RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1998, том 189, номер 2, страницы 137–160 (Mi msb300)  

Эта публикация цитируется в 65 научных статьях (всего в 65 статьях)

Пример дикого странного аттрактора

Д. В. Тураевa, Л. П. Шильниковb

a Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics
b Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: В пространстве $C^r$-гладких, $r\geqslant 4$, потоков в $\mathbb R^n$, $n\geqslant 4$, доказывается существование областей, заполненных системами, каждая из которых имеет аттрактор (здесь – вполне устойчивое цепно-транзитивное замкнутое инвариантное множество), содержащий нетривиальное базисное гиперболическое множество вместе с его неустойчивым многообразием, которое при этом имеет точки нетрансверсального пересечения с устойчивым многообразием. Приведена конструкция такого дикого аттрактора, содержащего состояние равновесия типа седло–фокус.
Библиография: 22 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm300

Полный текст: PDF файл (384 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, 189:2, 291–314

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: Primary 58F14; Secondary 58F13, 58F15, 58F25, 58F14, 58F12, 58F10, 34C37, 3
Поступила в редакцию: 20.01.1997

Образец цитирования: Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Пример дикого странного аттрактора”, Матем. сб., 189:2 (1998), 137–160; D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “An example of a wild strange attractor”, Sb. Math., 189:2 (1998), 291–314

