RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 87(129), номер 1, страницы 58–66 (Mi msb3035)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Разрушение циклов в слоениях на аналитические кривые

Ю. С. Ильяшенко


Аннотация: В работе построены различные слоения на аналитические кривые, в которых топологическая перестройка слоев происходит на неаналитическом множестве.
Пусть $D\subset C^1$ – полоса $-1<\operatorname{Re}\zeta<1$ и $D_1\subset D$ – полоса $-1<\operatorname{Re}\zeta<0$. Построены аналитические отображения $F\colon C^5\to C^4$ и $f\colon D\to C^5$ такие, что 1) для каждого $\zeta\in D_1$ слой $\chi_\zeta$ отображения $F$, проходящий через точку $f(\zeta)$, имеет нетривиальную фундаментальную группу; 2) для каждого $\zeta\in{D\setminus D_1}$ слой $\chi_\zeta$ односвязен.
Далее, показано, что обобщение гипотезы Петровского–Ландиса о сохранении цикла на уравнения $\dot z=V(z)$, $z\in C^n$, с аналитической правой частью $V(z)$ неверно. А именно, в $C^2$ построено семейство $\alpha_\zeta$ уравнений указанного вида, аналитическое по $\zeta$ и такое, что 1) для каждого $\zeta\in D_1\setminus N$ ($N$ – счетное множество) на одном из решений уравнения $\alpha_\zeta$ имеется предельный цикл $l(\zeta)$; 2) цикл $l(\zeta)$ меняется непрерывно, когда $\zeta$ пробегает $D_1\setminus N$, и разрушается при стремлении $\zeta$ к точкам прямой $\operatorname{Re}\zeta=0$. Построено также несколько родственных примеров.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (1000 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 16:1, 60–68

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 516.2+517.9
MSC: Primary 32C15, 32E10; Secondary 32L05
Поступила в редакцию: 24.11.1970

Образец цитирования: Ю. С. Ильяшенко, “Разрушение циклов в слоениях на аналитические кривые”, Матем. сб., 87(129):1 (1972), 58–66; Yu. S. Ilyashenko, “Cycle breaking in fiberings on analytic curves”, Math. USSR-Sb., 16:1 (1972), 60–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ily72}
\by Ю.~С.~Ильяшенко
\paper Разрушение циклов в~слоениях на аналитические кривые
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 87(129)
\issue 1
\pages 58--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3035}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=307251}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0234.34034|0263.34026}
\transl
\by Yu.~S.~Ilyashenko
\paper Cycle breaking in fiberings on analytic curves
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 16
\issue 1
\pages 60--68
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v016n01ABEH001349}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3035
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v129/i1/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. С. Ильяшенко, “Слоения на аналитические кривые”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972), 558–577  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Ilyashenko, “Fiberings into analytic curves”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 551–569  crossref
    2. Д. В. Аносов, “О типичных свойствах замкнутых геодезических”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:4 (1982), 675–709  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On generic properties of closed geodesics”, Math. USSR-Izv., 21:1 (1983), 1–29  crossref
    3. Ivashkovich S., “Vanishing Cycles in Holomorphic Foliations by Curves and Foliated Shells”, Geom Funct Anal, 21:1 (2011), 70–140  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:61
    Литература:43
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019