RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1981, том 115(157), номер 1(5), страницы 130–145 (Mi msb2378)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О предельном поведении области зависимости гиперболического уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами

А. Л. Пятницкий


Аннотация: В работе рассмотрено поведение носителя решения задачи Коши для гиперболического уравнения вида
$$ \frac{\partial^2}{\partial t^2}u^\varepsilon(x, t)-\frac\partial{\partial x_i}a_{ij}(\frac x\varepsilon)\frac\partial{\partial x_j}u^\varepsilon+b_i(x, \frac x\varepsilon)\frac\partial{\partial x_i}u^\varepsilon+c(x, \frac x\varepsilon)u^\varepsilon=0 $$
с периодическими быстроосциллирующими коэффициентами $a_{ij}(y)$, $\varepsilon$ – малый параметр. Доказано, что при малых $\varepsilon$ область зависимости этого уравнения близка к некоторому выпуклому конусу с прямолинейными образующими.
В случае, когда коэффициенты $a_{ij}$ зависят существенно только от одного аргумента, например $y_1$, этот предельный конус удается найти явно. Для его построения используется гамильтониан, который не зависит от $\varepsilon$ и не отвечает никакому дифференциальному оператору.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1531 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1982, 43:1, 117–131

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 35L15, 35B20, 35B40
Поступила в редакцию: 24.03.1980

Образец цитирования: А. Л. Пятницкий, “О предельном поведении области зависимости гиперболического уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 115(157):1(5) (1981), 130–145; A. L. Piatnitski, “On the limit behavior of the domain of dependence of a hyperbolic equation with rapidly oscillating coefficients”, Math. USSR-Sb., 43:1 (1982), 117–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pia81}
\by А.~Л.~Пятницкий
\paper О~предельном поведении области зависимости гиперболического уравнения с~быстроосциллирующими коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 1981
\vol 115(157)
\issue 1(5)
\pages 130--145
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2378}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=618591}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0494.35014|0459.35012}
\transl
\by A.~L.~Piatnitski
\paper On the limit behavior of the domain of dependence of a~hyperbolic equation with rapidly oscillating coefficients
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 43
\issue 1
\pages 117--131
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v043n01ABEH002435}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2378
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v157/i1/p130

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lions J., “Exact Controllability, Stabilization and Perturbations for Distributed Systems”, SIAM Rev., 30:1 (1988), 1–68  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:213
    Полный текст:71
    Литература:36
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020