RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1979, том 110(152), номер 4(12), страницы 609–627 (Mi msb2512)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Об одном классе полиномов, определяемых двумя соотношениями ортогональности

В. А. Калягин


Аннотация: В статье получены асимптотические представления для полиномов, определяемых двумя соотношениями ортогональности (на отрезках $[-1,0]$ и $[0,1]$) с весом $p(x)=(1-x)^\alpha(1+x)^\beta|x|^\gamma$. Как и в классическом случае, асимптотические выражения различны для $x\in\mathbf C\setminus[-1,1]$ и $x\in[-1,1]$. Получены также асимптотические выражения для функций, аналогичных функциям второго рода, и оценки коэффициентов Кристофеля.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (1583 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1981, 38:4, 563–580

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 26C05; Secondary 33A65
Поступила в редакцию: 14.05.1979

Образец цитирования: В. А. Калягин, “Об одном классе полиномов, определяемых двумя соотношениями ортогональности”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 609–627; V. A. Kalyagin, “On a class of polynomials defined by two orthogonality relations”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 563–580

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal79}
\by В.~А.~Калягин
\paper Об одном классе полиномов, определяемых двумя соотношениями ортогональности
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 110(152)
\issue 4(12)
\pages 609--627
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2512}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=562212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.41023}
\transl
\by V.~A.~Kalyagin
\paper On a~class of polynomials defined by two orthogonality relations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 38
\issue 4
\pages 563--580
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v038n04ABEH001465}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981LQ11400008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2512
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v152/i4/p609

