RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Матем. сб., 1977, том 103(145), номер 2(6), страницы 237–252 (Mi msb2806)  
Эта публикация цитируется в 113 научных статьях (всего в 113 статьях)

Об асимптотике отношения ортогональных многочленов

Е. А. Рахманов


Аннотация: Получены условия существования “внешней” асимптотики ортогональных многочленов. Показано, в частности, что если $\rho'>0$ почти всюду на отрезке $[-1,1]$ ($\rho(x)$ – неубывающая функция на $[-1,1]$), то для соответствующих ортонормированных многочленов справедливо соотношение $\frac{P_{n+1}(z)}{P_n(z)}\rightrightarrows z+\sqrt{z^2-1}$ внутри $\mathbf C\setminus[-1,1]$. Ветвь корня выбрана так, что $|z+\sqrt{z^2-1} |>1$ в указанной области.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (1137 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 32:2, 199–213

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 30A84, 33A65
Поступила в редакцию: 13.10.1976

Образец цитирования: Е. А. Рахманов, “Об асимптотике отношения ортогональных многочленов”, Матем. сб., 103(145):2(6) (1977), 237–252; E. A. Rakhmanov, “On the asymptotics of the ratio of orthogonal polynomials”, Math. USSR-Sb., 32:2 (1977), 199–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rak77}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper Об асимптотике отношения ортогональных многочленов
\jour Матем. сб.
\yr 1977
\vol 103(145)
\issue 2(6)
\pages 237--252
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2806}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=445212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0373.30034}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov
\paper On the asymptotics of the ratio of orthogonal polynomials
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1977
\vol 32
\issue 2
\pages 199--213
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1977v032n02ABEH002377}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1977GH22400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2806
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v145/i2/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Рахманов, “О сходимости диагональных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 104(146):2(10) (1977), 271–291  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Rakhmanov, “Convergence of diagonal Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 33:2 (1977), 243–260  crossref  isi
    2. С. П. Суетин, “О сходимости рациональных аппроксимаций полиномиальных разложений в областях мероморфности заданной функции”, Матем. сб., 105(147):3 (1978), 413–430  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “On the convergence of rational approximations to polynomial expansions in domains of meromorphy of a given function”, Math. USSR-Sb., 34:3 (1978), 367–381  crossref
    3. Е. А. Рахманов, “О гипотезе Стеклова в теории ортогональных многочленов”, Матем. сб., 108(150):4 (1979), 581–608  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Rakhmanov, “On Steklov's conjecture in the theory of orthogonal polynomials”, Math. USSR-Sb., 36:4 (1980), 549–575  crossref  isi
    4. С. П. Суетин, “Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде”, Матем. сб., 109(151):4(8) (1979), 629–646  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Inverse theorems on generalized Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 37:4 (1980), 581–597  crossref  isi
    5. Е. М. Никишин, “О совместных аппроксимациях Паде”, Матем. сб., 113(155):4(12) (1980), 499–519  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Nikishin, “On simultaneous Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 41:4 (1982), 409–425  crossref
    6. Suetin S., “On Montessusdeballore Theorem for Non-Linear Pade Approximations of Orthogonal Expansions and Faber Series”, Dokl. AN SSSR, 253:6 (1980), 1322–1325  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    7. С. П. Суетин, “О теореме Монтессу де Болора для рациональных аппроксимаций ортогональных разложений”, Матем. сб., 114(156):3 (1981), 451–464  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “On Montessus de Ballore's theorem for rational approximants of orthogonal expansions”, Math. USSR-Sb., 42:3 (1982), 399–411  crossref  isi
    8. G. Bollmann, “Potential flow along a wavy wall and transonic controversy”, J Eng Math, 16:3 (1982), 197  crossref  zmath  isi
    9. Е. А. Рахманов, “Об асимптотике отношения ортогональных многочленов. II”, Матем. сб., 118(160):1(5) (1982), 104–117  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Rakhmanov, “On the asymptotics of the ratio of orthogonal polynomials. II”, Math. USSR-Sb., 46:1 (1983), 105–117  crossref
