RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1980, том 112(154), номер 4(8), страницы 588–610 (Mi msb2738)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)

О поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка в областях с некомпактной границей

О. А. Олейник, Г. А. Иосифьян


Аннотация: В работе изучается вопрос о поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка, удовлетворяющих на той части границы области, которая принадлежит некоторой окрестности бесконечности, однородным условиям Дирихле, либо условиям Неймана, либо условиям периодичности. Получены априорные оценки, характеризующие поведение таких решений в областях с некомпактной границей при $|x|\to\infty$ в зависимости от геометрических свойств области и поведения функции $f(x)$, стоящей в правой части уравнения, при $|x|\to\infty$.
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (894 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1981, 40:4, 527–548

Реферативные базы данных:

УДК: 519.946
MSC: 35J25, 35B40
Поступила в редакцию: 06.03.1979

Образец цитирования: О. А. Олейник, Г. А. Иосифьян, “О поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка в областях с некомпактной границей”, Матем. сб., 112(154):4(8) (1980), 588–610; O. A. Oleinik, G. A. Iosif'yan, “On the behavior at infinity of solutions of second order elliptic equations in domains with noncompact boundary”, Math. USSR-Sb., 40:4 (1981), 527–548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OleIos80}
\by О.~А.~Олейник, Г.~А.~Иосифьян
\paper О~поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка в~областях с~некомпактной границей
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 112(154)
\issue 4(8)
\pages 588--610
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2738}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=587039}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0469.35045|0445.35038}
\transl
\by O.~A.~Oleinik, G.~A.~Iosif'yan
\paper On the behavior at infinity of solutions of second order elliptic equations in domains with noncompact boundary
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 40
\issue 4
\pages 527--548
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v040n04ABEH001849}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981MW11700004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2738
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v154/i4/p588

