RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 9, страницы 127–156 (Mi msb260)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О классификации максимальных арифметических подгрупп односвязных групп

А. А. Рыжков, В. И. Черноусов

Институт математики НАН Белоруссии

Аннотация: Пусть $G\subset \operatorname {GL}_n$ – простая односвязная алгебраическая группа, определенная над полем алгебраических чисел $K$, $T$ – множество всех неархимедовых нормирований $v$ поля $K$. Хорошо известно, что любая максимальная арифметическая подгруппа $\Gamma \subset G$ может быть однозначно восстановлена при помощи набора парахорических подгрупп; более точно, существуют парахорические подгруппы $M_v\subset G(K_v)$, $v\in T$, имеющие максимальный тип и такие, что $\Gamma ={\mathrm N}_G(M)$, где $M=G(K)\cap \prod _{v\in T}M_v$. Таким образом, возникает естественный вопрос: для каких наборов $\{M_v\}_{v\in T}$, состоящих из парахорических подгрупп $M_v\subset G(K_v)$ максимальных типов, определенная выше подгруппа $\Gamma \subset G$ является максимальной арифметической подгруппой в $G$. Используя когомологический критерий Рольфса максимальности арифметических подгрупп, мы находим необходимые и достаточные условия максимальности вышеопределенной арифметической подгруппы $\Gamma \subset G$. Ответ дан в терминах существования элементов поля $K$ с предписанными свойствами делимости.
Библиография: 23 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm260

Полный текст: PDF файл (418 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:9, 1385–1413

Реферативные базы данных:

УДК: 512.743
MSC: Primary 20G15; Secondary 11E57, 14L35, 14L40
Поступила в редакцию: 30.12.1996

Образец цитирования: А. А. Рыжков, В. И. Черноусов, “О классификации максимальных арифметических подгрупп односвязных групп”, Матем. сб., 188:9 (1997), 127–156; A. A. Ryzhikov, V. I. Chernousov, “On the classification of the maximal arithmetic subgroups of simply connected groups”, Sb. Math., 188:9 (1997), 1385–1413

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyzChe97}
\by А.~А.~Рыжков, В.~И.~Черноусов
\paper О классификации максимальных арифметических подгрупп односвязных групп
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 9
\pages 127--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb260}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm260}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1481667}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0899.20026}
\transl
\by A.~A.~Ryzhikov, V.~I.~Chernousov
\paper On the classification of the~maximal arithmetic subgroups of simply connected groups
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 9
\pages 1385--1413
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1997v188n09ABEH000260}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000071663400007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031314515}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb260
  • https://doi.org/10.4213/sm260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i9/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Belolipetsky, M, “On volumes of arithmetic quotients of SO(1, n)”, Annali Della Scuola Normale Superiore Di Pisa-Classe Di Scienze, 3:4 (2004), 749  mathscinet  zmath  isi
    2. Belolipetsky, M, “Counting maximal arithmetic subgroups”, Duke Mathematical Journal, 140:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. Agol, I, “Finiteness of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups Geometry and Dynamics, 2:4 (2008), 481  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Golsefidy, AS, “LATTICES OF MINIMUM COVOLUME IN CHEVALLEY GROUPS OVER LOCAL FIELDS OF POSITIVE CHARACTERISTIC”, Duke Mathematical Journal, 146:2 (2009), 227  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. Mikhail Belolipetsky, Alexander Lubotzky, “Manifolds counting and class field towers”, Advances in Mathematics, 229:6 (2012), 3123  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    6. Mohammadi A., Golsefidy A.S., “Discrete Subgroups Acting Transitively on Vertices of a Bruhat-Tits Building”, Duke Math J, 161:3 (2012), 483–544  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. Belolipetsky M., Emery V., “On Volumes of Arithmetic Quotients of Po (N, 1)(Degrees), N Odd”, Proc. London Math. Soc., 105:Part 3 (2012), 541–570  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    8. Vincent Emery, “On compact hyperbolic manifolds of Euler characteristic two”, Algebr. Geom. Topol, 14:2 (2014), 853  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:189
    Полный текст:44
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019