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TurShi98}
\by Д.~В.~Тураев, Л.~П.~Шильников
\paper Пример дикого странного аттрактора
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 2
\pages 137--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb300}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm300}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1622321}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0927.37017}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13278608}
\transl
\by D.~V.~Turaev, L.~P.~Shilnikov
\paper An example of a wild strange attractor
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 2
\pages 291--314
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n02ABEH000300}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073979600013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032220873}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb300
  • https://doi.org/10.4213/sm300
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v189/i2/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Carballo, CM, “Maximal transitive sets with singularities for generic C-1 vector fields”, Boletim da Sociedade Brasileira de Matematica, 31:3 (2000), 287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Turaev D., Zelik S., “Homoclinic bifurcations and dimension of attractors for damped nonlinear hyperbolic equations”, Nonlinearity, 16:6 (2003), 2163–2198  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. С. В. Гонченко, В. С. Гонченко, “О бифуркациях рождения замкнутых инвариантных кривых в случае двумерных диффеоморфизмов с гомоклиническими касаниями”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 87–114  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, V. S. Gonchenko, “On Bifurcations of Birth of Closed Invariant Curves in the Case of Two-Dimensional Diffeomorphisms with Homoclinic Tangencies”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 80–105
    4. N E Klinshpont, E A Sataev, R V Plykin, “Geometrical and dynamical properties of Lorenz type system”, J. Phys. Conf. Ser., 23 (2005), 96–104  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. Gonchenko, SV, “Three-dimensional Henon-like maps and wild Lorenz-like attractors”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 15:11 (2005), 3493  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    6. Morales, CA, “Expanding Lorenz attractors through resonant double homoclinic loops”, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 36:6 (2005), 1836  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. Е. А. Сатаев, “Отсутствие устойчивых траекторий у неавтономных возмущений систем типа системы Лоренца”, Матем. сб., 196:4 (2005), 99–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Sataev, “Non-existence of stable trajectories in non-autonomous perturbations of systems of Lorenz type”, Sb. Math., 196:4 (2005), 561–594  crossref  isi  elib
    8. Gonchenko, SV, “Chaotic dynamics of three-dimensional Henon maps that originate from a homoclinic bifurcation”, Regular & Chaotic Dynamics, 11:2 (2006), 191  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Sergey Gonchenko, Dmitry Turaev, Leonid Shilnikov, “Homoclinic tangencies of arbitrarily high orders in conservative and dissipative two-dimensional maps”, Nonlinearity, 20:2 (2007), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Gonchenko, SV, “Bifurcations of three-dimensional diffeomorphisms with non-simple quadratic homoclinic tangencies and generalized henon maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 12:3 (2007), 233  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    11. S V Gonchenko, L P Shilnikov, D V Turaev, “On dynamical properties of multidimensional diffeomorphisms from Newhouse regions: I”, Nonlinearity, 21:5 (2008), 923  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Metzger, R, “Sectional-hyperbolic systems”, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 28 (2008), 1587  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    13. Morales, CA, “A singular-hyperbolic closing Lemma”, Michigan Mathematical Journal, 56:1 (2008), 29  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    14. Turaev, DV, “Pseudohyperbolicity and the problem on periodic perturbations of Lorenz-type attractors”, Dokl. Math/, 77:1 (2008), 17  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, D. V. Turaev, “On global bifurcations in three-dimensional diffeomorphisms leading to wild Lorenz-like attractors”, Reg Chaot Dyn, 14:1 (2009), 137  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    16. Е. А. Сатаев, “Некоторые свойства сингулярно гиперболических аттракторов”, Матем. сб., 200:1 (2009), 37–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Sataev, “Some properties of singular hyperbolic attractors”, Sb. Math., 200:1 (2009), 35–76  crossref  isi  elib
    17. Elhadj Z., Sprott J.C., “Some explicit formulas of Lyapunov exponents for three-dimensional quadratic mappings”, Frontiers of Physics in China, 4:4 (2009), 549–555  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    18. Elhadj Z., Sprott J.C., “Classification of three-dimensional quadratic diffeomorphisms with constant Jacobian”, Frontiers of Physics in China, 4:1 (2009), 111–121  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    19. Е. А. Сатаев, “Инвариантные меры для сингулярно гиперболических аттракторов”, Матем. сб., 201:3 (2010), 107–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Sataev, “Invariant measures for singular hyperbolic attractors”, Sb. Math., 201:3 (2010), 419–470  crossref  isi
    20. Gonchenko S., Li M.-Ch., “Shilnikov's Cross-map method and hyperbolic dynamics of three-dimensional H,non-like maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:2–3 (2010), 165–184  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    21. Bautista S., Morales C., “A sectional-Anosov connecting lemma”, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 30:2 (2010), 339–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    22. С. В. Гонченко, И. И. Овсянников, “О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром, содержащим седло-фокусы”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 61–77  mathnet  elib
    23. Е. А. Сатаев, “Стохастические свойства сингулярно гиперболических аттракторов”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 187–206  mathnet  elib
    24. Gonchenko S.V., Gonchenko V.S., Shilnikov L.P., “On a Homoclinic Origin of Henon-like Maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:4–5 (2010), 462–481  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Araujo V., Castro A., Pacifico M.J., Pinheiro V., “Multidimensional Rovella-like attractors”, J Differential Equations, 251:11 (2011), 3163–3201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    26. Drubi F., Ibanez S., Angel Rodriguez J., “Hopf-pitchfork singularities in coupled systems”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 240:9–10 (2011), 825–840  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    27. Arbieto A., Morales C., Senos L., “On the sensitivity of sectional-Anosov flows”, Math Z, 270:1–2 (2012), 545–557  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    28. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 3–28  mathnet
    29. ROBERTO BARRIO, ANDREY SHILNIKOV, LEONID SHILNIKOV, “KNEADINGS, SYMBOLIC DYNAMICS AND PAINTING Lorenz CHAOS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 22:04 (2012), 1230016  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    30. Sergey Kryzhevich, “Dynamics near nonhyperbolic fixed points or nontransverse homoclinic points”, Mathematics and Computers in Simulation, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    31. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, А. О. Казаков, “О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 507–518  mathnet
