RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 6, страницы 119–138 (Mi msb232)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Рост полинильпотентных многообразий алгебр Ли и быстро растущие целые функции

В. М. Петроградский

Ульяновский государственный университет

Аннотация: Изучается функция роста $c_n(\mathbf V)$ для многообразий алгебр Ли, где $c_n(\mathbf V)$ есть размерность линейной оболочки полилинейных слов от $n$ различных букв в свободной алгебре $F(\mathbf V,X)$ многообразия $\mathbf V$. Каждому нетривиальному многообразию $\mathbf V$ алгебр Ли ставится в соответствие функция сложности $\mathscr C(\mathbf V,z)$, являющаяся целой функцией комплексного переменного. В случае полинильпотентных многообразий $\mathbf V$ алгебр Ли получены оценки на функцию сложности, она в большинстве случаев имеет бесконечный порядок. Изучается связь между ростом быстро растущей целой функции и асимптотикой ее коэффициентов ряда Тейлора. Основной результат – асимптотика для функции $c_n(\mathbf V)$ в случае полинильпотентного многообразия $\mathbf V$. Доказан также аналог теоремы Регева для алгебр Ли о верхней оценке на рост в случае произвольного многообразия. В результате уточнена шкала сверхэкспоненциального роста многообразий алгебр Ли, предложенная автором ранее.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm232

Полный текст: PDF файл (352 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:6, 913–931

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55
MSC: 17B99, 30D20
Поступила в редакцию: 20.06.1996

Образец цитирования: В. М. Петроградский, “Рост полинильпотентных многообразий алгебр Ли и быстро растущие целые функции”, Матем. сб., 188:6 (1997), 119–138; V. M. Petrogradsky, “Growth of polynilpotent varieties of Lie algebras and rapidly growing entire functions”, Sb. Math., 188:6 (1997), 913–931

