RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1979, том 109(151), номер 4(8), страницы 629–646 (Mi msb2413)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде

С. П. Суетин


Аннотация: В работе доказана следующая
Теорема. {\it Пусть для $m>0$ и всех достаточно больших $n$ аппроксимации Паде $R_{n,m}$ ряда
$$ f(z)=\sum_{\nu=0}^\infty A_\nu F_\nu(z),\qquad A_\nu=(f,F_\nu)=\int_{-1}^1f(x)F_\nu(x) d\alpha(x), $$
имеют ровно $m$ конечных полюсов и существует такой полином $\omega_m(z)=\prod_{j=1}^m(z-z_j)$, что имеет место соотношение
$$ \varlimsup_{n\to\infty}\|q_{n,m}-\omega_m\|^{1/n}\leqslant\delta<1. $$
Тогда
$$ \rho_m(f)\geqslant\frac1\delta\max_{1\leqslant j\leqslant m}|\varphi(z_j)| $$
и в области $D_m(f)=D_{\rho_m}$ функция $f$ имеет ровно $m$ полюсов (в точках $z_1,…,z_m$).}
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1401 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1980, 37:4, 581–597

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30E10, 30D30
Поступила в редакцию: 20.10.1978

Образец цитирования: С. П. Суетин, “Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде”, Матем. сб., 109(151):4(8) (1979), 629–646; S. P. Suetin, “Inverse theorems on generalized Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 37:4 (1980), 581–597

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sue79}
\by С.~П.~Суетин
\paper Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 109(151)
\issue 4(8)
\pages 629--646
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2413}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=545057}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0443.30048|0425.30034}
\transl
\by S.~P.~Suetin
\paper Inverse theorems on generalized Pad\'e approximants
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1980
\vol 37
\issue 4
\pages 581--597
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1980v037n04ABEH002096}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980LA35500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2413
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v151/i4/p629

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Вавилов, Г. Л. Лопес, В. А. Прохоров, “Об одной обратной задаче для строк таблицы Паде”, Матем. сб., 110(152):1(9) (1979), 117–127  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Vavilov, G. L. Lopes, V. A. Prokhorov, “On an inverse problem for the rows of a Padé table”, Math. USSR-Sb., 38:1 (1981), 109–118  crossref  isi
    2. Suetin S., “On Montessusdeballore Theorem for Non-Linear Pade Approximations of Orthogonal Expansions and Faber Series”, 253, no. 6, 1980, 1322–1325  mathscinet  zmath  isi
    3. А. А. Гончар, “Полюсы строк таблицы Паде и мероморфное продолжение функций”, Матем. сб., 115(157):4(8) (1981), 590–613  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, “Poles of rows of the Padé table and meromorphic continuation of functions”, Math. USSR-Sb., 43:4 (1982), 527–546  crossref
    4. Lagomasino G. Vavilov V., “Survey on Recent Advances in Inverse Problems of Pade-Approximation Theory”, 1105, 1984, 11–26  mathscinet  zmath  isi
    5. D. Barrios Rolanı́a, G. López Lagomasino, E.B. Saff, “Asymptotics of orthogonal polynomials inside the unit circle and Szegő–Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 133:1-2 (2001), 171  crossref
    6. С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда”, УМН, 57:1(343) (2002), 45–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Padé approximants and efficient analytic continuation of a power series”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 43–141  crossref  isi  elib
    7. D.Barrios Rolanı́a, G.López Lagomasino, E.B. Saff, “Determining radii of meromorphy via orthogonal polynomials on the unit circle”, Journal of Approximation Theory, 124:2 (2003), 263  crossref
    8. В. И. Буслаев, “О теореме Фабри об отношении для ортогональных рядов”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 14–29  mathnet  mathscinet; V. I. Buslaev, “On the Fabry Ratio Theorem for Orthogonal Series”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 8–21  crossref  elib
    9. В. И. Буслаев, “Об аналоге формулы Адамара для первого эллипса мероморфности”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 552–568  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, “Analog of the Hadamard Formula for the First Ellipse of Meromorphy”, Math. Notes, 85:4 (2009), 528–543  crossref  isi  elib
    10. В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Фабри для обобщенных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 200:7 (2009), 39–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “An analogue of Fabry's theorem for generalized Padé approximants”, Sb. Math., 200:7 (2009), 981–1050  crossref  isi  elib
    11. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    12. N. Bosuwan, G. López Lagomasino, “Inverse Theorem on Row Sequences of Linear Padé-orthogonal Approximation”, Comput. Methods Funct. Theory, 2015  crossref
    13. А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, М. Л. Ятцелев, “Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде”, Матем. сб., 208:3 (2017), 4–27  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. I. Bogolyubskii, M. Yattselev, “Convergence of ray sequences of Frobenius-Padé approximants”, Sb. Math., 208:3 (2017), 313–334  crossref  isi
    14. Bosuwan N., “On the Boundedness of Poles of Generalized Pade Approximants”, Adv. Differ. Equ., 2019, 137  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Полный текст:62
    Литература:28
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019