RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1979, том 110(152), номер 2(10), страницы 304–318 (Mi msb2455)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами

В. В. Жиков


Аннотация: Рассматривается задача Коши
$$ \frac{\partial u}{\partial t}-\frac\partial{\partial x_i}(a_{ij}(x,t)\frac\partial{\partial x_j}u)=0,\qquad u|_{t=0}(x)\in\mathscr L^\infty(\mathbf R^n), $$
для параболического уравнения с почти-периодическими на $\mathbf R^{n+1}$ коэффициентами $a_{ij}(x_1,x_2,…,x_n,t)$. Устанавливается необходимое и достаточное условие на начальную функцию $u_0(x)$, при котором решение $u(x,t)$ стабилизируется, т.е. $u(x,t)\to\lambda$ при $t\to\infty$. Это условие состоит в существовании среднего значения
$$ \lambda=\lim_{T\to\infty}T^{-n}\gamma^{-1}\int_{(\widehat A^{-1}x,x)\leqslant T^2}u_0(x) dx, $$
где $\widehat A=\{\widehat a_{ij}\}$ есть матрица коэффициентов “усредненного” уравнения, $\gamma$ – объем эллипсоида $(\widehat A^{-1}x,x)\leqslant1$.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (1374 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1981, 38:2, 279–292

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 35K15, 35B40
Поступила в редакцию: 25.09.1978

Образец цитирования: В. В. Жиков, “Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 304–318; V. V. Zhikov, “A point stabilization criterion for second order parabolic equations with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 279–292

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhi79}
\by В.~В.~Жиков
\paper Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с~почти-периодическими коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 110(152)
\issue 2(10)
\pages 304--318
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2455}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=552118}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.35006|0444.35006}
\transl
\by V.~V.~Zhikov
\paper A~point stabilization criterion for second order parabolic equations with almost periodic coefficients
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 38
\issue 2
\pages 279--292
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v038n02ABEH001330}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981LG68600009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2455
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v152/i2/p304

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, Hà Tiên Ngoan, “Averaging and $G$-convergence of differential operators”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 69–147  crossref
    2. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166  crossref
    3. А. К. Гущин, “О равномерной стабилизации решений второй смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 451–508  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the uniform stabilization of solutions of the second mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 439–498  crossref
    4. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “Усреднение параболических операторов с почти периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 69–85  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “Averaging of parabolic operators with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 73–90  crossref
    5. Krivenko E., “Averaging of Singularly Perturbed Parabolic Operators and the Stabilization of Cauchy-Problem Solution”, 266, no. 5, 1982, 1044–1048  mathscinet  zmath  isi
    6. Ф. О. Порпер, С. Д. Эйдельман, “Двусторонние оценки фундаменталь­ных решений параболических уравнений второго порядка и некоторые их приложения”, УМН, 39:3(237) (1984), 107–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. O. Porper, S. D. Èidel'man, “Two-sided estimates of fundamental solutions of second-order parabolic equations, and some applications”, Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 119–178  crossref  isi
    7. Denisov V. Repnikov V., “The Stabilization of a Solution of a Cauchy-Problem for Parabolic Equations”, Differ. Equ., 20:1 (1984), 16–33  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    8. Repnikov V., “Stabilization of Solutions of Parabolic Equations with Oscillating Coefficients”, Differ. Equ., 23:8 (1987), 918–923  mathscinet  zmath  isi
    9. Valikov K., “Proximity of Solutions of a Cauchy-Problem for Some 2nd-Order Parabolic Equations”, Differ. Equ., 23:4 (1987), 476–484  mathscinet  zmath  isi
    10. В. Л. Камынин, “Предельный переход в квазилинейных параболических уравнениях со слабо сходящимися коэффициентами и асимптотическое поведение решений задачи Коши”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1031–1047  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Kamynin, “Limit passage in quasilinear parabolic equations with weakly converging coefficients, and the asymptotic behavior of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 467–484  crossref  isi
    11. В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147  crossref  isi
    12. Valikov K., “Uniform Stabilization and the Proximity in the Mean of Solutions of the Cauchy-Problem for Higher-Order Parabolic Equations”, Differ. Equ., 28:6 (1992), 825–832  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    13. Zhikov V., “Asymptotic Problems Related to Nondivergent Parabolic 2nd-Order Equation with Stochastically Uniform Coefficients”, Differ. Equ., 29:5 (1993), 735–744  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    14. Valikov K., “Pointwise Stabilization of Solutions to Parabolic Equations with Periodic Coefficients in a Perforated Space”, Differ. Equ., 30:8 (1994), 1235–1248  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    15. Komorowski T. Ryzhik L., “A Sharp Bound on the l-2 Norm of the Solution of a Random Elliptic Difference Equation”, Commun. Math. Sci., 9:2 (2011), 607–622  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:70
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019