RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 119(161), номер 2(10), страницы 163–203 (Mi msb2843)  

Эта публикация цитируется в 78 научных статьях (всего в 78 статьях)

Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на вещественной оси

Е. А. Рахманов


Аннотация: В работе содержится ряд результатов о логарифмической асимптотике и асимптотическом распределении нулей многочленов, ортонормированных на вещественной оси $\mathbf R=(-\infty,+\infty)$ или полуоси $\mathbf R_+=[0,+\infty)$ относительно весовых функций типа $\exp(-|x|^{\lambda})$.
Библиография: 10 названий.

Полный текст: PDF файл (1716 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 47:1, 155–193

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A60, 42C05; Secondary 26C10, 30C15, 30E15, 31A99, 33A30, 33A65
Поступила в редакцию: 15.11.1981

Образец цитирования: Е. А. Рахманов, “Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на вещественной оси”, Матем. сб., 119(161):2(10) (1982), 163–203; E. A. Rakhmanov, “On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the real axis”, Math. USSR-Sb., 47:1 (1984), 155–193

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rak82}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных
на вещественной оси
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 119(161)
\issue 2(10)
\pages 163--203
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2843}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=675192}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0522.42018|0509.42029}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov
\paper On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the real axis
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 47
\issue 1
\pages 155--193
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v047n01ABEH002636}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2843
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v161/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium measure and the distribution of zeros of extremal polynomials”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 119–130  crossref  isi
    2. Paul Nevai, “Exact Bounds for orthogonal polynomials associated with exponential weights”, Journal of Approximation Theory, 44:1 (1985), 82  crossref  mathscinet  zmath
    3. D.S Lubinsky, “Estimates of Freud-Christoffel functions for some weights with the whole real line as support”, Journal of Approximation Theory, 44:4 (1985), 343  crossref  mathscinet  zmath
    4. Attila MáTé, Paul Nevai, Vilmos Totik, “Asymptotics for the Greatest Zeros of Orthogonal Polynomials”, SIAM J Math Anal, 17:3 (1986), 745  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Alphonse P Magnus, “On Freud's equations for exponential weights”, Journal of Approximation Theory, 46:1 (1986), 65  crossref  mathscinet  zmath
    6. Paul Nevai, “Géza Freud, orthogonal polynomials and Christoffel functions. A case study”, Journal of Approximation Theory, 48:1 (1986), 3  crossref  mathscinet  zmath
    7. H.N. Mhaskar, “Weighted polynomial approximation”, Journal of Approximation Theory, 46:1 (1986), 100  crossref  mathscinet  zmath
    8. Z. Ditzian, D. S. Lubinsky, P. Nevai, V. Totik, “Polynomial approximation with exponential weights”, Acta Math Hungar, 50:1-2 (1987), 165  crossref  mathscinet  zmath
    9. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348  crossref  isi
    10. Wolfgang Gawronski, “On the asymptotic distribution of the zeros of Hermite, Laguerre, and Jonquière polynomials”, Journal of Approximation Theory, 50:3 (1987), 214  crossref  mathscinet  zmath
    11. Walter Van Assche, “Eigenvalues of Toeplitz matrices associated with orthogonal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 51:4 (1987), 360  crossref  mathscinet  zmath
    12. Mhaskar H., “Some Discrepancy Theorems”, Lect. Notes Math., 1287 (1987), 117–131  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Vanassche W., “Asymptotics for Orthogonal Polynomials”, Lect. Notes Math., 1265 (1987), 1+  crossref  mathscinet  isi
