RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1978, том 105(147), номер 4, страницы 543–573 (Mi msb2540)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сингулярное интегральное уравнение с малым параметром на конечном отрезке

В. Ю. Новокшенов


Аннотация: В работе исследуются асимптотические свойства сингулярного интегрального уравнения
\begin{equation} \int_0^1[\frac1{x-t}+a(x-t,\varepsilon)]u_\varepsilon(t) dt =f(t), \end{equation}
где $\varepsilon>0$ – малый параметр, $f(x)\in C^\infty[0,1]$. Уравнение (1) рассматривается как краевая задача для одномерного эллиптического псевдодифференциального оператора с кусочно гладким символом. Типичным примером символа служит функция $\widetilde a(\lambda,\varepsilon)=\pi i\operatorname{sign}\lambda[1+e^{-\varepsilon|\lambda|}]$, соответствующая уравнению теории дислокаций.
Асимптотическое разложение решения уравнения (1) содержит функции типа пограничного слоя, зависящие от переменных $\xi=\frac x\varepsilon$, $\eta=\frac{1-x}\varepsilon$, и убывающие на бесконечности степенным образом. Согласование погранслойного разложения с внешним разложением (в переменной $x$) происходит путем специального двухмасштабного представления интегралов вида (1), где вместо функции $u_\varepsilon(x)$ стоят уже построенные члены ее асимптотического ряда.
Библиография: 10 названий.

Полный текст: PDF файл (2247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1978, 34:4, 475–502

Реферативные базы данных:

УДК: 517.948.34
MSC: 45E05
Поступила в редакцию: 15.02.1977

Образец цитирования: В. Ю. Новокшенов, “Сингулярное интегральное уравнение с малым параметром на конечном отрезке”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 543–573; V. Yu. Novokshenov, “A singular integral equation with small parameter on a finite interval”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 475–502

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov78}
\by В.~Ю.~Новокшенов
\paper Сингулярное интегральное уравнение с~малым параметром на конечном отрезке
\jour Матем. сб.
\yr 1978
\vol 105(147)
\issue 4
\pages 543--573
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2540}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=493214}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0391.45002|0437.45005}
\transl
\by V.~Yu.~Novokshenov
\paper A~singular integral equation with small parameter on a~finite interval
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1978
\vol 34
\issue 4
\pages 475--502
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1978v034n04ABEH001222}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2540
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v147/i4/p543

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kalyakin L., “Asymptotic-Expansion of a Solution of a System of 2 Linear Mhd Equations with a Singular Perturbation .1. a Standard Problem in an Elliptic Layer”, Differ. Equ., 18:10 (1982), 1238–1249  mathscinet  isi
    2. Ilin A., “Investigation of Singularly Perturbed Boundary-Value-Problems by the Asymptotic-Expansion-Consistency Method”, Differ. Equ., 21:10 (1985), 1192–1196  mathscinet  isi
    3. Budylin A., Buslayev V., “Semiclassical Integral-Equations”, 319, no. 3, 1991, 527–530  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:54
    Литература:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019