RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 7, страницы 93–106 (Mi msb246)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$

Б. И. Голубов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: В работе доказано, что оператор Харди $\mathscr H$ ограничен в пространстве $\operatorname {Re}H^1$, а оператор Харди–Литлвуда $\mathscr B$ ограничен в пространстве $\text {\textrm {BMO}}$ функций ограниченной средней осцилляции на действительной оси $\mathbb R$. При этом пространство $\operatorname {Re}H^1$ изоморфно пространству Харди однозначных аналитических в верхней полуплоскости функций $F(z)$, удовлетворяющих условию \thetag {0.3}. Оператор Харди–Литлвуда $\mathscr B$ задается на $\mathbb R$ равенством \thetag {0.2}, а оператор Харди $\mathscr H$ задается на $\mathbb R_+$ равенством \thetag {0.1} и продолжается на $\mathbb R$ следующим образом. Если функция $f$ четна (нечетна), то $\mathscr Hf$ продолжается на $\mathbb R_-$ четным (нечетным) образом. Если же функция $f$ произвольна, то $\mathscr H(f)=\mathscr H(f_+)+\mathscr H(f_-)$, где $f_+$ – четная, а $f_-$ – нечетная составляющие функции $f$.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm246

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:7, 1041–1054

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.2
MSC: 46E30, 47B38, 47G10
Поступила в редакцию: 21.05.1996

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$”, Матем. сб., 188:7 (1997), 93–106; B. I. Golubov, “Boundedness of the Hardy and the Hardy–Littlewood operators in the spaces $\operatorname {Re}H^1$ and $\mathrm {BMO}$”, Sb. Math., 188:7 (1997), 1041–1054

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol97}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Об ограниченности операторов Харди и~Харди--Литлвуда
в~пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и~$\mathrm {BMO}$
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 93--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1474856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0908.46020}
\transl
\by B.~I.~Golubov
\paper Boundedness of the~Hardy and the~Hardy--Littlewood operators in the~spaces $\operatorname {Re}H^1$ and $\mathrm {BMO}$
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 1041--1054
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n07ABEH000246}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997YJ74900004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286450}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb246
  • https://doi.org/10.4213/sm246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i7/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Golubov, B, “On boundedness of the Hardy and Bellman operators in the spaces H and BMO”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 21:1–2 (2000), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    2. Xiao, J, “L-p and BMO bounds of weighted Hardy-Littlewood averages”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 262:2 (2001), 660  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. А. А. Кореновский, “Оценки колебаний преобразования Харди”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 383–395  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Korenovskii, “Estimates of Oscillations of the Hardy Transform”, Math. Notes, 72:3 (2002), 350–361  crossref  isi
    4. Gil, AV, “Integral operators with homogeneous kernels in the space of functions with bounded mean oscillation”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 495  zmath  isi  elib
    5. Karapetiants, NK, “On a certain integral operator with a homogeneous kernel in the space of functions with bounded mean oscillation”, Integral Transforms and Special Functions, 16:5–6 (2005), 423  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Zun-wei Fu, Zong-guang Liu, Shan-zhen Lu, Hong-bin Wang, “Characterization for commutators of n-dimensional fractional Hardy operators”, Sci China Ser A, 50:10 (2007), 1418  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    7. Fu, ZW, “Boundedness for commutators of fractional Hardy operators on Herz spaces”, Progress in Natural Science, 17:1 (2007), 20  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    8. С. С. Волосивец, Б. И. Голубов, “Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 4–13  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, B. I. Golubov, “Hardy and Bellman operators in spaces connected with $H(\mathbb T)$ and $BMO(\mathbb T)$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 1–8  crossref
    9. Dung, PT, “On the boundedness of the Hardy operator in the weighted space BMO”, Analysis Mathematica, 35:4 (2009), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Fu, ZW, “Commutators of generalized Hardy operators”, Mathematische Nachrichten, 282:6 (2009), 832  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    11. ZunWei Fu, ShanZhen Lu, FaYou Zhao, “Commutators of n-dimensional rough Hardy operators”, Sci. China Math, 54:1 (2011), 95  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. С. С. Волосивец, “Модифицированные операторы Харди и Харди–Литтлвуда и их поведение в различных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 29–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Modified Hardy and Hardy–Littlewood operators and their behaviour in various spaces”, Izv. Math., 75:1 (2011), 29–51  crossref  isi  elib
    13. Tang C., Xue F., Zhou Yu., “Commutators of weighted Hardy operators on Herz-type spaces”, Ann Polon Math, 101:3 (2011), 267–273  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    14. FaYou Zhao, ZunWei Fu, ShanZhen Lu, “Endpoint estimates for n-dimensional Hardy operators and their commutators”, Sci. China Math, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    15. E. Liflyand, “Hausdorff operators on Hardy spaces”, Eurasian Math. J., 4:4 (2013), 101–141  mathnet
    16. Jiang Zhou, Dinghuai Wang, “Endpoint Estimates for Fractional Hardy Operators and Their Commutators on Hardy Spaces”, Journal of Function Spaces, 2014 (2014), 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:584
    Полный текст:222
    Литература:55
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020