Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1980, том 111(153), номер 3, страницы 434–452 (Mi msb2601)  

Эта публикация цитируется в 65 научных статьях (всего в 65 статьях)

О сильных решениях и явных формулах для решений стохастических интегральных уравнений

А. Ю. Веретенников


Аннотация: В статье получены условия, при которых стохастическое уравнение
$$ x_t=x+\int^t_0\sigma(s,x_s) dw_s+\int^t_0b(s,x_s) ds $$
имеет сильное решение. В частности, в многомерном случае, если матрица диффузии $\sigma$ единичная и вектор сноса $b$ ограничен, то эти условия выполнены.
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (763 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1981, 39:3, 387–403

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
MSC: 60H20
Поступила в редакцию: 06.04.1978

Образец цитирования: А. Ю. Веретенников, “О сильных решениях и явных формулах для решений стохастических интегральных уравнений”, Матем. сб., 111(153):3 (1980), 434–452; A. Yu. Veretennikov, “On strong solutions and explicit formulas for solutions of stochastic integral equations”, Math. USSR-Sb., 39:3 (1981), 387–403

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver80}
\by А.~Ю.~Веретенников
\paper О~сильных решениях и~явных формулах для решений стохастических интегральных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 111(153)
\issue 3
\pages 434--452
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2601}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=568986}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.60063|0431.60061}
\transl
\by A.~Yu.~Veretennikov
\paper On strong solutions and explicit formulas for solutions of stochastic integral equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 39
\issue 3
\pages 387--403
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v039n03ABEH001522}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981MK40700005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2601
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v153/i3/p434