    10. Attila Máté, Paul G Nevai, “Remarks on E. A. Rahmanov's paper “on the asymptotics of the ratio of orthogonal polynomials””, Journal of Approximation Theory, 36:1 (1982), 64  crossref  mathscinet
    11. Attila Máté, Paul Nevai, Vilmos Totik, “Asymptotics for the ratio of leading coefficients of orthonormal polynomials on the unit circle”, Constr Approx, 1:1 (1985), 63  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Г. Л. Лопес, “Об асимптотике отношения ортогональных многочленов и сходимости многоточечных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 216–229  mathnet  mathscinet  zmath; G. L. Lopes, “On the asymptotics of the ratio of orthogonal polynomials and convergence of multipoint Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 207–219  crossref
    13. Е. А. Рахманов, “Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на окружности с весами, не удовлетворяющими условию Сегё”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 151–169  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Rakhmanov, “On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the circle with weights not satisfying the Szegö's condition”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 149–167  crossref
    14. Paul Nevai, “Géza Freud, orthogonal polynomials and Christoffel functions. A case study”, Journal of Approximation Theory, 48:1 (1986), 3  crossref  mathscinet  zmath
    15. Attila Máté, Paul Nevai, Vilmos Totik, “Extensions of Szegö's theory of orthogonal polynomials, III”, Constr Approx, 3:1 (1987), 73  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Attila Máté, Paul Nevai, Vilmos Totik, “Extensions of Szegö's theory of orthogonal polynomials, II”, Constr Approx, 3:1 (1987), 51  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Alphonse P. Magnus, “Toeplitz matrix techniques and convergence of complex weight Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 19:1 (1987), 23  crossref  mathscinet  zmath
    18. Alphonse P. Magnus, “Toeplitz matrix techniques and convergence of complex weight Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 19:1 (1987), 23  crossref  mathscinet  zmath
    19. Lubinsky D., “A Survey of General Orthogonal Polynomials for Weights on Finite and Infinite Intervals”, Acta Appl. Math., 10:3 (1987), 237–296  mathscinet  zmath  isi
    20. Mate A., Nevai P., Totik V., “Strong and Weak-Convergence of Orthogonal Polynomials”, Am. J. Math., 109:2 (1987), 239–281  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Vanassche W., “Asymptotics for Orthogonal Polynomials”, Lect. Notes Math., 1265 (1987), 1+  crossref  mathscinet  isi
    22. Nevai P., “Orthogonal Polynomials, Measures and Recurrences on the Unit-Circle”, Trans. Am. Math. Soc., 300:1 (1987), 175–189  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Г. Л. Лопес, “Сходимость аппроксимаций Паде мероморфных функций стильтьесовского типа и сравнительная асимптотика для ортогональных многочленов”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 206–226  mathnet  mathscinet  zmath; G. L. Lopes, “Convergence of Padé approximants of Stieltjes type meromorphic functions and comparative asymptotics for orthogonal polynomials”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 207–227  crossref
    24. Г. Л. Лопес, “Сравнительная асимптотика для многочленов, ортогональных на вещественной оси”, Матем. сб., 137(179):4(12) (1988), 500–525  mathnet  mathscinet  zmath; G. L. Lopes, “Relative asymptotics for polynomials orthogonal on the real axis”, Math. USSR-Sb., 65:2 (1990), 505–529  crossref
    25. Osilenker B., “The Generalized Translation Operator and the Convolution Structure for Orthogonal Polynomials”, Dokl. AN SSSR, 298:5 (1988), 1072–1076  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    26. Lopez G. Rakhmanov E., “Rational-Approximations, Orthogonal Polynomials and Equilibrium Distributions”, Lect. Notes Math., 1329 (1988), 125–157  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Guillermo López Lagomasino, “Asymptotics of polynomials orthogonal with respect to varying measures”, Constr Approx, 5:1 (1989), 199  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Vanassche W., Magnus A., “Sieved Orthogonal Polynomials and Discrete Measures with Jumps Dense in an Interval”, Proc. Amer. Math. Soc., 106:1 (1989), 163–173  crossref  mathscinet  isi
    29. Nevai P., “Characterization of Measures Associated with Orthogonal Polynomials on the Unit-Circle”, Rocky Mt. J. Math., 19:1 (1989), 293–302  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Boris P Osilenker, “The representation of the trilinear kernel in general orthogonal polynomials and some applications”, Journal of Approximation Theory, 67:1 (1991), 93  crossref  mathscinet  zmath  elib
