RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1977, том 102(144), номер 2, страницы 195–215 (Mi msb2648)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений

В. И. Коляда


Аннотация: Пусть $1\leqslant p<\infty$, $\lambda=\{\lambda_n\}$ – последовательность положительных чисел с $\lambda_n\downarrow0$. Через $E_p(\lambda)$ обозначим класс всех функций $f\in L^p(0,2\pi)$, для которых наилучшие приближения тригонометрическими полиномами удовлетворяют условию $E_n^{(p)}(f)=O(\lambda_n)$.
В работе изучается вопрос о соотношениях между наилучшими приближениями в различных метриках. Найдены необходимые и достаточные условия для вложения $E_p(\lambda)\subset E_q(\mu)$ ($1<p<q<\infty$), где $\{\lambda_n\}$ и $\{\mu_n\}$ – положительные последовательности, $\lambda_n\downarrow0$ и $\mu_n\downarrow0$.
Далее доказывается, что условие П. Л. Ульянова
$$ \sum_{n=1}^\infty n^{q/p-2}\lambda_n^q<\infty\qquad(1\leqslant p<q<\infty) $$
не только достаточно, но и необходимо для вложения $E_p(\lambda)\subset L^q(0,2\pi)$.
Рассмотрен также вопрос о вложении $E_p(\lambda)$ в пространство непрерывных функций.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (1368 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 31:2, 171–189

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 42A08, 41A50, 46E35; Secondary 26A86
Поступила в редакцию: 31.12.1975

Образец цитирования: В. И. Коляда, “Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений”, Матем. сб., 102(144):2 (1977), 195–215; V. I. Kolyada, “Imbedding theorems and inequalities in various metrics for best approximations”, Math. USSR-Sb., 31:2 (1977), 171–189

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol77}
\by В.~И.~Коляда
\paper Теоремы вложения и~неравенства разных метрик для наилучших приближений
\jour Матем. сб.
\yr 1977
\vol 102(144)
\issue 2
\pages 195--215
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2648}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=454492}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0346.41024|0388.41015}
\transl
\by V.~I.~Kolyada
\paper Imbedding theorems and inequalities in various metrics for best approximations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1977
\vol 31
\issue 2
\pages 171--189
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1977v031n02ABEH002297}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1977FY72200004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2648
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v144/i2/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Oswald P., “Spline Approximation in the Lp-Metric, 0 Less-Than-Or-Equal-to P Less-Than-Or-Equal-to 1”, Math. Nachr., 94 (1980), 69–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Э. А. Стороженко, “Об одной задаче Харди–Литтлвуда”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 564–583  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “On a problem of Hardy-Littlewood”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 557–577  crossref
    3. В. И. Коляда, “О вложении классов $H_p^{\omega_1,…,\omega_\nu}$”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 352–383  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “On embedding $H_p^{\omega_1,…,\omega_\nu}$ classes”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 351–381  crossref
    4. В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 986–1030  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by trigonometric polynomials, and widths of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 285–322  crossref
    5. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  crossref  isi
    6. Н. А. Ильясов, “О порядке приближения в равномерной метрике средними Фейера–Зигмунда на классах $E_p[\varepsilon]$”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 679–687  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Il'yasov, “On the Order of Approximation in the Uniform Metric by the Fejér–Zygmund Means on the Classes $E_p[\varepsilon]$”, Math. Notes, 69:5 (2001), 625–633  crossref  isi
    7. Г. А. Акишев, “Обобщённая система Хаара и теоремы вложения в симметричные пространства”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 319–334  mathnet  mathscinet  zmath
    8. Н. А. Ильясов, “О порядке убывания равномерных модулей гладкости на классах функций $E_{p,m}[\epsilon]$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 519–536  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. A. Il'yasov, “On the Order of Decrease of Uniform Moduli of Smoothness for the Classes of Functions $E_{p,m}[\epsilon]$”, Math. Notes, 78:4 (2005), 481–497  crossref  isi
    9. Kolyada V., Marcellan F., “Kernels and Best Approximations Related to the System of Ultraspherical Polynomials”, J. Approx. Theory, 133:2 (2005), 173–194  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Н. А. Ильясов, “Скоростная $L_p$-версия критерия М. Рисса абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 193–202  mathnet  elib
    11. Е. С. Смаилов, А. И. Такуадина, “О неулучшаемости предельной теоремы вложения разных метрик в пространствах Лоренца с весом Эрмитта”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 140–151  mathnet  zmath
    12. Н. А. Ильясов, “О порядке равномерной сходимости частных кубических сумм кратных тригонометрических рядов Фурье на классах функций $H_{1,m}^{l}[\omega]$”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 161–177  mathnet  mathscinet  elib
    13. М. Е. Турова, “Оценки наилучших приближений функции спектром из гиперболических крестов”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2015, № 5-1(36), 29–31  mathnet  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:325
    Полный текст:133
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020