Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1974, том 93(135), номер 2, страницы 218–253 (Mi msb2970)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сплетающие операторы и дополнительные серии в классе представлений полной группы матриц над локально компактной алгеброй с делением, индуцированных с параболических подгрупп

Г. И. Ольшанский


Аннотация: В статье изучаются представления $\operatorname{Ind}(G,P,\pi)$ группы $G=GL(n,D)$, где $D$ – локально компактное недискретное тело, индуцированные неприводимыми представлениями $\pi$ произвольной параболической подгруппы $P\subset G$. Если $D$ вполне несвязно, $\pi$ предполагается либо каспидальным (в смысле Хариш-Чандра и Жаке), либо одномерным; допускается также определенного рода комбинация этих случаев.
Дается конструкция сплетающих операторов в указанном классе представлений, обобщающая конструкцию Шиффмана–Кнаппа–Стейна. С помощью этих сплетающих операторов доказывается, что для включения представления “основной серии” $\operatorname{Ind}(G,P,\pi)$ в “дополнительную серию” необходимое формальное условие симметрии на $(P,\pi)$ оказывается и достаточным. В случае одномерных $\pi$ оценивается ширина “критического интервала”. При некоторых условиях эта оценка неулучшаема.
Библиография: 28 названий.

Полный текст: PDF файл (4158 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1974, 22:2, 217–255

Реферативные базы данных:

УДК: 519.46
MSC: Primary 22E50, 12A70, 12A80; Secondary 22E45, 12B35
Поступила в редакцию: 07.05.1973

Образец цитирования: Г. И. Ольшанский, “Сплетающие операторы и дополнительные серии в классе представлений полной группы матриц над локально компактной алгеброй с делением, индуцированных с параболических подгрупп”, Матем. сб., 93(135):2 (1974), 218–253; G. I. Olshanskii, “Intertwining operators and complementary series in the class of representations induced from parabolic subgroups of the general linear group over a locally compact division algebra”, Math. USSR-Sb., 22:2 (1974), 217–255

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ols74}
\by Г.~И.~Ольшанский
\paper Сплетающие операторы и~дополнительные серии в~классе представлений полной группы матриц над локально компактной алгеброй с~делением, индуцированных с~параболических подгрупп
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 93(135)
\issue 2
\pages 218--253
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2970}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=499010}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0298.22016}
\transl
\by G.~I.~Olshanskii
\paper Intertwining operators and complementary series in the class of representations induced from parabolic subgroups of the general linear group over a~locally compact division algebra
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 22
\issue 2
\pages 217--255
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v022n02ABEH001692}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2970
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v135/i2/p218

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Бернштейн, А. В. Зелевинский, “Индуцированные представления группы $GL(n)$ над $p$-адическим полем”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 74–75  mathnet  mathscinet  zmath; J. H. Bernstein, A. V. Zelevinskii, “Induced representations of the group $GL(n)$ over a $p$-adic field”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 225–227  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:320
    Полный текст:113
    Литература:34
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021