RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1979, том 109(151), номер 3(7), страницы 410–417 (Mi msb2392)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 32 статьях)

Об иррациональности значений функций $F(x,s)$

Е. М. Никишин


Аннотация: В работе доказывается теорема о линейной независимости над $\mathbf Q$ значений функций вида $F(x,s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n^s}$, когда $x$ – рациональное число, числитель и знаменатель которого удовлетворяют некоторому соотношению.
Библиография: 1 название.

Полный текст: PDF файл (527 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1980, 37:3, 381–388

Реферативные базы данных:

УДК: 511.74
MSC: Primary 10F37; Secondary 10F10
Поступила в редакцию: 25.12.1978

Образец цитирования: Е. М. Никишин, “Об иррациональности значений функций $F(x,s)$”, Матем. сб., 109(151):3(7) (1979), 410–417; E. M. Nikishin, “On irrationality of the values of the functions $F(x,s)$”, Math. USSR-Sb., 37:3 (1980), 381–388

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik79}
\by Е.~М.~Никишин
\paper Об иррациональности значений функций~$F(x,s)$
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 109(151)
\issue 3(7)
\pages 410--417
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2392}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=542809}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0441.10031|0414.10032}
\transl
\by E.~M.~Nikishin
\paper On irrationality of the values of the functions $F(x,s)$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1980
\vol 37
\issue 3
\pages 381--388
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1980v037n03ABEH001961}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980KT31500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2392
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v151/i3/p410

