RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1979, том 109(151), номер 1(5), страницы 46–59 (Mi msb2353)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Асимптотическое поведение ортогональных многочленов

В. М. Бадков


Аннотация: Пусть $\{\varphi_{\sigma,n}(z)\}_{n=0}^\infty$ – система многочленов, ортонормированная на единичной окружности по мере $\sigma$. В виде обобщения и усиления ряда известных результатов в статье доказывается, что если $\ln\sigma'(\theta)\in L^1[0,2\pi]$, $\sigma'(\theta)$ непрерывна и положительна на $[a,b]\subset[0,2\pi]$ и $\omega(\sigma';\tau)_{[a,b]}\tau^{-1}\in L^1[0,b-a]$, то многочлены $\varphi^*_{\sigma,n}(e^{i\theta})=e^{in\theta}\overline{\varphi_{\sigma,n}(e^{i\theta})}$ сходятся равномерно по $\theta$ внутри $(a,b)$ к функции Сегё. Доказывается окончательность в этих терминах сформулированного результата.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (1316 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1980, 37:1, 39–51

Реферативные базы данных:

УДК: 517.512
MSC: 42C05
Поступила в редакцию: 03.08.1978

Образец цитирования: В. М. Бадков, “Асимптотическое поведение ортогональных многочленов”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 46–59; V. M. Badkov, “The asymptotic behavior of orthogonal polynomials”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 39–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bad79}
\by В.~М.~Бадков
\paper Асимптотическое поведение ортогональных многочленов
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 109(151)
\issue 1(5)
\pages 46--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2353}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=538548}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0435.42012|0412.42014}
\transl
\by V.~M.~Badkov
\paper The asymptotic behavior of orthogonal polynomials
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1980
\vol 37
\issue 1
\pages 39--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1980v037n01ABEH001941}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980KN98200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v151/i1/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. Л. Голинский, “Асимптотическое представление ортогональных многочленов”, УМН, 35:2(212) (1980), 145–196  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. L. Golinskii, “Asymptotic representation of orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 169–229  crossref  isi
    2. Е. А. Рахманов, “Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на окружности с весами, не удовлетворяющими условию Сегё”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 151–169  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Rakhmanov, “On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the circle with weights not satisfying the Szegö's condition”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 149–167  crossref
    3. А. И. Аптекарев, “Асимптотика ортогональных многочленов в окрестности концов интервала ортогональности”, Матем. сб., 183:5 (1992), 43–62  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Aptekarev, “Asymptotics of orthogonal polynomials in a neighborhood of the endpoints of the interval of orthogonality”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:1 (1993), 35–50  crossref  isi
    4. Franz Peherstorfer, “On the asymptotic behaviour of functions of the second kind and Stieltjes polynomials and on the Gauss-Kronrod quadrature formulas”, Journal of Approximation Theory, 70:2 (1992), 156  crossref
    5. В. М. Бадков, “Поточечные оценки снизу модулей производных многочлена, ортогонального на окружности с весом, имеющим особенности”, Матем. сб., 186:6 (1995), 3–14  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Badkov, “Pointwise estimates from below of the moduli of the derivatives of orthogonal polynomials on of the derivatives of orthogonal polynomials on”, Sb. Math., 186:6 (1995), 771–781  crossref  isi
    6. Franz Peherstorfer, “Stieltjes polynomials and functions of the second kind”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 65:1-3 (1995), 319  crossref
    7. В. М. Бадков, “Поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ ($r>1$)”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 66–78  mathnet  mathscinet  elib; V. M. Badkov, “Pointwise estimates of polynomials orthogonal on a circle with respect to a weight not belonging to the spaces $L^r$ ($r>1$).”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S64–S77  crossref  isi
    8. А. Ю. Трынин, “Об асимптотике решений и узловых точек дифференциальных выражений Штурма–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 662–675  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Asymptotic behavior of the solutions and nodal points of Sturm–Liouville differential expressions”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 525–536  crossref  isi  elib
    9. В. М. Бадков, “Некоторые свойства многочленов Якоби, ортогональных на окружности”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 65–73  mathnet  elib; V. M. Badkov, “Some properties of Jacobi polynomials orthogonal on a circle”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S49–S58  crossref  isi
    10. Martinez-Finkelshtein A., Simon B., “Asymptotics of the l-2 Norm of Derivatives of OPUC”, J. Approx. Theory, 163:6, SI (2011), 747–778  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. М. Бадков, “Асимптотические формулы для нулей ортогональных полиномов”, Матем. сб., 203:9 (2012), 3–14  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Badkov, “Asymptotic formulae for the zeros of orthogonal polynomials”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1231–1243  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:222
    Полный текст:67
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019