    14. Aptekarev A. Kalyagin V., “Analytic Properties of Two-Dimensional Continued P-Fraction Expansions with Periodical Coefficients and their Simultaneous Pade-Hermite Approximants”, Lect. Notes Math., 1237 (1987), 145–160  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. D. S. Lubinsky, H. N. Mhaskar, E. B. Saff, “A proof of Freud's conjecture for exponential weights”, Constr Approx, 4:1 (1988), 65  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Jeffrey S. Geronimo, Evans M. Harrell, Walter Assche, “On the asymptotic distribution of eigenvalues of banded matrices”, Constr Approx, 4:1 (1988), 403  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. D. S. Lubinsky, E. B. Saff, “Uniform and mean approximation by certain weighted polynomials, with applications”, Constr Approx, 4:1 (1988), 21  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Walter Van Assche, “Asymptotic properties of orthogonal polynomials from their recurrence formula, II”, Journal of Approximation Theory, 52:3 (1988), 322  crossref  mathscinet  zmath
    19. Lopez G. Rakhmanov E., “Rational-Approximations, Orthogonal Polynomials and Equilibrium Distributions”, Lect. Notes Math., 1329 (1988), 125–157  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Walter Assche, “Norm behavior and zero distribution for orthogonal polynomials with nonsymmetric weights”, Constr Approx, 5:1 (1989), 329  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Vanassche W., Geronimo J., “Asymptotics for Orthogonal Polynomials with Regularly Varying Recurrence Coefficients”, Rocky Mt. J. Math., 19:1 (1989), 39–49  crossref  mathscinet  isi
    22. D.S Lubinsky, “L∞ Markov and Bernstein inequalities for Erdös weights”, Journal of Approximation Theory, 60:2 (1990), 188  crossref  mathscinet  zmath
    23. H. N. Mhaskar, Y. Xu, “Mean Convergence of Expansions in Freud-Type Orthogonal Polynomials”, SIAM J Math Anal, 22:3 (1991), 847  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Jet Wimp, “Current trends in asymptotics: some problems and some solutions”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 35:1-3 (1991), 53  crossref  mathscinet  zmath
    25. H.N Mhaskar, E.B Saff, “The distribution of zeros of asymptotically extremal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 65:3 (1991), 279  crossref  mathscinet  zmath
    26. A. L. Levin, D. S. Lubinsky, “Christoffel functions, orthogonal polynomials, and Nevai's conjecture for Freud weights”, Constr Approx, 8:4 (1992), 463  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Jeffrey S Geronimo, Dale T Smith, “WKB (Liouville-Green) analysis of second order difference equations and applications”, Journal of Approximation Theory, 69:3 (1992), 269  crossref  mathscinet  zmath
    28. D. S. Lubinsky, “An update on orthogonal polynomials and weighted approximation on the real line”, Acta Appl Math, 33:2-3 (1993), 121  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. А. Мартинес, А. Сарсо, Р. Яньес, “Два подхода к асимптотике нулей одного класса многочленов гипергеометрического типа”, Матем. сб., 185:12 (1994), 65–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. Martínez, A. Sarso, R. Yan'es, “Two approaches to the asymptotics of the zeros of a class of hypergeometric-type polynomials”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:2 (1995), 483–494  crossref  isi
    30. D.S. Lubinsky, D.M. Matjila, “Full quadrature sums for pth powers of polynomials with Freud weights”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 60:3 (1995), 285  crossref  mathscinet  zmath
    31. Yang Chen, Mourad E H Ismail, J Phys A Math Gen, 30:22 (1997), 7817  crossref  mathscinet  zmath
    32. Yang Chen, Mourad E H Ismail, J Phys A Math Gen, 31:25 (1998), 5525  crossref  mathscinet  zmath
    33. Kuijlaars, ABJ, “Zero distributions for discrete orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1–2 (1998), 255  crossref  mathscinet  isi
    34. M. Bello Hernández, F. Cala Rodríguez, J.J. Guadalupe, G. López Lagomasino, “Convergence rate of Padé-type approximants for Stieltjes functions”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1-2 (1998), 47  crossref  mathscinet  zmath
    35. A.L. Levin, D.S. Lubinsky, “Bounds for orthogonal polynomials for exponential weights”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1-2 (1998), 475  crossref  mathscinet  zmath
