RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1977, том 103(145), номер 4(8), страницы 563–589 (Mi msb2930)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Аппроксимативные свойства суммируемых функций на множествах полной меры

К. И. Осколков


Аннотация: Получены оценки скорости аппроксимации почти всюду, зависящие от модуля непрерывности приближаемых функций в пространстве $L^p$ и множества, из которого выбираются приближающие функции. С этой точки зрения исследовано приближение функций средними Стеклова, частными суммами ряда Фурье–Хаара, произвольными последовательностями полиномов по системам Хаара и Фабера–Шаудера, кусочно-монотонными функциями с нефиксированными интервалами монотонности. Оценки скорости аппроксимации почти всюду, полученные в работе, отличаются от оценок аппроксимации в интегральной метрике (т.е. от оценок типа теоремы Джексона в $L^p$) неограниченными множителями, зависящими от модуля непрерывности и приближающих функций. Получены оценки роста этих множителей и установлено, что в ряде случаев эти оценки окончательны или близки к окончательным.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (2083 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 32:4, 489–514

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A25; Secondary 42A56
Поступила в редакцию: 03.02.1977

Образец цитирования: К. И. Осколков, “Аппроксимативные свойства суммируемых функций на множествах полной меры”, Матем. сб., 103(145):4(8) (1977), 563–589; K. I. Oskolkov, “Approximation properties of summable functions on sets of full measure”, Math. USSR-Sb., 32:4 (1977), 489–514

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osk77}
\by К.~И.~Осколков
\paper Аппроксимативные свойства суммируемых функций на множествах полной меры
\jour Матем. сб.
\yr 1977
\vol 103(145)
\issue 4(8)
\pages 563--589
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2930}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=473679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0371.41008}
\transl
\by K.~I.~Oskolkov
\paper Approximation properties of summable functions on sets of full measure
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1977
\vol 32
\issue 4
\pages 489--514
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1977v032n04ABEH002403}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1977GL81400007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2930
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v145/i4/p563

