Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1978, том 107(149), номер 1(9), страницы 84–133 (Mi msb2624)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Об асимптотическом поведении при больших значениях времени решений внешних краевых задач для волнового уравнения с двумя пространственными переменными

Л. А. Муравей


Аннотация: Построены волны, характеризующие поведение при больших значениях времени $t$ функций Грина основных внешних краевых задач для волнового уравнения с двумя пространственными переменными (за волновым фронтом). Получены представления функций Грина (и решений) в виде асимптотических по $t$ при $t\to\infty$ рядов. Обоснован принцип предельной амплитуды, т.е. установлено существование предела $\lim_{t\to\infty}u(t,x)e^{i\omega t}=v(x,\omega)$ для решений основных внешних краевых задач для волнового уравнения в случае вынуждающей периодической по времени силы ($u_{tt}=\Delta u-f(x)e^{-i\omega t}$) и получено представление разности $u(t,x)-v(x,\omega)e^{-i\omega t}$ в виде асимптотического по $t$ при $t\to\infty$ ряда; показано, что скорость выхода решения $u(t,x)$ на периодический режим $v(x,\omega)e^{-i\omega t}$ не может быть больше степенной.
Библиография: 18 названий.

Полный текст: PDF файл (3367 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1979, 35:3, 377–423

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946.9
MSC: 35L05, 35B40, 35C10
Поступила в редакцию: 04.01.1978

Образец цитирования: Л. А. Муравей, “Об асимптотическом поведении при больших значениях времени решений внешних краевых задач для волнового уравнения с двумя пространственными переменными”, Матем. сб., 107(149):1(9) (1978), 84–133; L. A. Muravei, “On the asymptotic behavior, for large values of the time, of solutions of exterior boundary value problems for the wave equation with two space variables”, Math. USSR-Sb., 35:3 (1979), 377–423