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. М. Никишин, “О совместных аппроксимациях Паде”, Матем. сб., 113(155):4(12) (1980), 499–519  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Nikishin, “On simultaneous Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 41:4 (1982), 409–425  crossref
    2. В. Н. Сорокин, “Асимптотика линейных функциональных форм от двух логарифмов”, УМН, 38:1(229) (1983), 193–194  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Sorokin, “Asymptotic formulae for linear functional forms in two logarithms”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 221–222  crossref  isi
    3. Debruin M., “Some Convergence Results in Simultaneous Rational Approximation to the Set of Hypergeometric-Functions (1F1(1,Ci,Z))I=1(N)”, Lect. Notes Math., 1071 (1984), 12–33  crossref  mathscinet  isi
    4. В. Н. Сорокин, “Сходимость совместных аппроксимаций Паде для одного класса функций”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 391–400  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Sorokin, “Convergence of simultaneous Padé approximants for a class of functions”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 385–394  crossref
    5. Diaz L., “On Simultaneous Pade Approximants for Some Classes of Markov Functions”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1987, no. 2, 67–70  mathscinet  zmath  isi
    6. Aptekarev A., Kalyagin V., “Analytic Properties of Two-Dimensional Continued P-Fraction Expansions with Periodical Coefficients and their Simultaneous Pade-Hermite Approximants”, Lect. Notes Math., 1237 (1987), 145–160  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. И. Аптекарев, “Асимптотика полиномов совместной ортогональности в случае Анджелеско”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 56–84  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Asymptotics of simultaneously orthogonal polynomials in the Angelesco case”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 57–84  crossref  isi
    8. В. А. Калягин, “Аппроксимации Эрмита–Паде и спектральный анализ несимметричных операторов”, Матем. сб., 185:6 (1994), 79–100  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, “Hermite–Padé approximants and spectral analysis of nonsymmetric operators”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 199–216  crossref  isi
    9. V. Kaliaguine, A. Ronveaux, “On an system of “classical” polynomials of simultaneous orthogonality”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 67:2 (1996), 207  crossref  mathscinet  zmath
    10. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, В. Н. Сорокин, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для систем функций марковского типа”, Матем. сб., 188:5 (1997), 33–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, V. N. Sorokin, “Hermite–Pade approximants for systems of Markov-type functions”, Sb. Math., 188:5 (1997), 671–696  crossref  isi
    11. Aptekarev, AI, “Multiple orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1–2 (1998), 423  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. А. И. Аптекарев, “Сильная асимптотика многочленов совместной ортогональности для систем Никишина”, Матем. сб., 190:5 (1999), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Strong asymptotics of multiply orthogonal polynomials for Nikishin systems”, Sb. Math., 190:5 (1999), 631–669  crossref  isi  elib
    13. Van Assche W., Geronimo J.S., Kuijlaars A.B.J., “Riemann–Hilbert problems for multiple orthogonal polynomials”, Special Functions 2000: Current Perspective and Future Directions, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 30, 2001, 23–59  mathscinet  zmath  isi
    14. W.V.an Assche, Els Coussement, “Some classical multiple orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 127:1-2 (2001), 317  crossref  mathscinet  zmath
    15. В. Н. Сорокин, “Циклические графы и теорема Апери”, УМН, 57:3(345) (2002), 99–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Sorokin, “Cyclic graphs and Apéry's theorem”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 535–571  crossref  isi  elib
    16. Takata, T, “Asymptotic formulae of Mehler-Heine-type for certain classical polyorthogonal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 135:2 (2005), 160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Bultheel, A, “Generalizations of orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 179:1–2 (2005), 57  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. F. Marcellán, A. Martínez-Finkelshtein, P. Martínez-González, “Electrostatic models for zeros of polynomials: Old, new, and some open problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 207:2 (2007), 258  crossref  mathscinet  zmath
    19. Р. Э. Ахмедов, “Асимптотическое поведение полуклассических совместно-ортогональных многочленов типа Бесселя–Лагерра”, Матем. заметки, 83:3 (2008), 461–464  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. È. Akhmedov, “Asymptotic Behavior of Semiclassical Jointly-Orthogonal Polynomials of Bessel–Laguerre Type”, Math. Notes, 83:3 (2008), 420–423  crossref  isi  elib
    20. Р. Э. Ахмедов, “Об асимптотическом поведении полуклассических полиномов совместной ортогональности типа Бесселя”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 483–495  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. È. Akhmedov, “Asymptotic Behavior of Semiclassical Polynomials of Joint Orthogonality of Bessel Type”, Math. Notes, 84:4 (2008), 453–464  crossref  isi  elib
    21. Aptekarev, AI, “Asymptotics of Hermite-Pade Rational Approximants for Two Analytic Functions with Separated Pairs of Branch Points (Case of Genus 0)”, International Mathematics Research Papers, 2008, rpm007  mathscinet  zmath  isi
    22. Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “Automorphisms of the Heisenberg–Weyl algebra and d-orthogonal polynomials”, J Math Phys (N Y ), 50:3 (2009), 033511  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Aptekarev, AI, “Equilibrium of vector potentials and uniformization of the algebraic curves of genus 0”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 233:3 (2009), 602  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Д. Н. Туляков, “Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром”, Матем. сб., 200:5 (2009), 129–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. N. Tulyakov, “Difference equations having bases with powerlike growth which are perturbed by a spectral parameter”, Sb. Math., 200:5 (2009), 753–781  crossref  isi
    25. de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    27. K. Deschout, A. B. J. Kuijlaars, “Critical behavior in Angelesco ensembles”, J. Math. Phys, 53:12 (2012), 123523  crossref  mathscinet  zmath
    28. Старовойтов А.П., Казимиров Г.Н., Астафьева А.В., “Асимптотика аппроксимаций эрмита-паде для двух экспонент”, ВеснІк вІцебскага дзяржайнага унІверсІтэта, 6:72 (2012), 23–27  elib
    29. А. П. Старовойтов, “Эрмитовская аппроксимация двух экспонент”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 87–91  mathnet  crossref  elib
    30. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet
    31. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref
    32. Ruymán Cruz-Barroso, C.D.íaz Mendoza, Ramón Orive, “Multiple orthogonal polynomials on the unit circle. Normality and recurrence relations”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2014  crossref  mathscinet
    33. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче с матрицей Анжелеско”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 110, 36 с.  mathnet  crossref
    34. Martinez-Finkelshtein A. Silva G.L.F., “Critical measures for vector energy: Global structure of trajectories of quadratic differentials”, Adv. Math., 302 (2016), 1137–1232  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Aptekarev A.I. Van Assche W. Yattselev M.L., “Hermite-Padé Approximants for a Pair of Cauchy Transforms with Overlapping Symmetric Supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  isi
    37. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215  mathnet  crossref  elib; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200  crossref  isi
    38. В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.  mathnet  crossref
    39. Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518  crossref  isi
    40. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О носителях векторных равновесных мер в задаче Анжелеско с вложенными отрезками”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 192–208  mathnet  crossref  elib; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On the supports of vector equilibrium measures in the Angelesco problem with nested intervals”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 180–196  crossref  isi  elib
    41. Leurs M., Van Assche W., “Laguerre-Angelesco Multiple Orthogonal Polynomials on An R - Star”, J. Approx. Theory, 250 (2020), UNSP 105324  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:376
    Полный текст:139
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020