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet97}
\by В.~М.~Петроградский
\paper Рост полинильпотентных многообразий алгебр~Ли и~быстро растущие целые
функции
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 6
\pages 119--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb232}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm232}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1479133}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0890.17002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13657405}
\transl
\by V.~M.~Petrogradsky
\paper Growth of polynilpotent varieties of Lie algebras and rapidly growing entire functions
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 6
\pages 913--931
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1997v188n06ABEH000232}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997YD90100013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286541}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb232
  • https://doi.org/10.4213/sm232
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i6/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Зайцев, С. П. Мищенко, “Асимптотика функций роста кодлины многообразий алгебр Ли”, УМН, 54:3(327) (1999), 161–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Zaicev, S. P. Mishchenko, “Asymptotic behaviour of the colength growth functions of varieties of Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 54:3 (1999), 660–661  crossref  isi
    2. Petrogradsky, VM, “Exponential generating functions and complexity of Lie varieties”, Israel Journal of Mathematics, 113 (1999), 323  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. В. М. Петроградский, “О численных характеристиках подмногообразий трех многообразий алгебр Ли”, Матем. сб., 190:6 (1999), 111–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Petrogradsky, “On numerical characteristics of subvarieties for three varieties of Lie algebras”, Sb. Math., 190:6 (1999), 887–902  crossref  isi  elib
    4. Petrogradsky, VM, “Growth of finitely generated polynilpotent Lie algebras and groups, generalized partitions, and functions analytic in the unit circle”, International Journal of Algebra and Computation, 9:2 (1999), 179  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. Mishchenko, SP, “Exponents of varieties of Lie algebras with a nilpotent commutator subalgebra”, Communications in Algebra, 27:5 (1999), 2223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. В. М. Петроградский, “О функциях сложности для $T$-идеалов ассоциативных алгебр”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 887–897  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Petrogradsky, “On the Complexity Functions for $T$-Ideals of Associative Algebras”, Math. Notes, 68:6 (2000), 751–759  crossref  isi  elib
    7. Petrogradsky, VM, “On growth of Lie algebras, generalized partitions, and analytic functions”, Discrete Mathematics, 217:1–3 (2000), 337  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Giambruno, A, “Simple and semisimple Lie algebras and codimension growth”, Transactions of the American Mathematical Society, 352:4 (2000), 1935  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. М. В. Зайцев, “Целочисленность экспонент роста тождеств конечномерных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 23–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Zaicev, “Integrality of exponents of codimension growth of finite-dimensional Lie algebras”, Izv. Math., 66:3 (2002), 463–487  crossref  elib
    10. Petrogradsky, VM, “On generating functions for subalgebras of free Lie superalgebras”, Discrete Mathematics, 246:1–3 (2002), 269  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. Drensky V., “Polynomial identity rings - Part A - Combinatorial aspects in PI-rings”, Polynomial Identity Rings, Advanced Courses in Mathematics Crm Barcelona, 2004, 1  mathscinet  zmath  isi
    12. Petrogradsky, VM, “Enumeration of algebras close to absolutely free algebras and binary trees”, Journal of Algebra, 290:2 (2005), 337  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Giambruno, A, “Algebras with intermediate growth of the codimensions”, Advances in Applied Mathematics, 37:3 (2006), 360  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. С. М. Рацеев, “Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 82:1 (2007), 108–117  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. M. Ratseev, “The Growth of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 82:1 (2007), 96–103  crossref  isi
    15. Giambruno, A, “Codimension growth of two-dimensional non-associative algebras”, Proceedings of the American Mathematical Society, 135:11 (2007), 3405  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. М. В. Зайцев, С. П. Мищенко, “Тождества супералгебр Ли с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и логика, 47:5 (2008), 617–645  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Zaitsev, S. P. Mishchenko, “Identities for Lie superalgebras with a nilpotent commutator subalgebra”, Algebra and Logic, 47:5 (2008), 348–364  crossref  isi  elib
    17. С. С. Мищенко, “О росте многообразий коммутативных линейных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 165–170  mathnet  mathscinet  elib; S. S. Mishchenko, “On growth of varieties of commutative linear algebras”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 739–742  crossref  elib
    18. Giambruno, A, “Codimensions of algebras and growth functions”, Advances in Mathematics, 217:3 (2008), 1027  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    19. Mishchenko S., Valenti A., “On the growth of varieties of algebras”, Groups, Rings and Group Rings, Contemporary Mathematics, 499, 2009, 229–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Giambruno A., Zaicev M., “Codimension Growth of Special Simple Jordan Algebras”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:6 (2010), 3107–3123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    21. Mishchenko S., Valenti A., “Varieties with at most quadratic growth”, Israel Journal of Mathematics, 178:1 (2010), 209–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    22. V. M. Petrogradsky, “Codimension Growth of Strong Lie Nilpotent Associative Algebras”, Comm. in Algebra, 39:3 (2011), 918  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    23. Di Vincenzo O.M., Nardozza V., “On the Existence of the Graded Exponent for Finite Dimensional Z(P)-Graded Algebras”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 55:2 (2012), 271–284  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    24. ALI REZA SALEMKAR, ZAHRA RIYAHI, “THE POLYNILPOTENT MULTIPLIER OF Lie ALGEBRAS”, J. Algebra Appl, 12:02 (2013), 1250154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Sergey M. Ratseev, “On varieties of Leibniz–Poisson algebras with the identity $\{x,y\}\cdot ż,t\}=0$”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 97–104  mathnet
    26. Belov-Kanel A., Giambruno A., Rowen L.H., Vishne U., “Zariski Closed Algebras in Varieties of Universal Algebra”, Algebr. Represent. Theory, 17:6 (2014), 1771–1783  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    27. Mishchenko S., Valenti A., “An Almost Nilpotent Variety of Exponent 2”, Isr. J. Math., 199:1 (2014), 241–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    28. С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 178–193  mathnet  mathscinet  elib; S. M. Ratseev, “On minimal Leibniz algebras with nilpotent commutator subalgebra”, St. Petersburg Math. J., 27:1 (2016), 125–136  crossref  isi
    29. С. М. Рацеев, “Функции сложности многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 472–475  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. M. Ratseev, “Complexity Functions of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 98:3 (2015), 525–528  crossref  isi
    30. С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Функции сложности некоторых алгебр Лейбница–Пуассона”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 500–507  mathnet  crossref
    31. С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Коразмерности многообразий алгебр Пуассона с лиево нильпотентными коммутантами”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 241–244  mathnet  mathscinet  elib
    32. С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 217–242  mathnet
    33. С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 143–159  mathnet  crossref  elib
    34. Mishchenko S. Valenti A., “Varieties With At Most Cubic Growth”, J. Algebra, 518 (2019), 321–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Aslizadeh A., Salemkar A.R., Riyahi Z., “Polynilpotent Capability of Lie Algebras”, Commun. Algebr., 47:4 (2019), 1390–1400  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:304
    Полный текст:83
    Литература:40
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019