RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1977, том 104(146), номер 4(12), страницы 597–616 (Mi msb2983)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

О стабилизации решений параболических уравнений

В. В. Жиков


Аннотация: В работе предложен метод изучения свойства стабилизации для уравнений второго, а также высшего порядка. В частности, получен критерий поточечной стабилизации для уравнения $cu_t=\Delta u$, где на коэффициент $c(x)$ накладывается только требование существования среднего значения. Этот результат обобщает известные результаты Гущина и Михайлова, а также соответствующие результаты для уравнения теплопроводности. Аналогичный критерий доказан и для уравнения $cu_t+(-1)^m\Delta^mu=0$. Кроме этого, доказан критерий стабилизации для ряда других уравнений.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1787 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 33:4, 519–537

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: Primary 35K15, 35B40; Secondary 35K30
Поступила в редакцию: 22.11.1976

Образец цитирования: В. В. Жиков, “О стабилизации решений параболических уравнений”, Матем. сб., 104(146):4(12) (1977), 597–616; V. V. Zhikov, “On the stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 33:4 (1977), 519–537

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhi77}
\by В.~В.~Жиков
\paper О~стабилизации решений параболических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1977
\vol 104(146)
\issue 4(12)
\pages 597--616
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2983}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=473524}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0374.35025|0398.35048}
\transl
\by V.~V.~Zhikov
\paper On~the stabilization of solutions of parabolic equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1977
\vol 33
\issue 4
\pages 519--537
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1977v033n04ABEH002439}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1977GX43200005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2983
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v146/i4/p597