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Веретенников, “О стохастических уравнениях с вырождающейся по части переменных диффузией”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 189–196  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Veretennikov, “On stochastic equations with degenerate diffusion with respect to some of the variables”, Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 173–180  crossref
    2. N Christopeit, K Helmes, “Existence of optimal controls for partially observed linear diffusions”, Systems & Control Letters, 3:2 (1983), 105  crossref  mathscinet  zmath
    3. Václav E. Beneš, Ioannis Karatzas, “Estimation and control for linear, partially observable systems with non-Gaussian initial distribution”, Stochastic Processes and their Applications, 14:3 (1983), 233  crossref  mathscinet
    4. I. V. Fedorenko, “Existence of a Strong Solution of the Ito^ Stochastic Differential Equation”, Theory Probab Appl, 29:1 (1985), 121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. M. L. Kleptsyna, A. Yu. Veretennikov, “On Strong Solutions of Stochastic Ito^-Volterra Equations”, Theory Probab Appl, 29:1 (1985), 153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Vivek S. Borkar, “A remark on the attainable distributions of controlled diffusions”, Stochastics, 18:1 (1986), 17  crossref  mathscinet  zmath
    7. A. Yu. Veretennikov, “On Strong Solutions of Ito^ Stochastic Equations with Jumps”, Theory Probab Appl, 32:1 (1987), 148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Sylvie Meleard, Sylvie Roelly-Coppoletta, “A propagation of chaos result for a system of particles with moderate interaction”, Stochastic Processes and their Applications, 26 (1987), 317  crossref  mathscinet  zmath
    9. Vivek S. Borkar, “The probabilistic structure of controlled diffusion processes”, Acta Appl Math, 11:1 (1988), 19  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Vivek S. Borkar, Mrinal K. Ghosh, “Ergodic Control of Multidimensional Diffusions I: The Existence Results”, SIAM J Control Optim, 26:1 (1988), 112  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Vivek S. Borkar, “‘Minimum toll’ control of diffusions”, Systems & Control Letters, 12:4 (1989), 343  crossref  mathscinet  zmath
    12. Vivek S. Borkar, “Mimicking finite dimensional marginals of a controlled diffusion by simpler controls”, Stochastic Processes and their Applications, 31:2 (1989), 333  crossref  mathscinet  zmath
    13. Vivek S. Borkar, Mrinal K. Ghosh, “Ergodic control of multidimensional diffusions, II: Adaptive control”, Appl Math Optim, 21:1 (1990), 191  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Vivek S Borkar, Mrinal K Ghosh, “Controlled diffusions with constraints”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 152:1 (1990), 88  crossref  mathscinet  zmath
    15. Mrinal K. Ghosh, Steven I. Marcus, “A note on controlled diffusions with long finite horizon”, Systems & Control Letters, 16:5 (1991), 379  crossref  mathscinet  zmath
    16. I. Gyöngy, E. Pardoux, “On quasi-linear stochastic partial differential equations”, Probab Theory Relat Fields, 94:4 (1993), 413  crossref  mathscinet
    17. Tu-Sheng Zhang, “On the strong solutions of one-dimensional stochastic differential equations with reflecting boundary”, Stochastic Processes and their Applications, 50:1 (1994), 135  crossref  mathscinet  zmath
    18. Wendell H. Fleming, William M. McEneaney, “Risk-Sensitive Control on an Infinite Time Horizon”, SIAM J Control Optim, 33:6 (1995), 1881  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Bogachev V., Kobanenko K., “Connections Between Stochastic and Ordinary Differential-Equations in Infinite Dimensions”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 321:7 (1995), 913–917  mathscinet  zmath  isi
    20. Bogachev V., “Deterministic and Stochastic Differential-Equations in Infinite-Dimensional Spaces”, Acta Appl. Math., 40:1 (1995), 25–93  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. А. В. Мельников, “Стохастические дифференциальные уравнения: негладкость коэффициентов, регрессионные модели и стохастическая аппроксимация”, УМН, 51:5(311) (1996), 43–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Melnikov, “Stochastic differential equations: singularity of coefficients, regression models, and stochastic approximation”, Russian Math. Surveys, 51:5 (1996), 819–909  crossref  isi
    22. Levakov A., “Existence Theorems for Strong Solutions of Stochastic Differential and Generalized Differential Equations”, Differ. Equ., 35:1 (1999), 83–89  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    23. Khaled Bahlali, “Flows of homeomorphisms of stochastic differential equations with measurable drift”, Stochastics and Stochastic Reports, 67:1-2 (1999), 53  crossref  mathscinet  zmath
    24. Levakov A., “Existence Theorems for Solutions of Stochastic Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Sides”, Differ. Equ., 36:1 (2000), 56–63  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. David Nualart, Youssef Ouknine, “Regularization of differential equations by fractional noise”, Stochastic Processes and their Applications, 102:1 (2002), 103  crossref  mathscinet  zmath
    26. A. Yu. Veretennikov, “On SDE and Semigroup Approximations and Large Deviations”, Theory Probab Appl, 47:4 (2003), 733  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. Mohamed Erraoui, Youssef Ouknine, David Nualart, “Hyperbolic Stochastic Partial Differential Equations with Additive Fractional Brownian Sheet”, Stoch. Dyn, 03:02 (2003), 121  crossref  mathscinet
    28. Yu. Mishura, D. Nualart, “Weak solutions for stochastic differential equations with additive fractional noise”, Statistics & Probability Letters, 70:4 (2004), 253  crossref  mathscinet
    29. Harrison J., Zeevi A., “Dynamic Scheduling of a Multiclass Queue in the Halfin-Whitt Heavy Traffic Regime”, Oper. Res., 52:2 (2004), 243–257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. N.V. Krylov, M. Röckner, “Strong solutions of stochastic equations with singular time dependent drift”, Probab Theory Relat Fields, 131:2 (2005), 154  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Popier A., “Backward Stochastic Differential Equations with Random Stopping Time and Singular Final Condition”, Ann. Probab., 35:3 (2007), 1071–1117  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Atar R., Budhiraja A., Ramanan K., “Deterministic and Stochastic Differential Inclusions with Multiple Surfaces of Discontinuity”, Probab. Theory Relat. Field, 142:1-2 (2008), 249–283  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Ankirchner S., Imkeller P., Popier A., “Optimal Cross Hedging of Insurance Derivatives”, Stoch. Anal. Appl., 26:4 (2008), 679–709  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Thilo Meyer-Brandis, Frank Proske, “Explicit Representation of Strong Solutions of SDEs Driven by Infinite-Dimensional Lévy Processes”, J Theoret Probab, 2009  crossref  mathscinet  isi