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. И. Осколков, “Полигональная аппроксимация функций двух переменных”, Матем. сб., 107(149):4(12) (1978), 601–612  mathnet  mathscinet  zmath; K. I. Oskolkov, “Polygonal approximation of functions of two variables”, Math. USSR-Sb., 35:6 (1979), 851–861  crossref  isi
    2. В. И. Коляда, “О вложении классов $H_p^{\omega_1,…,\omega_\nu}$”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 352–383  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “On embedding $H_p^{\omega_1,…,\omega_\nu}$ classes”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 351–381  crossref
    3. П. Л. Ульянов, “О работах Н. Н. Лузина по метрической теории функций”, УМН, 40:3(243) (1985), 15–70  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. L. Ul'yanov, “Luzin's work on the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 15–77  crossref  isi
    4. Koliada V., “Estimates of Maximal Functions Connected with Local Smoothness”, 293, no. 3, 1987, 534–537  mathscinet  isi
    5. В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Estimates of rearrangements and imbedding theorems”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 1–21  crossref
    6. Kashin B. Kosheleva G., “On an Approach to Correction Theorems”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1988, no. 4, 6–9  mathscinet  isi
    7. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  crossref  isi
    8. А. М. Стоколос, “О сильном дифференцировании интегралов функций из классов Гëльдера”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 84–104  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Stokolos, “On the strong differentiation of integrals of functions from Hölder classes”, Math. Notes, 55:1 (1994), 57–70  crossref  isi
    9. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “О наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве $L^1$”, Матем. заметки, 56:5 (1994), 57–86  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On best $m$-term approximations and the entropy of sets in the space $L_1$”, Math. Notes, 56:5 (1994), 1137–1157  crossref  isi
    10. А. М. Стоколос, “О скорости сильного дифференцирования интегралов”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 565–585  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Stokolos, “Rate of strong differentiation of integrals”, Math. Notes, 59:4 (1996), 405–420  crossref  isi
    11. Е. И. Бережной, “Оценки равномерного модуля непрерывности функций из симметричных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. I. Berezhnoi, “Estimates for a uniform modulus of continuity of functions from symmetric spaces”, Izv. Math., 60:2 (1996), 231–248  crossref
    12. José García-Cuerva, Víctor I. Kolyada, “Rearrangement Estimates for Fourier Transforms inLp andHp in Terms of Moduli of Continuity”, Math Nachr, 228:1 (2001), 123  crossref  mathscinet  zmath
    13. В. И. Овчинников, А. С. Титенков, “Критерий родственности квазивогнутых функций”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 780–786  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Ovchinnikov, A. S. Titenkov, “A Criterion for Contiguity of Quasiconcave Functions”, Math. Notes, 70:5 (2001), 708–713  crossref  isi  elib
    14. Yuri Kryakin, Walter Trebels, “q-Moduli of Continuity in Hp(), p>0, and an Inequality of Hardy and Littlewood”, Journal of Approximation Theory, 115:2 (2002), 238  crossref
    15. А. С. Романюк, “Наилучшие $M$-членные тригонометрические приближения классов Бесова периодических функций многих переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 61–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Romanyuk, “Best $M$-term trigonometric approximations of Besov classes of periodic functions of several variables”, Izv. Math., 67:2 (2003), 265–302  crossref  isi
    16. Gogatishvili A., Pick L., “Discretization and Anti-Discretization of Rearrangement-Invariant Norms”, Publ. Mat., 47:2 (2003), 311–358  mathscinet  zmath  isi
    17. Girela D., Pelaez J., “On the Derivative of Infinite Blaschke Products”, Ill. J. Math., 48:1 (2004), 121–130  mathscinet  zmath  isi
    18. Krotov V., “Weighted l-P-Inequalities for Sharp-Maximal Functions”, Dokl. Math., 72:2 (2005), 684–686  mathscinet  zmath  isi
    19. Girela D., “A Class of Conformal Mappings with Applications to Function Spaces”, Recent Advances in Operator-Related Function Theory, Contemporary Mathematics Series, 393, eds. Matheson A., Stessin M., Timoney R., Amer Mathematical Soc, 2006, 113–121  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. В. Г. Кротов, М. А. Прохорович, “Аппроксимация Лузина функций из классов $W^p_\alpha$ на метрических пространствах с мерой”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 55–66  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Krotov, M. A. Prokhorovich, “The Luzin approximation of functions from the classes $W^p_\alpha$ on metric spaces with measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 47–57  crossref
    21. Dai F., Wang K., “Convergence Rate of Spherical Harmonic Expansions of Smooth Functions”, J. Math. Anal. Appl., 348:1 (2008), 28–33  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. И. А. Иванишко, В. Г. Кротов, “Компактность вложений соболевского типа на метрических пространствах с мерой”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 829–844  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Ivanishko, V. G. Krotov, “Compactness of Embeddings of Sobolev Type on Metric Measure Spaces”, Math. Notes, 86:6 (2009), 775–788  crossref  isi
    23. Krotov V.G., “Quantitative Form of the Luzin C-Property”, Ukr. Math. J., 62:3 (2010), 441–451  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. В. Г. Кротов, “Критерии компактности в пространствах $L^p$, $p\ge0$”, Матем. сб., 203:7 (2012), 129–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. G. Krotov, “Criteria for compactness in $L^p$-spaces, $p\ge0$”, Sb. Math., 203:7 (2012), 1045–1064  crossref  isi
    25. А. А. Дмитриев, “Об оценке константы $\mathscr{K}$-делимости в парах банаховых пространств”, Дальневост. матем. журн., 13:2 (2013), 179–191  mathnet
    26. В. И. Овчинников, “Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре”, УМН, 69:4(418) (2014), 103–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Ovchinnikov, “Interpolation functions and the Lions–Peetre interpolation construction”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 681–741  crossref  isi
    27. В. Г. Кротов, А. И. Порабкович, “Оценки $L^p$-осцилляций функций при $p>0$”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 407–420  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. G. Krotov, A. I. Porabkovich, “Estimates of $L^p$-Oscillations of Functions for $p>0$”, Math. Notes, 97:3 (2015), 384–395  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:307
    Полный текст:105
    Литература:34
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019