    32. S V Gonchenko, C Simó, A Vieiro, “Richness of dynamics and global bifurcations in systems with a homoclinic figure-eight”, Nonlinearity, 26:3 (2013), 621  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    33. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    34. Stefanie Hittmeyer, Bernd Krauskopf, H.M.. Osinga, “Interacting Global Invariant Sets in a Planar Map Model of Wild Chaos”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst, 12:3 (2013), 1280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    35. S.V. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, L. Lerman, D. Turaev, V. Vougalter, M. Zaks, “On Global Bifurcations of Three-dimensional Diffeomorphisms Leading to Lorenz-like Attractors”, Math. Model. Nat. Phenom, 8:5 (2013), 71  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    36. S.V. Gonchenko, A.S. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, D.V. Turaev, L. Lerman, “Examples of Lorenz-like Attractors in Hénon-like Maps”, Math. Model. Nat. Phenom, 8:5 (2013), 48  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    37. Alexander S. Gonchenko, Sergey V. Gonchenko, Alexey O. Kazakov, “Richness of Chaotic Dynamics in Nonholonomic Models of a Celtic Stone”, Regul. Chaotic Dyn., 18:5 (2013), 521–538  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    38. Arbieto A., Morales C.A., “A Dichotomy for Higher-Dimensional Flows”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:8 (2013), 2817–2827  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    39. Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    40. Sergey V. Gonchenko, Ivan I. Ovsyannikov, Joan C. Tatjer, “Birth of Discrete Lorenz Attractors at the Bifurcations of 3D Maps with Homoclinic Tangencies to Saddle Points”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 495–505  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    41. Tingli Xing, Roberto Barrio, Andrey Shilnikov, “Symbolic Quest into Homoclinic Chaos”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440004  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    42. Alexander Gonchenko, Sergey Gonchenko, Alexey Kazakov, Dmitry Turaev, “Simple Scenarios of Onset of Chaos in Three-Dimensional Maps”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440005  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    43. Vitor Araujo, Stefano Galatolo, M.J.osé Pacifico, “Statistical Properties of Lorenz-like Flows, Recent Developments and Perspectives”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:10 (2014), 1430028  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    44. Е. А. Сатаев, “Свойство перемешивания и собственные функции сингулярно гиперболических аттракторов”, Матем. сб., 206:4 (2015), 99–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Sataev, “Mixing and eigenfunctions of singular hyperbolic attractors”, Sb. Math., 206:4 (2015), 572–599  crossref  isi
    45. Turaev D., “Maps Close To Identity and Universal Maps in the Newhouse Domain”, Commun. Math. Phys., 335:3 (2015), 1235–1277  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    46. D.V.. Savin, A.P.. Kuznetsov, A.V.. Savin, Ulrike Feudel, “Different types of critical behavior in conservatively coupled Hénon maps”, Phys. Rev. E, 91:6 (2015)  crossref  mathscinet  scopus  scopus  scopus
    47. Hittmeyer S., Krauskopf B., Osinga H.M., “From Wild Lorenz-Like To Wild Rovella-Like Dynamics”, Dynam. Syst., 30:4, SI (2015), 525–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    48. Bautista S., Morales C.A., “Recent Progress on Sectional-Hyperbolic Systems”, Dynam. Syst., 30:4, SI (2015), 369–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    49. Barrientos P.G. Ibanez S. Angel Rodriguez J., “Robust cycles unfolding from conservative bifocal homoclinic orbits”, Dynam. Syst., 31:4 (2016), 546–579  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Ovsyannikov I.I. Turaev V D., “Analytic proof of the existence of the Lorenz attractor in the extended Lorenz model”, Nonlinearity, 30:1 (2016), 115–137  crossref  mathscinet  isi  scopus
    51. Gonchenko A.S. Gonchenko S.V., “Variety of strange pseudohyperbolic attractors in three-dimensional generalized Hénon maps”, Physica D, 337 (2016), 43–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. Li D., “Homoclinic bifurcations that give rise to heterodimensional cycles near a saddle-focus equilibrium”, Nonlinearity, 30:1 (2017), 173–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    53. Gonchenko S. Ovsyannikov I., “Homoclinic tangencies to resonant saddles and discrete Lorenz attractors”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 10:2 (2017), 273–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    54. Li D. Turaev D.V., “Existence of Heterodimensional Cycles Near Shilnikov Loops in Systems With a Z(2) Symmetry”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:8 (2017), 4399–4437  crossref  mathscinet  zmath  isi
    55. Gonchenko A.S., Gonchenko S.V., Kazakov A.O., Turaev D.V., “on the Phenomenon of Mixed Dynamics in Pikovsky-Topaj System of Coupled Rotators”, Physica D, 350 (2017), 45–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    56. Mammeri M., “Symmetry and Periodic-Chaos in 3-D Sinusoid Discrete Maps”, Bull. Math. Anal. Appl., 9:1 (2017), 1–8  mathscinet  isi
    57. Morales C.A., San Martin B., “Contracting Singular Horseshoe”, Nonlinearity, 30:11 (2017), 4208–4219  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    58. Creaser J.L., Krauskopf B., Osinga H.M., “Finding First Foliation Tangencies in the Lorenz System”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 16:4 (2017), 2127–2164  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    59. Hittmeyer S., Krauskopf B., Osinga H.M., Shinohara K., “Existence of Blenders in a Henon-Like Family: Geometric Insights From Invariant Manifold Computations”, Nonlinearity, 31:10 (2018), R239–R267  crossref  zmath  isi
    60. Eilertsen J., Magnan J., “On the Chaotic Dynamics Associated With the Center Manifold Equations of Double-Diffusive Convection Near a Codimension-Four Bifurcation Point At Moderate Thermal Rayleigh Number”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:8 (2018), 1850094  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    61. Conchenko A.S. Conchenko V S. Kazakovt V O. Kozlov A.D., “Elements of Contemporary Theory of Dynamical Chaos: a Tutorial. Part i. Pseudohyperbolic Attractors”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:11 (2018), 1830036  crossref  mathscinet  isi  scopus
    62. Pavel V. Kuptsov, Sergey P. Kuznetsov, “Lyapunov Analysis of Strange Pseudohyperbolic Attractors: Angles Between Tangent Subspaces, Local Volume Expansion and Contraction”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 908–932  mathnet  crossref
    63. Capinski M.J., Turaev D., Zgliczynski P., “Computer Assisted Proof of the Existence of the Lorenz Attractor in the Shimizu-Morioka System”, Nonlinearity, 31:12 (2018), 5410–5440  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    64. Diaz L.J., Perez S.A., “Henon-Like Families and Blender-Horseshoes At Nontransverse Heterodimensional Cycles”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:3 (2019), 1930006  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    65. San Martin B., Vivas K.J., “Asymptotically Sectional-Hyperbolic Attractors”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 39:7 (2019), 4057–4071  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:958
    Полный текст:254
    Литература:58
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019