    31. Walter Van Assche, “Orthogonal polynomials, associated polynomials and functions of the second kind”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 37:1-3 (1991), 237  crossref  mathscinet  zmath
    32. Paul Nevai, John Zhang, Vilmos Totik, “Orthogonal polynomials: Their growth relative to their sums”, Journal of Approximation Theory, 67:2 (1991), 215  crossref  mathscinet  zmath
    33. Chernyshev V., “On Convergence of Absolutely Continuous Spectral Measures for Cutting Limit Jacobi Matrices”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1991, no. 1, 82–85  mathscinet  zmath  isi
    34. Б. П. Осиленкер, “Оценка нормы оператора обобщенного векторного квазисдвига по ортогональным полиномам”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 61–63  mathnet  mathscinet  zmath; B. P. Osilenker, “A norm estimation for the generalized quasitranslation operator by orthogonal polynomials”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 48–50  crossref  isi
    35. José J. Guadalupe, M. Pérez, Francisco J. Ruiz, Juan L. Varona, “Asymptotic behaviour of orthogonal polynomials relative to measures with mass points”, Mathematika, 40:2 (1993), 331  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Vanassche W., “Christoffel Functions and Turan Determinants on Several Intervals”, J. Comput. Appl. Math., 48:1-2 (1993), 207–223  crossref  mathscinet  isi
    37. Osilenker B., “On Quasi-Potential Functions Associated with Orthogonal Polynomials”, Dokl. Akad. Nauk, 342:5 (1995), 589–591  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    38. Lopez G. Marcellan F. Vanassche W., “Relative Asymptotics for Polynomials Orthogonal with Respect to a Discrete Sobolev Inner-Product”, Constr. Approx., 11:1 (1995), 107–137  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. A. Bultheel, P. González-Vera, E. Hendriksen, O. Njåstad, “On the convergence of multipoint Padé-type approximants and quadrature formulas associated with the unit circle”, Numer Algor, 13:2 (1996), 321  crossref  mathscinet  zmath
    40. Aptekarev A. Buyarov V. WanAsche V. Deheza J., “Asymptotics of Entropy Integrals for Orthogonal Polynomials”, Dokl. Akad. Nauk, 346:4 (1996), 439–441  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    41. Б. П. Осиленкер, “Аналог формулы следа для дискретных операторов Штурма–Лиувилля с асимптотически $N$-периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 72–75  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. P. Osilenker, “An Analog of the Trace Formula for Discrete Sturm–Liouville Operators with Asymptotically $N$-Periodic Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 283–285  crossref  isi
    42. M. Camacho, P. González-Vera, “Rational functions associated with double infinite sequences of complex numbers”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 85:1 (1997), 37  crossref  mathscinet  zmath
    43. Suetin S., “On the Asymptotics of Denominators of Pade' Approximants to Orthogonal Expansions”, Dokl. Akad. Nauk, 356:6 (1997), 744–746  mathnet  mathscinet  zmath  isi  elib
    44. A.I. Aptekarev, “Multiple orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1-2 (1998), 423  crossref  mathscinet  zmath
    45. Hernandez M. Lagomasino G., “Ratio and Relative Asymptotics of Polynomials Orthogonal on an Arc of the Unit Circle”, J. Approx. Theory, 92:2 (1998), 216–244  crossref  mathscinet  zmath  isi
    46. Kuijlaars, ABJ, “The asymptotic zero distribution of orthogonal polynomials with varying recurrence coefficients”, Journal of Approximation Theory, 99:1 (1999), 167  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Buyarov V. Dehesa J. Martinez-Finkelshtein A. Saff E., “Asymptotics of the Information Entropy for Jacobi and Laguerre Polynomials with Varying Weights”, J. Approx. Theory, 99:1 (1999), 153–166  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Lubinsky, DS, “Asymptotics of orthogonal polynomials: Some old, some new, some identities”, Acta Applicandae Mathematicae, 61:1–3 (2000), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. Franz Peherstorfer, Robert Steinbauer, “Asymptotic Behaviour of Orthogonal Polynomials on the Unit Circle with Asymptotically Periodic Reflection Coefficients”, Journal of Approximation Theory, 105:1 (2000), 102  crossref  mathscinet  zmath
    50. Aptekarev, AI, “Asymptotics of discrete orthogonal polynomials and the continuum limit of the Toda lattice”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:48 (2001), 10627  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    51. Sergei Khrushchev, “Schur's Algorithm, Orthogonal Polynomials, and Convergence of Wall's Continued Fractions in L2()”, Journal of Approximation Theory, 108:2 (2001), 161  crossref  mathscinet  zmath