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Oleinik O., Iosifian G., “On the Decay Conditions and the Limit Behavior at the Infinity of Solutions to a System of Elasticity Equations”, 258, no. 3, 1981, 550–553  mathscinet  isi
    2. А. М. Ильин, Е. Ф. Леликова, “Асимптотика решений некоторых эллиптических уравнений в неограниченных областях”, Матем. сб., 119(161):3(11) (1982), 307–324  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Il'in, E. F. Lelikova, “Asymptotics of solutions of some elliptic equations in unbounded domains”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 295–313  crossref
    3. А. Л. Пятницкий, “О поведении на бесконечности решения эллиптического уравнения второго порядка, заданного в цилиндре”, УМН, 37:2(224) (1982), 231–232  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. L. Piatnitski, “On the behaviour at infinity of the solution of a second-order elliptic equation given on a cylinder”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 249–250  crossref  isi
    4. Oleinik O., Yosifian G., “On the Asymptotic-Behavior at Infinity of Solutions in Linear Elasticity”, Arch. Ration. Mech. Anal., 78:1 (1982), 29–53  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. О. А. Олейник, “О примерах неединственности решения краевой задачи для параболического уравнения в неограниченной области”, УМН, 38:1(229) (1983), 183–184  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Oleinik, “Examples of the non-uniqueness of the solution of the boundary-value problem for a parabolic equation in an unbounded domain”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 209–210  crossref  isi
    6. А. К. Тюлина, “О поведении обобщенного решения задачи Неймана для эллиптического уравнения второго порядка в окрестности граничной точки”, УМН, 38:3(231) (1983), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Tyulina, “On the behaviour of the generalized solution of the Neumann problem for a second-order elliptic equation in the neighbourhood of a boundary point”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 155–156  crossref  isi
    7. А. Л. Пятницкий, “Усреднение сингулярно возмущенного уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в слое”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 18–39  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “Averaging a singularly perturbed equation with rapidly oscillating coefficients in a layer”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 19–40  crossref
    8. Г. П. Панасенко, “Осреднение процессов в каркасных конструкциях”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983), 220–231  mathnet  mathscinet  zmath; G. P. Panasenko, “Averaging processes in framework structures”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 213–225  crossref
    9. В. И. Арнольд, М. И. Вишик, И. М. Гельфанд, Ю. В. Егоров, А. С. Калашников, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, С. Л. Соболев, “Ольга Арсеньевна Олейник (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 40:5(245) (1985), 279–293  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, M. I. Vishik, I. M. Gel'fand, Yu. V. Egorov, A. S. Kalashnikov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, S. L. Sobolev, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 267–287  crossref  isi
    10. А. А. Григорьян, “О лиувиллевых теоремах для гармонических функций с конечным интегралом Дирихле”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 496–516  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Grigor'yan, “On Liouville theorems for harmonic functions with finite Dirichlet integral”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 485–504  crossref
    11. Kondratiev V., Oleinik O., “On the Behavior at Infinity of Solutions of Elliptic-Systems with a Finite-Energy Integral”, Arch. Ration. Mech. Anal., 99:1 (1987), 75–89  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Nekludov A., “On Solutions of Non-Divergent 2nd Order Elliptic-Equations in Non-Bounded Domain”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1989, no. 1, 93–95  isi
    13. С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110  crossref  isi
    14. А. Г. Беляев, А. Г. Михеев, А. С. Шамаев, “Дифракция плоской волны на быстроосциллирующей поверхности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:8 (1992), 1258–1272  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Belyaev, A. G. Mikheev, A. S. Shamaev, “Diffraction of a plane wave by a rapidly-oscillating surface”, Comput. Math. Math. Phys., 32:8 (1992), 1121–1133  isi
    15. Fadil Santosa, Michael Vogelius, “First-Order Corrections to the Homogenized Eigenvalues of a Periodic Composite Medium”, SIAM J Appl Math, 53:6 (1993), 1636  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. С. А. Назаров, “Асимптотика решения краевой задачи в тонком цилиндре с негладкой боковой поверхностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 202–239  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Asymptotic of the solution of a boundary value problem in a thin cylinder with nonsmooth lateral surface”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 183–217  crossref  isi
    17. Г. В. Гришина, “Поведение решений нелинейной вариационной задачи в окрестности особых точек границы и на бесконечности”, Матем. сб., 184:3 (1993), 81–110  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Grishina, “Behavior of solutions of a nonlinear variational problem in a neighborhood of singular points of the boundary and at infinity”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:2 (1994), 333–355  crossref  isi
    18. Jager W., Oleinik O., Shamaev A., “A Homogenization Problem for the Laplace Operator in Partially Perforated Domain”, Dokl. Akad. Nauk, 333:4 (1993), 424–427  mathnet  mathscinet  isi
    19. Р. В. Гусейнов, “Об оценках решения задачи Неймана для квазиэллиптических уравнений в неограниченных областях”, УМН, 49:1(295) (1994), 209–210  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. V. Guseinov, “Bounds of the solution of the Neumann problem for quasi-elliptic equations in unbounded domains”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 235–236  crossref  isi
    20. Oleinik O., Shamaev A., “On Homogenization of Solutions of the Boundary-Value Problem for the Laplace Equation with the Dirichlet Conditions on the Boundary of Cavities”, Dokl. Akad. Nauk, 337:2 (1994), 168–171  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    21. Nazarov S., “Asymptotics at Infinity of the Solution to the Dirichlet Problem for a System of Equations with Periodic Coefficients in an Angular Domain”, Russ. J. Math. Phys., 3:3 (1995), 297–326  mathscinet  zmath  isi
