Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 7, страницы 93–106 (Mi msb246)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$

Б. И. Голубов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: В работе доказано, что оператор Харди $\mathscr H$ ограничен в пространстве $\operatorname {Re}H^1$, а оператор Харди–Литлвуда $\mathscr B$ ограничен в пространстве $\text {\textrm {BMO}}$ функций ограниченной средней осцилляции на действительной оси $\mathbb R$. При этом пространство $\operatorname {Re}H^1$ изоморфно пространству Харди однозначных аналитических в верхней полуплоскости функций $F(z)$, удовлетворяющих условию \thetag {0.3}. Оператор Харди–Литлвуда $\mathscr B$ задается на $\mathbb R$ равенством \thetag {0.2}, а оператор Харди $\mathscr H$ задается на $\mathbb R_+$ равенством \thetag {0.1} и продолжается на $\mathbb R$ следующим образом. Если функция $f$ четна (нечетна), то $\mathscr Hf$ продолжается на $\mathbb R_-$ четным (нечетным) образом. Если же функция $f$ произвольна, то $\mathscr H(f)=\mathscr H(f_+)+\mathscr H(f_-)$, где $f_+$ – четная, а $f_-$ – нечетная составляющие функции $f$.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm246

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:7, 1041–1054

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.2
MSC: 46E30, 47B38, 47G10
Поступила в редакцию: 21.05.1996

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$”, Матем. сб., 188:7 (1997), 93–106; B. I. Golubov, “Boundedness of the Hardy and the Hardy–Littlewood operators in the spaces $\operatorname {Re}H^1$ and $\mathrm {BMO}$”, Sb. Math., 188:7 (1997), 1041–1054

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol97}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Об ограниченности операторов Харди и~Харди--Литлвуда
в~пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и~$\mathrm {BMO}$
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 93--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1474856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0908.46020}
\transl
\by B.~I.~Golubov
\paper Boundedness of the~Hardy and the~Hardy--Littlewood operators in the~spaces $\operatorname {Re}H^1$ and $\mathrm {BMO}$
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 1041--1054
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n07ABEH000246}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997YJ74900004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286450}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb246
  • https://doi.org/10.4213/sm246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i7/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dafni G., Gibara R., Yue H., “Geometric Maximal Operators and Bmo on Product Bases”, J. Geom. Anal.  crossref  isi
    2. Lu Sh., “Function Characterizations Via Commutators of Hardy Operator”, Front. Math. China  crossref  isi
    3. Golubov, B, “On boundedness of the Hardy and Bellman operators in the spaces H and BMO”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 21:1–2 (2000), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    4. Xiao, J, “L-p and BMO bounds of weighted Hardy-Littlewood averages”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 262:2 (2001), 660  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. А. А. Кореновский, “Оценки колебаний преобразования Харди”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 383–395  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Korenovskii, “Estimates of Oscillations of the Hardy Transform”, Math. Notes, 72:3 (2002), 350–361  crossref  isi
    6. Gil, AV, “Integral operators with homogeneous kernels in the space of functions with bounded mean oscillation”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 495  zmath  isi  elib
    7. Karapetiants, NK, “On a certain integral operator with a homogeneous kernel in the space of functions with bounded mean oscillation”, Integral Transforms and Special Functions, 16:5–6 (2005), 423  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Zun-wei Fu, Zong-guang Liu, Shan-zhen Lu, Hong-bin Wang, “Characterization for commutators of n-dimensional fractional Hardy operators”, Sci China Ser A, 50:10 (2007), 1418  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Fu, ZW, “Boundedness for commutators of fractional Hardy operators on Herz spaces”, Progress in Natural Science, 17:1 (2007), 20  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    10. С. С. Волосивец, Б. И. Голубов, “Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 4–13  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, B. I. Golubov, “Hardy and Bellman operators in spaces connected with $H(\mathbb T)$ and $BMO(\mathbb T)$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 1–8  crossref
    11. Dung, PT, “On the boundedness of the Hardy operator in the weighted space BMO”, Analysis Mathematica, 35:4 (2009), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Fu, ZW, “Commutators of generalized Hardy operators”, Mathematische Nachrichten, 282:6 (2009), 832  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    13. ZunWei Fu, ShanZhen Lu, FaYou Zhao, “Commutators of n-dimensional rough Hardy operators”, Sci. China Math, 54:1 (2011), 95  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    14. С. С. Волосивец, “Модифицированные операторы Харди и Харди–Литтлвуда и их поведение в различных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 29–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Modified Hardy and Hardy–Littlewood operators and their behaviour in various spaces”, Izv. Math., 75:1 (2011), 29–51  crossref  isi  elib
    15. Tang C., Xue F., Zhou Yu., “Commutators of weighted Hardy operators on Herz-type spaces”, Ann Polon Math, 101:3 (2011), 267–273  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. FaYou Zhao, ZunWei Fu, ShanZhen Lu, “Endpoint estimates for n-dimensional Hardy operators and their commutators”, Sci. China Math, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    17. E. Liflyand, “Hausdorff operators on Hardy spaces”, Eurasian Math. J., 4:4 (2013), 101–141  mathnet
    18. Jiang Zhou, Dinghuai Wang, “Endpoint Estimates for Fractional Hardy Operators and Their Commutators on Hardy Spaces”, Journal of Function Spaces, 2014 (2014), 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    19. Shi Sh., Fu Z., Lu Sh., “On the Compactness of Commutators of Hardy Operators”, Pac. J. Math., 307:1 (2020), 239–256  crossref  isi
    20. С. С. Волосивец, “Операторы Хаусдорфа специального вида в пространствах типа $BMO$ и пространствах Гёльдера–Липшица”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 12, 8–21  mathnet  crossref; S. S. Volosivets, “Hausdorff operators of special kind in $BMO$-type spaces and Hölder–Lipschitz spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:12 (2020), 6–19  crossref  isi
    21. О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “Операторы почти адамаровского типа и оператор Харди–Литтлвуда в пространстве целых функций многих комплексных переменных”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 52–64  mathnet  crossref; O. A. Ivanova, S. N. Melikhov, “Operators of Almost Hadamard-Type and the Hardy–Littlewood Operator in the Space of Entire Functions of Several Complex Variables”, Math. Notes, 110:1 (2021), 61–71  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:686
    Полный текст:309
    Литература:57
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021