RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1998, том 189, номер 2, страницы 81–110 (Mi msb301)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия аттракторов систем реакции-диффузии

М. И. Вишик, В. В. Чепыжов

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Изучается колмогоровская $\varepsilon $-энтропия равномерного аттрактора $\mathscr A$ семейства неавтономных уравнений реакции-диффузии с внешней силой $g(x,t)$. Предполагается, что $g(x,t)$ принадлежат трансляционно-инвариантному относительно группы сдвигов по $t$ множеству $\Sigma$, $\Sigma \subset C({\mathbb R};H)$, $H=(L_2(\Omega ))^N$. Кроме того, $\Sigma$ компактно в $C({\mathbb R};H)$.
В работе дается оценка $\varepsilon$-энтропии равномерного аттрактора $\mathscr A$ через $\varepsilon _1=\varepsilon _1(\varepsilon )$-энтропию компактного в $C([0,l];H)$ множества $\Sigma _l$ внешних сил $g(x,t)\in \Sigma$, суженных на интервал $[0,l]$, $l=l(\varepsilon )$ ($\varepsilon _1(\varepsilon )\sim \mu \varepsilon $, $l(\varepsilon )\sim \tau \log _2(1/\varepsilon )$). Эта общая оценка иллюстрируется рядом примеров, взятых из различных областей математической физики и теории информации.
Библиография: 23 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm301

Полный текст: PDF файл (428 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, 189:2, 235–263

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: 35K57, 35B40
Поступила в редакцию: 18.09.1997

Образец цитирования: М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия аттракторов систем реакции-диффузии”, Матем. сб., 189:2 (1998), 81–110; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Kolmogorov $\varepsilon$-entropy estimates for the uniform attractors of non-autonomous reaction-diffusion systems”, Sb. Math., 189:2 (1998), 235–263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisChe98}
\by М.~И.~Вишик, В.~В.~Чепыжов
\paper Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия аттракторов систем реакции-диффузии
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 2
\pages 81--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb301}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm301}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1622313}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0915.35056}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13812599}
\transl
\by M.~I.~Vishik, V.~V.~Chepyzhov
\paper Kolmogorov $\varepsilon$-entropy estimates for the~uniform attractors of non-autonomous reaction-diffusion systems
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 2
\pages 235--263
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n02ABEH000301}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073979600011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032346974}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb301
  • https://doi.org/10.4213/sm301
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v189/i2/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Зелик, “Аттрактор нелинейной системы уравнений реакции-диффузии в $\mathbb R^n$ и оценки его $\varepsilon$-энтропии”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 941–944  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Zelik, “An attractor of a nonlinear system of reaction-diffusion equations in $\mathbb R^n$ and estimates for its $\epsilon$-entropy”, Math. Notes, 65:6 (1999), 790–792  crossref  isi
    2. С. В. Зелик, “Аттрактор квазилинейного гиперболического уравнения с диссипацией в $\mathbb R^n$: размерность и $\varepsilon$-энтропия”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 304–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Zelik, “The attractor of a quasilinear hyperbolic equation with dissipation in $\mathbb R^n$: Dimension and $\varepsilon$-entropy”, Math. Notes, 67:2 (2000), 248–251  crossref  isi
    3. Zelik, SV, “The attractor for a nonlinear reaction-diffusion system in the unbounded domain and Kolmogorov's epsilon-entropy”, Mathematische Nachrichten, 232 (2001), 129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Zelik, SV, “The attractor for a nonlinear hyperbolic equation in the unbounded domain”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 7:3 (2001), 593  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. А. Милке, С. В. Зелик, “Бесконечномерные траекторные аттракторы эллиптических краевых задач в цилиндрических областях”, УМН, 57:4(346) (2002), 119–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Mielke, S. V. Zelik, “Infinite-dimensional trajectory attractors of elliptic boundary-value problems in cylindrical domains”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 753–784  crossref  isi  elib
    6. Zelik S.V., “Attractors of reaction-diffusion systems in unbounded domains and their spatial complexity”, Comm. Pure Appl. Math., 56:5 (2003), 584–637  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия в задачах о глобальных аттракторах эволюционных уравнений математической физики”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 4–23  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Kolmogorov $\varepsilon$-Entropy in Problems on Global Attractors of Evolution Equations of Mathematical Physics”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 2–20  crossref
    8. Jia Qiuli, Zhou Shengfan, Yin Fuqi, “Kolmogorov entropy of global attractor for dissipative lattice dynamical systems”, J. Math. Phys., 44:12 (2003), 5805–5810  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Efendiev M., Miranville A., Zelik S., “Infinite dimensional exponential attractors for a non-autonomous reaction-diffusion system”, Math. Nachr., 248 (2003), 72–96  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Lord, GJ, “Numerical computation of epsilon-entropy for parabolic equations with analytic solutions”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 194:1–2 (2004), 65  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    11. Efendiev, M, “Global and exponential attractors for nonlinear react ion-diffusion systems in unbounded domains”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 134 (2004), 271  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Efendiev, M, “Infinite-dimensional exponential attractors for nonlinear reaction-diffusion systems in unbounded domains and their approximation”, Proceedings of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 460:2044 (2004), 1107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Efendiev, M, “Exponential attractors and finite-dimensional reduction for non-autonomous dynamical systems”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 135 (2005), 703  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Zhou, SF, “Kolmogorov's epsilon-entropy of attractors for lattice systems”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 15:7 (2005), 2295  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    15. Chueshov I., Lasiecka I., “Kolmogorov's epsilon-entropy for a class of invariant sets and dimension of global attractors for second-order evolution equations with nonlinear damping”, Control Theory of Partial Differential Equations, Pure and Applied Mathematics : A Program of Monographs, Textbooks, and Lecture Notes, 242, 2005, 51–69  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Mielke A., Zelik S.V., “Infinite-dimensional hyperbolic sets and spatio-temporal chaos in reaction-diffusion systems in $\mathbb R^n$”, J. Dynam. Differential Equations, 19:2 (2007), 333–389  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    17. Yin, FQ, “Global attractor for Klein-Gordon-Schrodinger lattice system”, Applied Mathematics and Mechanics-English Edition, 28:5 (2007), 695  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    18. Zelik, SV, “Spatial and dynamical chaos generated by reaction-diffusion systems in unbounded domains”, Journal of Dynamics and Differential Equations, 19:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    19. Shirikyan, A, “Euler equations are not exactly controllable by a finite-dimensional external force”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 237:10–12 (2008), 1317  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    20. Yin, FQ, “Attractor for lattice system of dissipative Zakharov equation”, Acta Mathematica Sinica-English Series, 25:2 (2009), 321  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    21. Guo, BL, “Attractor and spatial chaos for the Brusselator in R-N”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 70:11 (2009), 3917  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    22. O. Goubet, N. Maaroufi, “Entropy by unit length for the Ginzburg-Landau equation on the line. A Hilbert space framework”, CPAA, 11:3 (2011), 1253  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    23. N. Maaroufi, “Topological entropy by unit length for the Ginzburg-Landau equation on the line”, DCDS-A, 34:2 (2013), 647  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    24. Yue G.Ch., Zhong Ch.K., “Long-Term Analysis of Degenerate Parabolic Equations in R-N”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 31:3 (2015), 383–410  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Maaroufi N., “Invariance and Computation of the Extended Fractal Dimension For the Attractor of Cgl on R”, Chaos Solitons Fractals, 82 (2016), 87–96  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:544
    Полный текст:88
    Литература:43
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019