    52. С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда”, УМН, 57:1(343) (2002), 45–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Padé approximants and efficient analytic continuation of a power series”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 43–141  crossref  isi  elib
    53. Leonid Golinskii, Sergei Khrushchev, “Cesàro Asymptotics for Orthogonal Polynomials on the Unit Circle and Classes of Measures”, Journal of Approximation Theory, 115:2 (2002), 187  crossref  mathscinet  zmath
    54. M.J Cantero, M.P Ferrer, L Moral, L Velázquez, “A connection between orthogonal polynomials on the unit circle and matrix orthogonal polynomials on the real line”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 154:2 (2003), 247  crossref  mathscinet  zmath
    55. J. Van Deun, A. Bultheel, “Ratio asymptotics for orthogonal rational functions on an interval”, Journal of Approximation Theory, 123:2 (2003), 162  crossref  mathscinet  zmath
    56. B. Beckermann, A. Martínez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, F. Wielonsky, “Asymptotic upper bounds for the entropy of orthogonal polynomials in the Szegő class”, J Math Phys (N Y ), 45:11 (2004), 4239  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    57. А. А. Гончар, С. П. Суетин, “Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа”, Совр. пробл. матем., 5, МИАН, М., 2004, 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, S. P. Suetin, “On Padé Approximants of Meromorphic Functions of Markov Type”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S58–S95  crossref  isi
    58. А. И. Аптекарев, Г. Лопес Лагомасино, И. А. Роча, “Асимптотика отношения полиномов Эрмита–Паде для систем Никишина”, Матем. сб., 196:8 (2005), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, G. López Lagomasino, I. Alvarez Rocha, “Ratio asymptotics of Hermite–Padé polynomials for Nikishin systems”, Sb. Math., 196:8 (2005), 1089–1107  crossref  isi
    59. Jorge Sánchez-Ruiz, Jesús S. Dehesa, “Fisher information of orthogonal hypergeometric polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 182:1 (2005), 150  crossref  mathscinet  zmath
    60. J. Van Deun, A. Bultheel, “The computation of orthogonal rational functions on an interval”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 179:1-2 (2005), 355  crossref  mathscinet  zmath
    61. J. Van Deun, A. Bultheel, “A weak-star convergence result for orthogonal rational functions”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 178:1-2 (2005), 453  crossref  mathscinet  zmath
    62. С. П. Суетин, “Сравнительная асимптотика решений и формулы следов для некоторого класса разностных уравнений”, Совр. пробл. матем., 6, МИАН, М., 2006, 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Comparative Asymptotic Behavior of Solutions and Trace Formulas for a Class of Difference Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S96–S137  crossref  isi
    63. В. И. Буслаев, “О теореме Фабри об отношении для ортогональных рядов”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 14–29  mathnet  mathscinet; V. I. Buslaev, “On the Fabry Ratio Theorem for Orthogonal Series”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 8–21  crossref  elib
    64. С. П. Суетин, “Спектральные свойства некоторого класса дискретных операторов Штурма–Лиувилля”, УМН, 61:2(368) (2006), 171–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Spectral properties of a class of discrete Sturm–Liouville operators”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 365–367  crossref  isi  elib
    65. Borcea, J, “On rational approximation of algebraic functions”, Advances in Mathematics, 204:2 (2006), 448  crossref  mathscinet  zmath  isi
    66. Rolania, DB, “Ratio and relative asymptotics of polynomials orthogonal with respect to varying Denisov-type measures”, Journal of Approximation Theory, 139:1–2 (2006), 223  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. Paul Butzer, Lutz Volkmann, “Otto Blumenthal (1876–1944) in retrospect”, Journal of Approximation Theory, 138:1 (2006), 1  crossref  mathscinet  zmath
    68. J.S. Dehesa, P. Sánchez-Moreno, R.J. Yáñez, “Cramer–Rao information plane of orthogonal hypergeometric polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 186:2 (2006), 523  crossref  mathscinet  zmath
    69. Walter Van Assche, “Rakhmanov's theorem for orthogonal matrix polynomials on the unit circle”, Journal of Approximation Theory, 146:2 (2007), 227  crossref  mathscinet  zmath
    70. A. Martínez-Finkelshtein, J.F. Sánchez-Lara, “Shannon entropy of symmetric Pollaczek polynomials”, Journal of Approximation Theory, 145:1 (2007), 55  crossref  mathscinet  zmath
    71. С. П. Суетин, “О формулах следов для некоторого класса операторов Якоби”, Матем. сб., 198:6 (2007), 107–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “Trace formulae for a class of Jacobi operators”, Sb. Math., 198:6 (2007), 857–885  crossref  isi
