RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1981, том 114(156), номер 4, страницы 511–522 (Mi msb2348)  

О строении $\mathscr H_{n-1}$-почти везде выпуклых гиперповерхностей в $\mathbf R^{n+1}$

В. Г. Дмитриев


Аннотация: Доказано, что вложенная в $\mathbf R^{n+1}$, $n\geqslant2$, гиперповерхность $F$, локально выпуклая во всех точках, кроме замкнутого множества $E$ нулевой $(n-1)$-мерной меры Хаусдорфа $\mathscr H_{n-1}(E)$, и строго выпуклая вблизи $E$, оказывается локально выпуклой всюду. Получен ряд следствий, в том числе: пусть $M$ – полное двумерное риманово многообразие неотрицательной кривизны $K$, $E\subset M$ – замкнутое подмножество, $\mathscr H_1(E)=0$ и существует окрестность $U\supset E$ такая, что $K(x)>0$ при $x\in U\setminus E$; если $f\colon M\to\mathbf R^3$ такое, что $f|_{U\setminus E}$ – вложение и $f|_{M\setminus E}\in C^{1,\alpha}$, $\alpha>2/3$, то $f(M)$ – полная выпуклая поверхность в $\mathbf R^3$. Это обобщает результаты работы РЖ МАТ, 1973, 7А724.
Библиография: 19 названий.

Полный текст: PDF файл (1350 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1982, 42:4, 451–460

Реферативные базы данных:

УДК: 514.873
MSC: Primary 53C42; Secondary 52A20
Поступила в редакцию: 19.02.1980 и 25.11.1980

Образец цитирования: В. Г. Дмитриев, “О строении $\mathscr H_{n-1}$-почти везде выпуклых гиперповерхностей в $\mathbf R^{n+1}$”, Матем. сб., 114(156):4 (1981), 511–522; V. G. Dmitriev, “On the structure of $\mathscr H_{n-1}$-almost everywhere convex hypersurfaces in $\mathbf R^{n+1}$”, Math. USSR-Sb., 42:4 (1982), 451–460

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dmi81}
\by В.~Г.~Дмитриев
\paper О~строении $\mathscr H_{n-1}$-почти везде выпуклых гиперповерхностей в~$\mathbf R^{n+1}$
\jour Матем. сб.
\yr 1981
\vol 114(156)
\issue 4
\pages 511--522
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2348}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=615339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0485.53003|0461.53005}
\transl
\by V.~G.~Dmitriev
\paper On the structure of $\mathscr H_{n-1}$-almost everywhere convex hypersurfaces in $\mathbf R^{n+1}$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 42
\issue 4
\pages 451--460
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v042n04ABEH002378}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2348
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v156/i4/p511

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:42
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020