RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1977, том 104(146), номер 4(12), страницы 559–576 (Mi msb2979)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в римановом пространстве

А. А. Борисенко


Аннотация: В работе изучаются полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней двумерной секционной кривизны, неположительной $k$-мерной кривизны, где $k$ четно, в евклидовом пространстве $E^n$, сферическом пространстве $S^n$, комплексном проективном пространстве $\mathbf CP^n$, римановом пространстве $R^n$. Оказывается, что при достаточно малой коразмерности вложения компактные поверхности в $S^n$, $\mathbf CP^n$ являются вполне геодезическими большими сферами, комплексными проективными пространствами. Если $F^l$ является компактной поверхностью отрицательной внешней двумерной кривизны в римановом пространстве $R^{2l-1}$, то на топологический тип поверхности существуют ограничения. Показывается невозможность изометрического погружения компактного риманова многообразия неположительной $k$-мерной кривизны в качестве поверхности с малой коразмерностью. Оценен порядок роста объема полных некомпактных поверхностей неположительной $k$-мерной кривизны в евклидовом пространстве; выясняется, когда они являются цилиндрами. Рассматривается вопрос о поверхностях неположительной внешней кривизны, гомеоморфных сфере, в сферическом пространстве $S^3$.
Библиография: 25 названий.

Полный текст: PDF файл (2045 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 33:4, 485–499

Реферативные базы данных:

УДК: 513.7
MSC: Primary 53C40; Secondary 53B25, 53A05
Поступила в редакцию: 14.06.1977

Образец цитирования: А. А. Борисенко, “Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в римановом пространстве”, Матем. сб., 104(146):4(12) (1977), 559–576; A. A. Borisenko, “Complete $l$-dimensional surfaces of nonpositive extrinsic curvature in a Riemannian space”, Math. USSR-Sb., 33:4 (1977), 485–499

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor77}
\by А.~А.~Борисенко
\paper Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в~римановом пространстве
\jour Матем. сб.
\yr 1977
\vol 104(146)
\issue 4(12)
\pages 559--576
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2979}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=470905}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0372.53029|0397.53040}
\transl
\by A.~A.~Borisenko
\paper Complete $l$-dimensional surfaces of nonpositive extrinsic curvature in a~Riemannian space
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1977
\vol 33
\issue 4
\pages 485--499
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1977v033n04ABEH002436}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1977GX43200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2979
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v146/i4/p559

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Борисенко, “О поверхностях неположительной внешней кривизны в пространствах постоянной кривизны”, Матем. сб., 114(156):3 (1981), 339–354  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borisenko, “Surfaces of nonpositive extrinsic curvature in spaces of constant curvature”, Math. USSR-Sb., 42:3 (1982), 297–310  crossref
    2. А. А. Борисенко, “О внешне геометрических свойствах параболических поверхностей и топологических свойствах седловых поверхностей в симметрических пространствах ранга один”, Матем. сб., 116(158):3(11) (1981), 440–457  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borisenko, “On the extrinsic geometric properties of parabolic surfaces and topological properties of saddle surfaces in symmetric spaces of rank one”, Math. USSR-Sb., 44:3 (1983), 401–415  crossref
    3. Borisenko A., Rabelo M., Tenenblat K., “On Saddle Submanifolds of Riemannian Manifolds”, Geod. Dedic., 67:2 (1997), 233–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. А. Борисенко, “Внешняя геометрия параболических и седловых многомерных подмногообразий”, УМН, 53:6(324) (1998), 3–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Borisenko, “Extrinsic geometry of parabolic and saddle multidimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 53:6 (1998), 1111–1158  crossref  isi
    5. А. А. Борисенко, “О явно заданных седловых поверхностях в сферическом пространстве”, УМН, 54:5(329) (1999), 151–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Borisenko, “On explicitly given saddle surfaces in a spherical space”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 1021–1022  crossref  isi
    6. A. A. Borisenko, “Compact spacelike surfaces in the 3-dimensional de Sitter space”, Журн. матем. физ., анал., геом., 2:1 (2006), 3–8  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    7. Vladimir Rovenski, “Submanifolds with restrictions on extrinsic qth scalar curvature”, Isr J Math, 159:1 (2007), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Vladimir Rovenski, “On
      $$(k,\varepsilon)$$
      -saddle submanifolds of Riemannian manifolds”, Geom Dedicata, 121:1 (2007), 187  crossref  mathscinet  isi
    9. A. Borisenko, V. Rovenski, “About topology of saddle submanifolds”, Differential Geometry and its Applications, 25:2 (2007), 220  crossref
    10. А. А. Борисенко, “Об однозначной проектируемости замкнутых поверхностей в сферическом пространстве”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 120–121  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Borisenko, “One-to-One Projectability of Closed Surfaces in a Spherical Space”, Math. Notes, 89:1 (2011), 131–132  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:51
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019