RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 4, страницы 542–557 (Mi msb2991)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Регулярные подалгебры Картана и нильпотентные элементы в ограниченных алгебрах Ли

А. А. Премет


Аннотация: Пусть $\mathfrak G$ – конечномерная ограниченная алгебра Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики $p>0$. В работе доказано, что любые две подалгебры Картана с максимальной тороидальной частью в $\mathfrak G$ можно получить друг из друга с помощью конечной цепочки элементарных преобразований, близких по форме к экспонентам от корневых внутренних дифференцирований $\mathfrak G$. В доказательстве важную роль играет следующая
Теорема. {\it Пусть $s$ – тороидальный ранг $\mathfrak G$ и $e_1,…,e_n$ – некоторый базис $\mathfrak G$. Существует такое $\nu\in\mathbf Z_+$ и такие однородные полиномы от $n$ переменных $f_0,…,f_{s-1},$ что справедливо тождество
$$ x^{[p^{s+\nu}]}=\sum_{i=0}^{s-1}f_i(x_1,…,x_n)x^{[p^{i+\nu}]} $$
$($здесь $x=x_1e_1+…+x_ne_n,$ $\deg f_i=p^{s+\nu}-p^{i+\nu}).$}
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (1853 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1990, 66:2, 555–570

Реферативные базы данных:

УДК: 512.554
MSC: Primary 17B05, 17B20; Secondary 17B40, 17B30
Поступила в редакцию: 09.11.1987

Образец цитирования: А. А. Премет, “Регулярные подалгебры Картана и нильпотентные элементы в ограниченных алгебрах Ли”, Матем. сб., 180:4 (1989), 542–557; A. A. Premet, “Regular Cartan subalgebras and nilpotent elements in restricted Lie algebras”, Math. USSR-Sb., 66:2 (1990), 555–570

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pre89}
\by А.~А.~Премет
\paper Регулярные подалгебры Картана и~нильпотентные элементы в~ограниченных алгебрах Ли
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 4
\pages 542--557
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2991}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=997900}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0691.17007|0698.17008}
\transl
\by A.~A.~Premet
\paper Regular Cartan subalgebras and nilpotent elements in restricted Lie algebras
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 66
\issue 2
\pages 555--570
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v066n02ABEH002084}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990DY49300016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2991
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i4/p542

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Тюрин, “$p$-операция в алгебре Цассенхауза”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 1, 79–81  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Tyurin, “The $p$-operation in the Zassenhaus algebra”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:1 (1998), 78–80
    2. Skryabin S., “Toral Rank One Simple Lie Algebras of Low Characteristics”, J. Algebra, 200:2 (1998), 650–700  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. С. А. Тюрин, “Перестройки торов в алгебре Цассенхауза”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 4, 54–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Tyurin, “Surgeries of tori in the Zassenhaus algebra”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:4 (1999), 53–59
    4. Premet A. Strade H., “Simple Lie Algebras of Small Characteristic II. Exceptional Roots”, J. Algebra, 216:1 (1999), 190–301  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Skryabin, S, “Tori in the Melikian algebra”, Journal of Algebra, 243:1 (2001), 69  crossref  isi
    6. Premet A. Strade H., “Simple Lie Algebras of Small Characteristic III. the Toral Rank 2 Case”, J. Algebra, 242:1 (2001), 236–337  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Н. А. Корешков, “Картановские подалгебры с энгелевым разложением”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 638–640  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Koreshkov, “Cartan Subalgebras with Engel Decomposition”, Math. Notes, 72:4 (2002), 589–592  crossref  isi
    8. Skryabin S., “Invariant Polynomial Functions on the Poisson Algebra in Characteristic P”, J. Algebra, 256:1 (2002), 146–179  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Premet A. Strade H., “Simple Lie Algebras of Small Characteristic IV. Solvable and Classical Roots”, J. Algebra, 278:2 (2004), 766–833  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Premet A. Strade H., “Classification of Finite Dimensional Simple Lie Algebras in Prime Characteristics”, Representations of Algebraic Groups, Quantum Groups, and Lie Algebras, Contemporary Mathematics, 413, ed. Benkart G. Jantzen J. Lin Z. Nakano D. Parshall B., Amer Mathematical Soc, 2006, 185–214  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Amiram Braun, Gil Vernik, “On the center and semi-center of enveloping algebras in prime characteristic”, Journal of Algebra, 322:5 (2009), 1830  crossref
    12. Hao Chang, Yu-Feng Yao, “On
      $${\mathbb{F}_q}$$
      F q -Rational Structure of Nilpotent Orbits in the Witt Algebra”, Results. Math, 2013  crossref
    13. Yu.F.eng Yao, Hao Chang, “Borel subalgebras of the Witt algebra”, Acta. Math. Sin.-English Ser, 31:8 (2015), 1348  crossref
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:93
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020