    36. Deift P., Kriecherbauer T., McLaughlin K., “New Results on the Equilibrium Measure for Logarithmic Potentials in the Presence of an External Field”, J. Approx. Theory, 95:3 (1998), 388–475  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Kuijlaars A. Van Assche W., “A Problem of Totik on Fast Decreasing Polynomials”, Constr. Approx., 14:1 (1998), 97–112  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Hernandez M. Lagomasino G., “Ratio and Relative Asymptotics of Polynomials Orthogonal on an Arc of the Unit Circle”, J. Approx. Theory, 92:2 (1998), 216–244  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. В. С. Буяров, Е. А. Рахманов, “О семействах мер, равновесных во внешнем поле на вещественной оси”, Матем. сб., 190:6 (1999), 11–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Buyarov, E. A. Rakhmanov, “Families of equilibrium measures in an external field on the real axis”, Sb. Math., 190:6 (1999), 791–802  crossref  isi
    40. P. Deift, T. Kriecherbauer, K. T-R McLaughlin, S. Venakides, X. Zhou, “Strong asymptotics of orthogonal polynomials with respect to exponential weights”, Comm Pure Appl Math, 52:12 (1999), 1491  crossref  mathscinet  zmath
    41. Kuijlaars, ABJ, “The asymptotic zero distribution of orthogonal polynomials with varying recurrence coefficients”, Journal of Approximation Theory, 99:1 (1999), 167  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. Damelin S. Kuijlaars A., “The Support of the Equilibrium Measure in the Presence of a Monomial External Field on [-1,1]”, Trans. Am. Math. Soc., 351:11 (1999), 4561–4584  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Kriecherbauer T., McLaughlin K., “Strong Asymptotics of Polynomials Orthogonal with Respect to Freud Weights”, Int. Math. Res. Notices, 1999, no. 6, 299–333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. Lubinsky, DS, “Asymptotics of orthogonal polynomials: Some old, some new, some identities”, Acta Applicandae Mathematicae, 61:1–3 (2000), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. Kuijlaars, ABJ, “Generic behavior of the density of states in random matrix theory and equilibrium problems in the presence of real analytic external fields”, Communications on Pure and Applied Mathematics, 53:6 (2000), 736  crossref  mathscinet  zmath  isi
    46. В. П. Скляров, “О бесконечно-конечных неравенствах, связанных с весом Лагерра”, Матем. заметки, 70:2 (2001), 260–269  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Sklyarov, “On Infinite–Finite Inequalities Related to the Laguerre Weight”, Math. Notes, 70:2 (2001), 233–241  crossref  isi  elib
    47. C. Dı́az-Mendoza, P. González-Vera, R. Orive, “Padé approximants and quadratures related to certain strong distributions”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 133:1-2 (2001), 315  crossref  mathscinet
    48. А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72  crossref  isi  elib
    49. C. Díaz-Mendoza, P. González-Vera, R. Orive, “On the convergence of two-point partial Padé approximants for meromorphic functions of Stieltjes type”, Applied Numerical Mathematics, 53:1 (2005), 39  crossref  mathscinet
    50. Eli Levin, Doron Lubinsky, “Orthogonal polynomials for exponential weights on”, Journal of Approximation Theory, 134:2 (2005), 199  crossref  mathscinet  zmath
    51. Kuijlaars, ABJ, “Convergence analysis of Krylov subspace iterations with methods from potential theory”, SIAM Review, 48:1 (2006), 3  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    52. Rakhmanov, EA, “Bounds for polynomials with a unit discrete norm”, Annals of Mathematics, 165:1 (2007), 55  crossref  mathscinet  zmath  isi
    53. Percy Deift, Dimitri Gioev, “Universality at the edge of the spectrum for unitary, orthogonal, and symplectic ensembles of random matrices”, Comm. Pure Appl. Math, 60:6 (2007), 867  crossref  mathscinet  zmath
    54. C. Díaz Mendoza, R. Orive, H. Pijeira Cabrera, “Asymptotically extremal polynomials with respect to varying weights and application to Sobolev orthogonality”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 346:2 (2008), 480  crossref  mathscinet  zmath
    55. В. Н. Сорокин, “Обобщенные многочлены Полачека”, Матем. сб., 200:4 (2009), 113–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Sorokin, “Generalized Pollaczek polynomials”, Sb. Math., 200:4 (2009), 577–595  crossref  isi  elib
