RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1998, том 189, номер 1, страницы 149–160 (Mi msb299)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Действия алгебр Хопфа

А. А. Тоток

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается действие конечномерной алгебры Хопфа $H$ на некоммутативной ассоциативной алгебре $A$. Изучаются свойства подалгебры инвариантов $A^H$ в $A$. Доказывается, что если $A$ цела над своим центром $\mathrm Z(A)$, то в каждом из трех случаев $A$ будет цела над $\mathrm Z(A)^H$ (подалгеброй инвариантов в $\mathrm Z(A)$):
  • 1) корадикал $H_0$ кокоммутативен и $\operatorname {char}k=p>0$,
  • 2) $H$ точечна, $A$ – без нильпотентных элементов, $\mathrm Z(A)$ – аффинная алгебра и $\operatorname {char}k=0$,
  • 3) $H$ кокоммутативна.

Также рассматривается действие коммутативной алгебры Хопфа $H$ на произвольной ассоциативной алгебре, в частности, каноническое действие $H$ на тензорной алгебре $T(H)$. С применением развитой техники доказывается структурная теорема об алгебрах Хопфа. А именно, всякая коммутативная конечномерная алгебра Хопфа $H$, корадикал $H_0$ которой является подалгеброй Хопфа или кокоммутативен и $\operatorname {char}k=0$ или $>\dim H$, кополупроста, т.е. $H=H_0$. В частности, коммутативная точечная алгебра Хопфа с $\operatorname {char}k=0$ или $>\dim H$ будет групповой алгеброй Хопфа. Также строится пример, показывающий, что ограничения на $\operatorname {char}k$ существенны.
Библиография: 15 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm299

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, 189:1, 147–157

Реферативные базы данных:

УДК: 512.667.7
MSC: 16W30
Поступила в редакцию: 28.04.1997

Образец цитирования: А. А. Тоток, “Действия алгебр Хопфа”, Матем. сб., 189:1 (1998), 149–160; A. A. Totok, “Actions of Hopf algebras”, Sb. Math., 189:1 (1998), 147–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tot98}
\by А.~А.~Тоток
\paper Действия алгебр Хопфа
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 1
\pages 149--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1616452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0914.16019}
\transl
\by A.~A.~Totok
\paper Actions of Hopf algebras
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 1
\pages 147--157
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n01ABEH000299}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073979600008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032220862}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb299
  • https://doi.org/10.4213/sm299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v189/i1/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Etingof P., “Galois Bimodules and Integrality of Pi Comodule Algebras Over Invariants”, J. Noncommutative Geom., 9:2 (2015), 567–602  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    2. М. С. Еряшкин, “Инварианты действия полупростой алгебры Хопфа на PI-алгебре”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 8, 21–34  mathnet; M. S. Eryashkin, “Invariants of the action of a semisimple Hopf algebra on PI-algebra”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:8 (2016), 17–28  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Полный текст:61
    Литература:28
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019