    72. R. J. Yáñez, P. Sánchez-Moreno, A. Zarzo, J. S. Dehesa, “Fisher information of special functions and second-order differential equations”, J Math Phys (N Y ), 49:8 (2008), 082104  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    73. Garcia, AL, “Ratio asymptotic of Hermite-Pade orthogonal polynomials for Nikishin systems. II”, Advances in Mathematics, 218:4 (2008), 1081  crossref  mathscinet  zmath  isi
    74. Aptekarev, AI, “Varying weights for orthogonal polynomials with monotonically varying recurrence coefficients”, Journal of Approximation Theory, 150:2 (2008), 214  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    75. J.S. Dehesa, B. Olmos, R.J. Yáñez, “Parameter-based Fisher's information of orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 214:1 (2008), 136  crossref  mathscinet  zmath
    76. Л. А. Книжнерман, “Квадратура Гаусса–Арнольди для функции $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа”, Матем. сб., 199:2 (2008), 27–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. A. Knizhnerman, “Gauss–Arnoldi quadrature for $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ and rational Padé-type approximation for Markov-type functions”, Sb. Math., 199:2 (2008), 185–206  crossref  isi  elib
    77. В. А. Калягин, А. А. Кононова, “Об асимптотике многочленов, ортогональных на системе дуг, по мере, имеющей дискретную часть”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 71–91  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, A. A. Kononova, “On the asymptotics of polynomials orthogonal with respect to a measure with atoms on a system of arcs”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 217–230  crossref  isi
    78. Jonathan Breuer, Eric Ryckman, Maxim Zinchenko, “Right Limits and Reflectionless Measures for CMV Matrices”, Comm Math Phys, 2009  crossref  mathscinet  isi
    79. В. А. Калягин, А. А. Кононова, “О компактных возмущениях предельно-периодического оператора Якоби”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 845–858  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, A. A. Kononova, “On Compact Perturbations of the Limit-Periodic Jacobi Operator”, Math. Notes, 86:6 (2009), 789–800  crossref  isi  elib
    80. Joris Deun, “The Riemann ζ function and asymptotics for Stieltjes fractions”, Ramanujan J, 2009  crossref  mathscinet  isi
    81. Garcia, AL, “Relative asymptotic of multiple orthogonal polynomials for Nikishin systems”, Journal of Approximation Theory, 158:2 (2009), 214  crossref  mathscinet  zmath  isi
    82. Baratchart, L, “Multipoint Pade approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, Journal of Approximation Theory, 156:2 (2009), 187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    83. Simon, B, “WEAK CONVERGENCE OF CD KERNELS AND APPLICATIONS”, Duke Mathematical Journal, 146:2 (2009), 305  crossref  mathscinet  zmath  isi
    84. В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Фабри для обобщенных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 200:7 (2009), 39–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “An analogue of Fabry's theorem for generalized Padé approximants”, Sb. Math., 200:7 (2009), 981–1050  crossref  isi  elib
    85. А. А. Кононова, “О компактных возмущениях конечнозонных операторов Якоби”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 84–101  mathnet  elib; A. A. Kononova, “On compact perturbations of finite-zone Jacobi operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 473–482  crossref  elib
    86. U. Fidalgo Prieto, A. López García, G. López Lagomasino, V. N. Sorokin, “Mixed Type Multiple Orthogonal Polynomials for Two Nikishin Systems”, Constr Approx, 2010  crossref  mathscinet
    87. A Guerrero, P Sánchez-Moreno, J S Dehesa, “Information-theoretic lengths of Jacobi polynomials”, J Phys A Math Theor, 43:30 (2010), 305203  crossref  mathscinet  zmath  elib
    88. A.I. Aptekarev, J.S. Dehesa, A. Martinez-Finkelshtein, “Asymptotics of orthogonal polynomial’s entropy”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 233:6 (2010), 1355  crossref  mathscinet  zmath
    89. P. Sánchez-Moreno, J.S. Dehesa, D. Manzano, R.J. Yáñez, “Spreading lengths of Hermite polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 233:9 (2010), 2136  crossref  mathscinet
    90. Manwah Lilian Wong, “Asymptotics of orthogonal polynomials and point perturbation on the unit circle”, Journal of Approximation Theory, 162:6 (2010), 1294  crossref  mathscinet  zmath
    91. de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    92. Damanik D. Killip R. Simon B., “Perturbations of Orthogonal Polynomials with Periodic Recursion Coefficients”, Ann. Math., 171:3 (2010), 1931–2010  crossref  mathscinet  zmath  isi
