RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1976, том 99(141), номер 2, страницы 162–175 (Mi msb2744)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости и проблемы топологической классификации особых точек аналитических систем дифференциальных уравнений

Ю. С. Ильяшенко


Аннотация: В работе доказана аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости по Ляпунову и проблемы топологической классификации особых точек аналитической системы дифференциальных уравнений
\begin{equation} \dot x=v(x),\qquad x\in R^n. \end{equation}

Это значит, что не существует аналитического критерия, который по конечному отрезку $v_N(x)$ ряда Тейлора поля $v(x)$ в нуле позволял бы сказать, является ли особая точка $0$ уравнения (1) устойчивой, неустойчивой или для исследования устойчивости нужно рассматривать более длинный отрезок ряда Тейлора. Другими словами, не существует аналитического критерия, позволяющего различать устойчивые, неустойчивые и нейтральные струи аналитических векторных полей с особой точкой $0$.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (1207 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1976, 28:2, 140–152

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34C05, 34D20, 34D30
Поступила в редакцию: 09.10.1974

Образец цитирования: Ю. С. Ильяшенко, “Аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости и проблемы топологической классификации особых точек аналитических систем дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 99(141):2 (1976), 162–175; Yu. S. Il'yashenko, “Analytic unsolvability of the stability problem and the problem of topological classification of the singular points of analytic systems of differential equations”, Math. USSR-Sb., 28:2 (1976), 140–152

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ily76}
\by Ю.~С.~Ильяшенко
\paper Аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости и~проблемы топологической классификации особых точек аналитических систем дифференциальных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1976
\vol 99(141)
\issue 2
\pages 162--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2744}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=405509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0332.34042}
\transl
\by Yu.~S.~Il'yashenko
\paper Analytic unsolvability of the stability problem and the problem of topological classification of the singular points of analytic systems of differential equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1976
\vol 28
\issue 2
\pages 140--152
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1976v028n02ABEH001644}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1976EM69100002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2744
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v141/i2/p162

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kosterin A., “A Stability-Criterion in Case of 1-3 Resonance”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1990, no. 3, 80–83  mathscinet  zmath  isi
    2. Novickov M., “An Investigation Into Stability of Conservative Mechanical Systems Using Analytic Calculations”, Casc'99: Computer Algebra in Scientific Computing, eds. Ganzha V., Mayr E., Vorozhtsov E., Springer-Verlag Berlin, 1999, 317–322  mathscinet  zmath  isi
    3. Н. Б. Медведева, “Проблема различения центра и фокуса в классе ростков с двумя ребрами диаграммы Ньютона”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 9, 86–110  mathnet
    4. Medvedeva N., “On an Analytic Solvability of the Center-Focus Problem”, Dokl. Math., 69:1 (2004), 120–122  mathnet  zmath  isi
    5. Н. Б. Медведева, “Об аналитической разрешимости проблемы различения центра и фокуса”, Нелинейные аналитические дифференциальные уравнения, Сборник статей, Тр. МИАН, 254, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 11–100  mathnet  mathscinet; N. B. Medvedeva, “On the Analytic Solvability of the Problem of Distinguishing between Center and Focus”, Proc. Steklov Inst. Math., 254 (2006), 7–93  crossref  elib
    6. Л. Г. Куракин, “О критериях устойчивости работы А. М. Ляпунова «Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения»”, Владикавк. матем. журн., 11:3 (2009), 28–37  mathnet  mathscinet
    7. Н. Б. Медведева, “Об аналитической неразрешимости проблемы устойчивости на плоскости”, УМН, 68:5(413) (2013), 147–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. B. Medvedeva, “On analytic insolubility of the stability problem on the plane”, Russian Math. Surveys, 68:5 (2013), 923–949  crossref  isi  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:298
    Полный текст:64
    Литература:28
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019