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Калягин, “Об одном классе полиномов, определяемых двумя соотношениями ортогональности”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 609–627  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, “On a class of polynomials defined by two orthogonality relations”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 563–580  crossref  isi
    2. Л. А. Гутник, “О линейной независимости над $\mathbb Q$ дилогарифмов в рациональных точках”, УМН, 37:5(227) (1982), 179–180  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Gutnik, “The linear independence over $\mathbb Q$ of dilogarithms at rational points”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 176–177  crossref  isi
    3. Bertrand D., Emsalem M., Gramain F., Huttner M., Langevin M., Laurent M., Mignotte M., Moreau J., Philippon P., Reyssat E., Waldschmidt M., “Transcendental-Numbers”, Bull. Soc. Math. Fr., 112:1 (1984), 1–&  mathscinet  isi
    4. В. Н. Сорокин, “Об иррациональности значений гипергеометрических функций”, Матем. сб., 127(169):2(6) (1985), 245–258  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Sorokin, “On the irrationality of the values of hypergeometric functions”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 243–257  crossref
    5. Vasilenko O., “Arithmetical Properties of Values of Polylogarithms”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1985, no. 1, 42–45  mathscinet  zmath  isi
    6. А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, Б. С. Кашин, А. И. Кострикин, С. М. Никольский, С. П. Новиков, П. Л. Ульянов, Л. Д. Фаддеев, “Евгений Михайлович Никишин (некролог)”, УМН, 42:5(257) (1987), 183–188  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Vitushkin, A. A. Gonchar, B. S. Kashin, A. I. Kostrikin, S. M. Nikol'skii, S. P. Novikov, P. L. Ul'yanov, L. D. Faddeev, “Evgenii Mikhailovich Nikishin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 42:5 (1987), 153–160  crossref  isi
    7. В. А. Калягин, “Аппроксимации Эрмита–Паде и спектральный анализ несимметричных операторов”, Матем. сб., 185:6 (1994), 79–100  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, “Hermite–Padé approximants and spectral analysis of nonsymmetric operators”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 199–216  crossref  isi
    8. Т. Г. Хессами Пилеруд, “Оценка снизу одной линейной формы”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 617–623  mathnet  crossref  mathscinet; T. G. Hessami Pilehrood, “A lower bound for a linear form”, Math. Notes, 66:4 (1999), 507–512  crossref  isi
    9. M. Prévost, “Diophantine approximations using Padé approximations”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 122:1-2 (2000), 231  crossref  mathscinet
    10. Rivoal T., “There Are Infinitely Many Irrational Values of the Riemann Zeta Function at Odd Integers”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 331:4 (2000), 267–270  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. В. Н. Сорокин, “О линейной независимости значений обобщенных полилогарифмов”, Матем. сб., 192:8 (2001), 139–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Sorokin, “On linear independence of values of generalized polylogarithms”, Sb. Math., 192:8 (2001), 1225–1239  crossref  isi
    12. Ball, K, “irrationality of an infinite number of values for the zeta function with odd integers”, Inventiones Mathematicae, 146:1 (2001), 193  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Lagarias J., “On the Normality of Arithmetical Constants”, Exp. Math., 10:3 (2001), 355–368  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 49–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542  crossref  elib
    15. В. В. Зудилин, “О диофантовых задачах для $q$-дзета-значений”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 936–940  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Diophantine Problems for $q$-Zeta Values”, Math. Notes, 72:6 (2002), 858–862  crossref  isi  elib
    16. S. Fischler, T. Rivoal, “Approximants de Padé et séries hypergéométriques équilibrées”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 82:10 (2003), 1369  crossref  mathscinet  zmath
    17. Wu Q., “On the Linear Independence Measure of Logarithms of Rational Numbers”, Math. Comput., 72:242 (2003), 901–911  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. Fischler, S, “Irrationality of zeta values”, Asterisque, 2004, no. 294, 27  zmath  isi
    19. Marc Huttner, “Constructible sets of linear differential equations and effective rational approximations of polylogarithmic functions”, Isr J Math, 153:1 (2006), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. Т. Г. Хессами Пилеруд, Х. Хессами Пилеруд, “Об иррациональности сумм дзета-значений”, Матем. заметки, 79:4 (2006), 607–618  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. G. Hessami Pilehrood, Kh. Hessami Pilehrood, “Irrationality of the sums of zeta values”, Math. Notes, 79:4 (2006), 561–571  crossref  isi  elib
    21. Marcovecchio R., “Linear Independence of Linear Forms in Polylogarithms”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 5:1 (2006), 1–11  mathscinet  zmath  isi
    22. В. Н. Сорокин, “О теореме Зудилина–Ривоаля”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 912–923  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Sorokin, “On the Zudilin–Rivoal Theorem”, Math. Notes, 81:6 (2007), 817–826  crossref  isi  elib
    23. Zudilin W., “Approximations to -, Di- and Tri-Logarithms”, J. Comput. Appl. Math., 202:2 (2007), 450–459  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    24. Nesterenko Yu.V., “Construction of Approximations to Zeta-Values”, Diophantine Approximation: Festschrift for Wolfgang Schmidt, Developments in Mathematics, 16, eds. Schlickewei H., Schmidt K., Tichy R., Springer, 2008, 275–293  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Rivoal T., “Simultaneous Polynomial Approximations of the Lerch Function”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 61:6 (2009), 1341–1356  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Merila V., “On the Linear Independence of the Values of Gauss Hypergeometric Function”, Acta Arith., 144:4 (2010), 349–371  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Zudilin, “Arithmetic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420  crossref  isi  elib
    29. Marc Huttner, “Riemann -scheme, monodromy and diophantine approximations”, Indagationes Mathematicae, 23:3 (2012), 522  crossref  mathscinet  zmath
    30. Hirata-Kohno N., Okada H., “A Note on Linear Independence of Polylogarithms Over the Rationals”, Proc. Jpn. Acad. Ser. A-Math. Sci., 88:9 (2012), 156–161  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Т. Ривоаль, “Значения бета-функции: от цепной дроби Рамануджана до аппроксимаций Эрмита–Паде”, Теория чисел и приложения, 2, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 24, МИАН, М., 2017, 66–80  mathnet  crossref  elib; T. Rivoal, “Values of the Beta Function: from Ramanujan's Continued Fraction to Hermite–Padé Approximants”, Proc. Steklov Inst. Math., 298, suppl. 1 (2017), 57–69  crossref  isi
    32. Fischler S., “Shidlovsky'S Multiplicity Estimate and Irrationality of Zeta Values”, J. Aust. Math. Soc., 105:2 (2018), 145–172  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:541
    Полный текст:155
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020