    93. Abrahamyan A.V., “On Some Relations for Orthogonal on the Circle Rational Functions with Fixed Poles. III”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 45:1 (2010), 1–7  crossref  mathscinet  zmath  isi
    94. J. S. Dehesa, A. Guerrero, P. Sánchez-Moreno, “Information-Theoretic-Based Spreading Measures of Orthogonal Polynomials”, Complex Anal. Oper. Theory, 2011  crossref  mathscinet
    95. P. Sánchez-Moreno, D. Manzano, J.S. Dehesa, “Direct spreading measures of Laguerre polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 235:5 (2011), 1129  crossref  mathscinet
    96. J. S. Dehesa, P. Sánchez-Moreno, R. J. Yáñez, “Relative Fisher information of discrete classical orthogonal polynomials”, Journal of Difference Equations and Applications, 2011, 1  crossref  mathscinet
    97. Fidalgo Prieto U., Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems Are Perfect”, Constr Approx, 34:3 (2011), 297–356  crossref  mathscinet  zmath  isi
    98. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    99. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    100. Steven Delvaux, Holger Dette, “Zeros and ratio asymptotics for matrix orthogonal polynomials”, JAMA, 118:2 (2012), 657  crossref  mathscinet  zmath
    101. А. И. Аптекарев, “Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – “схемная” дисперсия и многомерная перспектива”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 020, 28 с.  mathnet
    102. D. Nath, “Information theoretic spreading measures of orthogonal functions”, J Math Chem, 2013  crossref  mathscinet
    103. Carmen Escribano, Antonio Giraldo, M. Asunción Sastre, Emilio Torrano, “The Hessenberg matrix and the Riemann mapping function”, Adv Comput Math, 2013  crossref  mathscinet
    104. P. Sánchez-Moreno, J.S. Dehesa, A. Zarzo, A. Guerrero, “Rényi entropies, norms and linearization of powers of hypergeometric orthogonal polynomials by means of multivariate special functions”, Applied Mathematics and Computation, 223 (2013), 25  crossref  mathscinet
    105. J. S. Dehesa, A. Guerrero, J. L. López, P. Sánchez-Moreno, “Asymptotics (
      $$p\rightarrow \infty $$
      p → ∞ ) of
      $$L_p$$
      L p -norms of hypergeometric orthogonal polynomials”, J Math Chem, 2013  crossref  mathscinet
    106. J.S. Dehesa, A. Guerrero, P. Sánchez-Moreno, “Complexity analysis of hypergeometric orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2014  crossref  mathscinet
    107. Г. Лопес Лагомасино, С. Медина Перальта, У. Фидальго Прието, “Аппроксимации Эрмита–Паде для некоторых систем мероморфных функций”, Матем. сб., 206:2 (2015), 57–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. López Lagomasino, S. Medina Peralta, U. Fidalgo Prieto, “Hermite-Padé approximation for certain systems of meromorphic functions”, Sb. Math., 206:2 (2015), 225–241  crossref  isi
    108. Aptekarev A.I., “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, ed. Hardin D. Lubinsky D. Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 167–186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    109. Lopez-Garcia A. Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems on Star-Like Sets: Ratio Asymptotics of the Associated Multiple Orthogonal Polynomials”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 1–40  crossref  mathscinet  zmath  isi
    110. Lopez-Garcia A. Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems on Star-Like Sets: Ratio Asymptotics of the Associated Multiple Orthogonal Polynomials, II”, J. Approx. Theory, 250 (2020), UNSP 105320  crossref  mathscinet  isi
    111. Fidalgo U. Lopez Lagomasino G. Medina Peralta S., “Asymptotic of Cauchy Biorthogonal Polynomials”, Mediterr. J. Math., 17:1 (2020), 22  crossref  mathscinet  zmath  isi
    112. Б. П. Осиленкер, “О потенциальных функциях, ассоциированных с собственными функциями дискретных операторов Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 868–881  mathnet  crossref; B. P. Osilenker, “On Potential Functions Associated with Eigenfunctions of the Discrete Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 108:6 (2020), 842–853  crossref  isi
    113. А. И. Аптекарев, С. А. Денисов, М. Л. Ятцелев, “Дискретный оператор Шрёдингера на графе-дереве, потенциалы Анжелеско и их возмущения”, Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Тр. МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 5–13  mathnet  crossref; A. I. Aptekarev, S. A. Denisov, M. L. Yattselev, “Discrete Schrödinger Operator on a Tree, Angelesco Potentials, and Their Perturbations”, Proc. Steklov Inst. Math., 311 (2020), 1–9  crossref
    		• Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:686
    Полный текст:197
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021