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, Hà Tiên Ngoan, “Averaging and $G$-convergence of differential operators”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 69–147  crossref
    2. В. В. Жиков, “Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 304–318  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “A point stabilization criterion for second order parabolic equations with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 279–292  crossref  isi
    3. П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64  mathnet  mathscinet  zmath; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52  crossref
    4. Guscin A., “On the Behavior as T-]Infinity of Solutions of the 2nd Mixed Problem for a 2nd-Order Parabolic Equation”, Appl. Math. Optim., 6:2 (1980), 169–180  crossref  mathscinet  isi
    5. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166  crossref
    6. А. К. Гущин, “О равномерной стабилизации решений второй смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 451–508  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the uniform stabilization of solutions of the second mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 439–498  crossref
    7. Krivenko E., “Averaging of Singularly Perturbed Parabolic Operators and the Stabilization of Cauchy-Problem Solution”, 266, no. 5, 1982, 1044–1048  mathscinet  zmath  isi
    8. Ф. О. Порпер, С. Д. Эйдельман, “Двусторонние оценки фундаменталь­ных решений параболических уравнений второго порядка и некоторые их приложения”, УМН, 39:3(237) (1984), 107–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. O. Porper, S. D. Èidel'man, “Two-sided estimates of fundamental solutions of second-order parabolic equations, and some applications”, Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 119–178  crossref  isi
    9. Gushchin A. Mikhailov V., “The Uniform Quasi-Stabilization of the Solution to the Cauchy-Problem for a Hyperbolic Equation”, 276, no. 3, 1984, 532–535  mathscinet  zmath  isi
    10. Denisov V. Repnikov V., “The Stabilization of a Solution of a Cauchy-Problem for Parabolic Equations”, Differ. Equ., 20:1 (1984), 16–33  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    11. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, Ю. А. Михайлов, “О равномерной стабилизации решения второй смешанной задачи для параболического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 147–168  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, Yu. A. Mikhailov, “On uniform stabilization of the solution of the second mixed problem for a second order parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 141–162  crossref
    12. Gushchin A. Mikhailov V. Mikhailov I., “Estimates of Green-Function and the Criterion of the Uniform Stabilization of the 2nd Mixed Problem Solution for a 2nd-Order Parabolic Equation”, 282, no. 1, 1985, 15–18  mathscinet  zmath  isi
    13. Denisov V., “Stabilization of Time Means of a Solution of a Cauchy-Problem for a Singular Hyperbolic Equation”, Differ. Equ., 22:1 (1986), 24–33  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    14. Е. В. Царькова, “О некоторых асимптотических задачах для уравнения диффузии”, УМН, 42:2(254) (1987), 249–250  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Tsar'kova, “On certain asymptotic problems for the diffusion equation”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 305–306  crossref  isi
    15. Repnikov V., “Stabilization of Solutions of Parabolic Equations with Oscillating Coefficients”, Differ. Equ., 23:8 (1987), 918–923  mathscinet  zmath  isi
    16. Valikov K., “Proximity of Solutions of a Cauchy-Problem for Some 2nd-Order Parabolic Equations”, Differ. Equ., 23:4 (1987), 476–484  mathscinet  zmath  isi
    17. Denisov V., “Stabilization of Time Means of Solutions of a Cauchy-Problem for a Parabolic Equation”, Differ. Equ., 24:1 (1988), 33–42  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    18. Veretennikov A., “On the Hypoellipticity Conditions and Estimates of a Mixing Rate for Stochastic Differential-Equations”, 307, no. 3, 1989, 524–526  mathscinet  isi
    19. В. Л. Камынин, “Предельный переход в квазилинейных параболических уравнениях со слабо сходящимися коэффициентами и асимптотическое поведение решений задачи Коши”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1031–1047  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Kamynin, “Limit passage in quasilinear parabolic equations with weakly converging coefficients, and the asymptotic behavior of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 467–484  crossref  isi
    20. В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147  crossref  isi
    21. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1486–1509  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 331–353  crossref  isi
    22. Valikov K., “Generalization of the Concept of Uniform Stabilization and Uniform Proximity of Solutions of a Cauchy-Problem”, Differ. Equ., 26:2 (1990), 213–220  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    23. Kamynin V., “Asymptotic-Behavior of Solutions of the Cauchy-Problem for Non-Divergence Parabolic Equations”, 316, no. 4, 1991, 807–811  mathscinet  zmath  isi
    24. Valikov K., “Uniform Stabilization and the Proximity in the Mean of Solutions of the Cauchy-Problem for Higher-Order Parabolic Equations”, Differ. Equ., 28:6 (1992), 825–832  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    25. Zhikov V., “Asymptotic Problems Related to Nondivergent Parabolic 2nd-Order Equation with Stochastically Uniform Coefficients”, Differ. Equ., 29:5 (1993), 735–744  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    26. Denisov V., “On Asymptotic of Solutions of the Elliptic-Equations”, Dokl. Akad. Nauk, 329:6 (1993), 695–697  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    27. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений внешней задачи для уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 185:3 (1994), 41–68  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the exterior problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 297–320  crossref  isi
    28. Valikov K., “Pointwise Stabilization of Solutions to Parabolic Equations with Periodic Coefficients in a Perforated Space”, Differ. Equ., 30:8 (1994), 1235–1248  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    29. Repnikov V., “Stabilization of Solutions to Parabolic Equations with Divergent Elliptic Part”, Differ. Equ., 31:1 (1995), 102–109  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    30. Mukminov F., “On the Set of Limit Functions for the Solutions of the Nonstationary Exterior Stokes Problem”, Differ. Equ., 33:8 (1997), 1108–1112  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    31. Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Оценки скорости стабилизации при $t\to\infty$ решения первой смешанной задачи для квазилинейной системы параболических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 191:2 (2000), 91–131  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. M. Kozhevnikova, F. Kh. Mukminov, “Estimates of the stabilization rate as $t\to\infty$ of solutions of the first mixed problem for a quasilinear system of second-order parabolic equations”, Sb. Math., 191:2 (2000), 235–273  crossref  isi
    32. Khasminskii R., Yin G., “Asymptotic Behavior of Parabolic Equations Arising From One-Dimensional Null-Recurrent Diffusions”, J. Differ. Equ., 161:1 (2000), 154–173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4(364) (2005), 145–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Denisov, “On the behaviour of solutions of parabolic equations for large values of time”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 721–790  crossref  isi  elib
    34. B.H. Gilding, “The Cauchy problem for , large-time behaviour”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 84:6 (2005), 753  crossref
    35. Zhikov, VV, “Nash-Aronson estimates for solutions to some parabolic equations: Application to asymptotic diffusion problems”, Doklady Mathematics, 75:2 (2007), 247  crossref  isi  elib
    36. В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании решения вырождающегося линейного параболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 43–56  mathnet  zmath
    37. Komorowski T., Ryzhik L., “A Sharp Bound on the l-2 Norm of the Solution of a Random Elliptic Difference Equation”, Commun. Math. Sci., 9:2 (2011), 607–622  mathscinet  zmath  isi  elib
    38. V. V. Zhikov, M. D. Surnachev, “On existence and uniqueness classes for the Cauchy problem for the parabolic p-Laplace equation”, Dokl. Math, 86:1 (2012), 492  crossref
    39. А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, “Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 643–661  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, “Beurlings theorem for functions with essential spectrum from homogeneous spaces and stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. Notes, 92:5 (2012), 587–605  crossref  isi  elib
    40. Жиков В.В., Сурначёв М.Д., “О классах существования и единственности для задачи коши для параболического уравнения с \it{p}-лапласианом”, Доклады академии наук, 445:3 (2012), 251–251  elib
    41. Manuel Núñez, “On the one-dimensional relativistic induction equation”, Math. Meth. Appl. Sci, 2013, n/a  crossref
    42. M. D. Surnachev, V. V. Zhikov, “Stabilization of solutions to nonlinear parabolic equations of the p-Laplace type”, Russ. J. Math. Phys, 20:4 (2013), 523  crossref
    43. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496  crossref
    44. Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 277–308  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258  crossref
    45. В. Ф. Вильданова, “Об убывании решения линейного параболического уравнения с двойным вырождением”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 38–53  mathnet  elib; V. F. Vil'danova, “On decay of solution to linear parabolic equation with double degeneracy”, Ufa Math. J., 8:1 (2016), 35–50  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:486
    Полный текст:160
    Литература:39
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019