко, А. А. Пекарский, “Сопряженные функции на отрезке и их связь с равномерными рациональными и кусочно-полиномиальными приближениями”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 248–261  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. S. Mardvilko, A. A. Pekarskii, “Conjugate Functions on the Closed Interval and Their Relationship with Uniform Rational and Piecewise Polynomial Approximations”, Math. Notes, 99:2 (2016), 272–283  crossref  isi
    30. А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Operator Lipschitz functions”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702  crossref  isi  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:278
    Полный текст:102
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019