    22. Marusicpaloka E., “On the Mixed Boundary-Value Problem for Laplace Equation in Thin Domain”, Boll. Unione Mat. Italiana, 9B:1 (1995), 1–18  mathscinet  isi
    23. С. А. Назаров, М. В. Олюшин, “Приближение гладких контуров многоугольными. Парадоксы в задачах для системы Ламе”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:3 (1997), 159–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, M. V. Olyushin, “Approximation of smooth contours by polygonal ones. Paradoxes in problems for the Lame system”, Izv. Math., 61:3 (1997), 619–646  crossref  isi
    24. F Blanc, S.A Nazarov, “Asymptotics of solutions to the Poisson problem in a perforated domain with corners”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 76:10 (1997), 893  crossref  elib
    25. R Quintanilla, “End effects in thermoelasticity”, Math Meth Appl Sci, 24:2 (2001), 93  crossref  mathscinet  zmath
    26. Alain Bourgeat, Olivier Gipouloux, Eduard Marušić-Paloka, “Mathematical modeling of an array of underground waste containers”, Comptes Rendus Mécanique, 330:5 (2002), 371  crossref
    27. Т. Д. Джураев, А. Р. Хашимов, “О существовании решений первой краевой задачи для уравнений третьего порядка составного типа в неограниченной области”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19, СамГТУ, Самара, 2003, 5–7  mathnet  crossref  elib
    28. Ramón Quintanilla, “On the asymptotic behaviour of solutions of some nonlinear elliptic and parabolic equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 52:4 (2003), 1275  crossref
    29. Djuraev T., Hashimov A., “Existence of Solutions of the First Boundary-Value Problem for the Third Order Equations of Mixed Type in Unbounded Domain”, Ill-Posed and Non-Classical Problems of Mathematical Physics and Analysis, Proceedings, Inverse and Ill-Posed Problems Series, ed. Lavrentev M., Vsp Bv-C/O Brill Acad Publ, 2003, 19–26  mathscinet  zmath  isi
    30. Andro Mikelić, Vincent Devigne, C. J. van Duijn, “Rigorous Upscaling of the Reactive Flow through a Pore, under Dominant Peclet and Damkohler Numbers”, SIAM J Math Anal, 38:4 (2006), 1262  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    31. Andro Mikelić, Carole Rosier, “Rigorous upscaling of the infinite adsorption rate reactive flow under dominant Peclet number through a pore”, Ann Univ Ferrara, 53:2 (2007), 333  crossref  mathscinet  elib
    32. Л. М. Кожевникова, “Kлассы единственности решений первой смешанной задачи для уравнения $u_t=Au$ c квазиэллиптическим оператором $A$ в неограниченных областях”, Матем. сб., 198:1 (2007), 59–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. M. Kozhevnikova, “Uniqueness classes for solutions in unbounded domains of the first mixed problem for the equation $u_t=Au$ with quasi-elliptic operator $A$”, Sb. Math., 198:1 (2007), 55–96  crossref  isi  elib
    33. Л. М. Кожевникова, “Поведение на бесконечности решений псевдодифференциальных эллиптических уравнений в неограниченных областях”, Матем. сб., 199:8 (2008), 61–94  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Kozhevnikova, “Behaviour at infinity of solutions of pseudodifferential elliptic equations in unbounded domains”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1169–1200  crossref  isi
    34. S. Marušić, “An asymptotic expansion for the Neumann sieve problem”, Russ. J. Math. Phys, 15:1 (2008), 89  crossref
    35. А. В. Неклюдов, “Поведение решений полулинейного эллиптического уравнения второго порядка вида $Lu=e^u$ в бесконечном цилиндре”, Матем. заметки, 85:3 (2009), 408–420  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Neklyudov, “The Behavior of Solutions of Semilinear Elliptic Equations of Second Order of the Form $Lu=e^u$ in the Infinite Cylinder”, Math. Notes, 85:3 (2009), 397–408  crossref  isi  elib
    36. А. Р. Герфанов, Ф. Х. Мукминов, “Широкий класс единственности решения для неравномерно эллиптического уравнения в неограниченной области”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 11–27  mathnet  zmath  elib
    37. Р. Х. Каримов, Л. М. Кожевникова, “Поведение на бесконечности решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка в неограниченных областях”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 53–66  mathnet  zmath
    38. В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании решения неравномерно эллиптического уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 53–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. F. Gilimshina, F. Kh. Mukminov, “On the decay of solutions of non-uniformly elliptic equations”, Izv. Math., 75:1 (2011), 53–71  crossref  isi  elib
    39. Shari Moskow, Michael Vogelius, “First-order corrections to the homogenised eigenvalues of a periodic composite medium. A convergence proof”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 127:06 (2011), 1263  crossref
    40. А. В. Неклюдов, “О решениях третьей краевой задачи для уравнения Лапласа в полубесконечном цилиндре”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 48–58  mathnet
    41. А. В. Неклюдов, “Поведение решений нелинейного бигармонического уравнения в неограниченной области”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 248–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Neklyudov, “The Behavior of Solutions of the Nonlinear Biharmonic Equation in an Unbounded Domain”, Math. Notes, 95:2 (2014), 226–233  crossref  isi  elib
    42. А. В. Неклюдов, “Поведение решений уравнения Гаусса–Бибербаха–Радемахера на плоскости”, Уфимск. матем. журн., 6:3 (2014), 88–97  mathnet  elib; A. V. Neklyudov, “Behavior of solutions to Gauss–Bieberbach–Rademacher equation on plane”, Ufa Math. J., 6:3 (2014), 85–94  crossref
    43. Sören Dobberschütz, “Effective Behavior of a Free Fluid in Contact with a Flow in a Curved Porous Medium”, SIAM J. Appl. Math, 75:3 (2015), 953  crossref
    44. Л. М. Кожевникова, А. А. Хаджи, “О решениях эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 44–62  mathnet  crossref  zmath  elib
    45. А. В. Неклюдов, “О решениях эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 135–146  mathnet  elib; A. V. Nekludov, “On solutions of second order elliptic equations in cylindrical domains”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 131–143  crossref  isi
    46. А. В. Неклюдов, “О задаче Робена для эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 417–436  mathnet  crossref  elib; A. V. Neklyudov, “On the Robin Problem for Second-Order Elliptic Equations in Cylindrical Domains”, Math. Notes, 103:3 (2018), 430–446  crossref  isi
    47. А. В. Неклюдов, “Трихотомия решений эллиптических уравнений второго порядка с убывающим потенциалом на плоскости”, Владикавк. матем. журн., 21:1 (2019), 37–50  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:694
    Полный текст:194
    Литература:45
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019