    56. C. Díaz Mendoza, R. Orive, H. Pijeira Cabrera, “Zeros and logarithmic asymptotics of Sobolev orthogonal polynomials for exponential weights”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 233:3 (2009), 691  crossref  mathscinet  zmath
    57. Lopez Garcia A., Lopez Lagomasino G., “Relative Asymptotic of Multiple Orthogonal Polynomials for Nikishin Systems”, J. Approx. Theory, 158:2 (2009), 214–241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    58. В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Sorokin, “On multiple orthogonal polynomials for discrete Meixner measures”, Sb. Math., 201:10 (2010), 1539–1561  crossref  isi  elib
    59. de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    60. Ismail M.E.H., Mansour Z.S.I., “Q-Analogues of Freud Weights and Nonlinear Difference Equations”, Adv. Appl. Math., 45:4 (2010), 518–547  crossref  mathscinet  zmath  isi
    61. Marcellan F. Martinez-Finkelshtein A., “Guillermo Lopez Lagomasino: Mathematical Life”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, ed. Arvesu J. Marcellan F. MartinezFinkelshtein A., Amer Mathematical Soc, 2010, 1–24  crossref  mathscinet  zmath  isi
    62. A. Martínez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, “Critical Measures, Quadratic Differentials, and Weak Limits of Zeros of Stieltjes Polynomials”, Commun. Math. Phys, 2011  crossref  mathscinet
    63. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    64. Rakhmanov E.A., “Orthogonal Polynomials and S-Curves”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, ed. Arvesu J. Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 195–239  crossref  mathscinet  isi
    65. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    66. Shuai-Xia Xu, Yu-Qiu Zhao, “Critical edge behavior in the modified Jacobi ensemble and the Painlevé́ V transcendents”, J. Math. Phys, 54:8 (2013), 083304  crossref  mathscinet  zmath
    67. Olver Sh., Trogdon T., “Numerical Solution of Riemann–Hilbert Problems: Random Matrix Theory and Orthogonal Polynomials”, Constr. Approx., 39:1, SI (2014), 101–149  crossref  mathscinet  zmath  isi
    68. Akil Narayan, J.D.. Jakeman, “Adaptive Leja Sparse Grid Constructions for Stochastic Collocation and High-Dimensional Approximation”, SIAM J. Sci. Comput, 36:6 (2014), A2952  crossref  mathscinet  zmath
    69. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  mathnet
    70. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224  crossref  isi
    71. Martinez-Finkelshtein A. Orive R. Rakhmanov E.A., “Phase Transitions and Equilibrium Measures in Random Matrix Models”, Commun. Math. Phys., 333:3 (2015), 1109–1173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    72. В. Н. Сорокин, “O многочленах совместной ортогональности, связанных с распределением Пуассона”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 3–8  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Sorokin, “Simultaneous orthogonal polynomials related to Poisson distribution”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 1–5  crossref  isi
    73. В. Н. Сорокин, “Об асимптотических режимах совместных многочленов Мейкснера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 046, 32 с.  mathnet  crossref
    74. “The Mhaskar-Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, 2016, 167+  crossref  isi
    75. В. Н. Сорокин, “Многочлены Анжелеско–Мейкснера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 027, 16 с.  mathnet  crossref
    76. В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для трех мер Мейкснера”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 315–337  mathnet  crossref  elib; V. N. Sorokin, “On Multiple Orthogonal Polynomials for Three Meixner Measures”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 294–316  crossref  isi
    77. Levin E. Lubinsky D., Bounds and asymptotics for orthogonal polynomials for varying weights, Springerbriefs in Mathematics, Springer, 2018  crossref  mathscinet  isi
    78. Aptekarev A.I. Lapik M.A. Lysov V.G., “Direct and Inverse Problems For Vector Logarithmic Potentials With External Fields”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 919–935  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:683
    Полный текст:223
    Литература:59
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020