    35. F. Flandoli, M. Gubinelli, E. Priola, “Well-posedness of the transport equation by stochastic perturbation”, Invent math, 2009  crossref  mathscinet  isi
    36. Flandoli F., “Remarks on Uniqueness and Strong Solutions to Deterministic and Stochastic Differential Equations”, Metrika, 69:2-3 (2009), 101–123  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. S. V. Lototsky, B. L. Rozovskii, “A Unified Approach to Stochastic Evolution Equations Using the Skorokhod Integral”, Theory Probab Appl, 54:2 (2010), 189  mathnet  crossref  mathscinet
    38. Bogachev V.I., Korolev A.V., Pilipenko A.Yu., “Non Uniform Averagings in the Ergodic Theorem for Stochastic Flows”, Doklady Mathematics, 81:3 (2010), 422–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    39. Arapostathis A., Borkar V.S., “Uniform Recurrence Properties of Controlled Diffusions and Applications to Optimal Control”, SIAM Journal on Control and Optimization, 48:7 (2010), 4181–4223  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. F. Flandoli, M. Gubinelli, E. Priola, “Flow of diffeomorphisms for SDEs with unbounded Hölder continuous drift”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 134:4 (2010), 405  crossref  mathscinet  zmath
    41. Biswas A., Borkar V.S., Kumar K.S., “Risk-Sensitive Control with Near Monotone Cost”, Appl. Math. Optim., 62:2 (2010), 145–163  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. Da Prato G., Flandoli F., “Pathwise Uniqueness for a Class of SDE in Hilbert Spaces and Applications”, J. Funct. Anal., 259:1 (2010), 243–267  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. N. Abourashchi, A. Yu. Veretennikov, “On stochastic averaging and mixing”, Theory Stoch. Process., 16(32):1 (2010), 111–129  mathnet  mathscinet  zmath
    44. Winslow Strong, Jean-Pierre Fouque, “Diversity and arbitrage in a regulatory breakup model”, Ann Finance, 2011  crossref  mathscinet
    45. FRANCO FLANDOLI, “REGULARIZING PROPERTIES OF BROWNIAN PATHS AND A RESULT OF DAVIE”, Stoch. Dyn, 11:02n03 (2011), 323  crossref  mathscinet  zmath
    46. Fedrizzi E., Flandoli F., “Pathwise Uniqueness and Continuous Dependence for SDEs with Non-Regular Drift”, Stochastics, 83:3 (2011), 241–257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. А. Ю. Веретенников, С. А. Клоков, “Об условиях локального перемешивания для аппроксимаций стохастических дифференциальных уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 35–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Veretennikov, S. A. Klokov, “On local mixing conditions for SDE approximations”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 110–131  crossref  isi  elib
    48. Priola E., “Pathwise Uniqueness for Singular SDEs Driven by Stable Processes”, Osaka J. Math., 49:2 (2012), 421–447  mathscinet  zmath  isi
    49. Arnab Basu, M.K.. Ghosh, “Zero-Sum Risk-Sensitive Stochastic Differential Games”, MOR, 37:3 (2012), 437  crossref  mathscinet  zmath
    50. Olivier Menoukeu-Pamen, Thilo Meyer-Brandis, Torstein Nilssen, Frank Proske, Tusheng Zhang, “A variational approach to the construction and Malliavin differentiability of strong solutions of SDE’s”, Math. Ann, 2013  crossref  mathscinet
    51. Fernholz E.R., Ichiba T., Karatzas I., Prokaj V., “Planar Diffusions with Rank-Based Characteristics and Perturbed Tanaka Equations”, Probab. Theory Relat. Field, 156:1-2 (2013), 343–374  crossref  mathscinet  zmath  isi
    52. Sandra Cerrai, Giuseppe Prato, Franco Flandoli, “Pathwise uniqueness for stochastic reaction-diffusion equations in Banach spaces with an Hölder drift component”, Stoch PDE: Anal Comp, 2013  crossref  mathscinet
    53. Da Prato G., Flandoli F., Priola E., Roeckner M., “Strong Uniqueness for Stochastic Evolution Equations in Hilbert Spaces Perturbed by a Bounded Measurable Drift”, Ann. Probab., 41:5 (2013), 3306–3344  crossref  mathscinet  zmath  isi
    54. Fedrizzi E., Flandoli F., “Holder Flow and Differentiability for SDEs with Nonregular Drift”, Stoch. Anal. Appl., 31:4 (2013), 708–736  crossref  mathscinet  zmath  isi
    55. François Delarue, Franco Flandoli, “The transition point in the zero noise limit for a 1D Peano example”, DCDS-A, 34:10 (2014), 4071  crossref  mathscinet  zmath
    56. Alberto Lanconelli, “A Comparison Theorem for Stochastic Differential Equations Under the Novikov Condition”, Potential Anal, 2014  crossref  mathscinet
    57. D. J. W. Simpson, R. Kuske, “Stochastically perturbed sliding motion in piecewise-smooth systems”, DCDS-B, 19:9 (2014), 2889  crossref  mathscinet  zmath
    58. Franco Flandoli, Mario Maurelli, Mikhail Neklyudov, “Noise Prevents Infinite Stretching of the Passive Field in a Stochastic Vector Advection Equation”, J. Math. Fluid Mech, 2014  crossref  mathscinet
    59. Andrey Pilipenko, Maksym Tantsiura, “On the strong existence and uniqueness to a solution of a countable system of SDEs with measurable drift”, Theory Stoch. Process., 19(35):2 (2014), 52–63  mathnet  mathscinet  zmath
    60. Gunther Leobacher, Michaela Szölgyenyi, “A numerical method for SDEs with discontinuous drift”, Bit Numer Math, 2015  crossref  mathscinet
    61. Bruno Strulovici, Martin Szydlowski, “On the smoothness of value functions and the existence of optimal strategies in diffusion models”, Journal of Economic Theory, 2015  crossref  mathscinet
    62. M. V. Tantsiura, “On strong solutions to countable systems of SDEs with interaction and non-Lipschitz drift”, Theory Stoch. Process., 21(37):1 (2016), 91–101  mathnet  mathscinet
    63. Hoang-Long Ngo, Duc-Trong Luong, “Strong rate of tamed Euler–Maruyama approximation for stochastic differential equations with Hölder continuous diffusion coefficient”, Braz. J. Probab. Stat., 31:1 (2017), 24–40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    64. А. Ю. Веретенников, “О слабых решениях сильно вырожденных СДУ”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 28–43  mathnet  crossref; A. Yu. Veretennikov, “On weak solutions of highly degenerate SDEs”, Autom. Remote Control, 81:3 (2020), 398–410  crossref  isi  elib
    65. В. И. Богачев, “Неравномерные усреднения Козлова–Трещева в эргодической теореме”, УМН, 75:3(453) (2020), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet; V. I. Bogachev, “Non-uniform Kozlov–Treschev averagings in the ergodic theorem”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 393–425  crossref  isi  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1543
    Полный текст:637
    Литература:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021