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mur78}
\by Л.~А.~Муравей
\paper Об асимптотическом поведении при больших значениях времени решений внешних краевых задач для волнового уравнения с~двумя пространственными переменными
\jour Матем. сб.
\yr 1978
\vol 107(149)
\issue 1(9)
\pages 84--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2624}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=510144}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0421.35010|0402.35061}
\transl
\by L.~A.~Muravei
\paper On the asymptotic behavior, for large values of the time, of solutions of exterior boundary value problems for the wave equation with two space variables
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1979
\vol 35
\issue 3
\pages 377--423
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1979v035n03ABEH001540}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JD23700006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2624
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v149/i1/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Favorin V., “On the Behavior as T-] Infinity of the Solution to the 2nd Mixed Problem for a 3-Dimensional Wave-Equation in a Domain Cylindrical According to Space Variables”, 252, no. 6, 1980, 1333–1336  mathscinet  zmath  isi
    2. Favorin V., “Behavior for T-]Alpha of Solutions of Mixed Problems for the 3-Dimensional Wave-Equation in a Spatially Cylindrical Region”, Differ. Equ., 17:2 (1981), 247–255  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    3. P. Werner, “Zur Asymptotik der wellengleichung und der wärmeleitungsgleichung in zweidimensionalen außenräumen”, Math Meth Appl Sci, 7:1 (1985), 170  crossref  mathscinet  zmath
    4. Filinovskii A., “Asymptotic Properties of Solutions of a Nonstationary Mixed Problem”, Differ. Equ., 21:3 (1985), 293–303  mathscinet  isi
    5. Muravei L., “The Stabilization of Solutions to Perturbed Wave-Equation”, 284, no. 1, 1985, 43–47  mathscinet  isi
    6. Proka D., “Asymptotic Properties of Solutions of Exterior Mixed Problems for the Heat-Conduction Equation”, Differ. Equ., 21:2 (1985), 181–187  mathscinet  zmath  isi
    7. Ю. А. Михайлов, “О равномерной квазистабилизации решений второй смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 232–251  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Mikhailov, “On uniform quasistabilization of solutions of the second mixed problem for a second-order hyperbolic equation”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 243–262  crossref
    8. Muravei L., “Asymptotic-Behavior of the Solution of the Wave-Equation in a Resonator”, 289, no. 1, 1986, 55–59  mathscinet  isi
    9. Muravei L., “Wave-Equation in an Unbounded Domain with Star Boundary”, 303, no. 2, 1988, 293–297  mathscinet  isi
    10. Б. В. Капитонов, “Точные оценки скорости стабилизации решений внешних смешанных задач для одного класса эволюционных систем”, Матем. сб., 183:7 (1992), 81–114  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Kapitonov, “Ates of the rate of stabilization of solutions of exterior mixed problems for a class of evolution systems”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 331–359  crossref  isi
    11. Norbert Weck, Karl J. Witsch, “Complete Low Frequency Analysis for the Reduced Wave Equation with Variable Coefficients in Three Dimensions *”, Communications in Partial Differential Equations, 17:9-10 (1992), 1619  crossref  mathscinet
    12. N Weck, K.J Witsch, “Exact low frequency analysis for a class of exterior boundary value problems for the reduced wave equation in two dimensions”, Journal of Differential Equations, 100:2 (1992), 312  crossref  mathscinet  zmath
    13. R. Kleinman, B. Vainberg, “Full low-frequency asymptotic expansion for second-order elliptic equations in two dimensions”, Math Meth Appl Sci, 17:12 (1994), 989  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Wakako Dan, “On the Low-frequency Asymptotic Expansion for some Second-order Elliptic Systems in a Two-dimensional Exterior Domain”, Math Meth Appl Sci, 19:13 (1996), 1073  crossref  mathscinet  zmath
    15. А. В. Филиновский, “Стабилизация решений волнового уравнения в неограниченных областях”, Матем. сб., 187:6 (1996), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Filinovskii, “Stabilization of the solutions of the wave equation in unbounded domains”, Sb. Math., 187:6 (1996), 917–947  crossref  isi
    16. R. C. MacCamy, “Low Frequency Expansions for Two-Dimensional Interface Scattering Problems”, SIAM J Appl Math, 57:6 (1997), 1687  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. А. В. Филиновский, “Стабилизация решений волнового уравнения в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 189:8 (1998), 141–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Filinovskii, “Stabilization of the solutions of the wave equation in domains with non-compact boundaries”, Sb. Math., 189:8 (1998), 1251–1272  crossref  isi
    18. Filinovskii, AV, “The decay of solutions of the first initial boundary value problem for the wave equation in the domains with infinite boundaries”, Doklady Akademii Nauk, 360:6 (1998), 736  mathnet  mathscinet  isi
    19. Filinovskii, AV, “Stabilization of solutions of the first mixed problem for wave equation in the domains with infinite boundaries”, Doklady Akademii Nauk, 366:2 (1999), 167  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    20. Filinovskii, AV, “Stabilization of solutions of wave equation in domains with star-shaped boundaries”, Russian Journal of Mathematical Physics, 8:4 (2001), 433  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. А. В. Филиновский, “Стабилизация решений первой смешанной задачи для волнового уравнения в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 193:9 (2002), 107–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Filinovskii, “Stabilization of solutions of the first mixed problem for the wave equation in domains with non-compact boundaries”, Sb. Math., 193:9 (2002), 1349–1380  crossref  isi  elib
    22. Filinovskii, AV, “Stabilization of solutions to the first mixed problem for the wave equation in domains with noncompact boundaries”, Doklady Mathematics, 65:3 (2002), 420  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. А. В. Филиновский, “Гиперболические уравнения с растущими коэффициентами в неограниченных областях”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 455–473  mathnet; A. V. Filinovskii, “Hyperbolic equations with growing coefficients in unbounded domains”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:3 (2014), 435–446  crossref  elib
    24. А. В. Филиновский, “Спектр и стабилизация в гиперболических задачах”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 31, Изд-во Моск. ун-та, М., 2016, 231–256  mathnet; A. V. Filinovskii, “Spectrum and stabilization in hyperbolic problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:4 (2018), 531–547  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:306
    Полный текст:92
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021