RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1971, том 84(126), номер 1, страницы 81–118 (Mi msb3051)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 36 статьях)

Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса

В. М. Бухштабер, С. П. Новиков


Аннотация: В работе дано систематическое изложение связи теории одномерных формальных групп и теории унитарных кобордизмов. Введены новые алгебраические понятия: формальная степенная система и двузначная формальная группа. Изложена общая теория формальных степенных систем, и показано, что теория кобордизмов дает нетривиальные примеры систем, не лежащих в формальных группах. Построена двузначная формальная группа, кольцо коэффициентов которой тесно связано с кольцом бордизмов симплектических многообразий. В заключение дано применение формальных групп и степенных систем к теории неподвижных точек периодических преобразований квазикомплексных многообразий.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (3577 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1971, 13:1, 80–116

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.836
MSC: 55N22, 20K45, 53D05, 57N70
Поступила в редакцию: 09.06.1970

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, С. П. Новиков, “Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса”, Матем. сб., 84(126):1 (1971), 81–118; V. M. Buhštaber, S. P. Novikov, “Formal groups, power systems and Adams operators”, Math. USSR-Sb., 13:1 (1971), 80–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucNov71}
\by В.~М.~Бухштабер, С.~П.~Новиков
\paper Формальные группы, степенные системы и~операторы Адамса
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 84(126)
\issue 1
\pages 81--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3051}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=291159}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0222.55008|0239.55005}
\transl
\by V.~M.~Buh{\v s}taber, S.~P.~Novikov
\paper Formal groups, power systems and Adams operators
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 13
\issue 1
\pages 80--116
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v013n01ABEH001030}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3051
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v126/i1/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, “Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии”, УМН, 26:2(158) (1971), 131–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, “Formal groups and their role in the apparatus of algebraic topology”, Russian Math. Surveys, 26:2 (1971), 63–90  crossref
    2. В. М. Бухштабер, “Двузначные формальные группы. Некоторые приложения к кобордизмам”, УМН, 26:3(159) (1971), 195–196  mathnet  mathscinet  zmath
    3. А. А. Пересецкий, “$SU$-кобордизмы и формальные группы”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972), 536–545  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Peresetskii, “$SU$-cobordism and formal groups”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 529–538  crossref
    4. И. М. Кричевер, “Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 306–319  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Actions of finite cyclic groups on quasicomplex manifolds”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 305–319  crossref
    5. С. М. Гусейн-Заде, И. М. Кричевер, “О формулах для неподвижных точек действия группы $Z_p$”, УМН, 28:1(169) (1973), 237–238  mathnet  mathscinet  zmath
    6. В. М. Бухштабер, “Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:5 (1975), 1044–1064  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, “Two-valued formal groups. Algebraic theory and applications to cobordism. I”, Math. USSR-Izv., 9:5 (1975), 987–1006  crossref
    7. Ю. Б. Рудяк, “Формальные группы и бордизмы с особенностями”, Матем. сб., 96(138):4 (1975), 523–542  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. B. Rudyak, “Formal groups and bordisms with singularities”, Math. USSR-Sb., 25:4 (1975), 487–505  crossref
    8. В. М. Бухштабер, “Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:2 (1976), 289–325  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, “Two-valued formal groups. Algebraic theory and applications to cobordism. II”, Math. USSR-Izv., 10:2 (1976), 271–308  crossref
    9. В. М. Бухштабер, “Двузначные формальные группы в аппарате теории кобордизмов”, УМН, 32:2(194) (1977), 205–206  mathnet  mathscinet  zmath
    10. В. М. Бухштабер, “Топологические приложения теории двузначных формальных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 130–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, “Topological applications of the theory of two-valued formal groups”, Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 125–177  crossref
    11. В. М. Бухштабер, А. В. Шокуров, “Алгебра Ландвебера–Новикова и формальные векторные поля на прямой”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 1–11  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, A. V. Shokurov, “The Landweber–Novikov algebra and formal vector fields on the line”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 159–168  crossref
    12. Р. Г. Надирадзе, “Инволюции на многообразиях Стонга и их применение в теории кобордизмов”, УМН, 35:3(213) (1980), 206–209  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. G. Nadiradze, “Involutions on Stong manifolds and their application in cobordism theory”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 264–267  crossref  isi
    13. В. М. Бухштабер, А. Н. Холодов, “Топологические конструкции, связанные с многозначными формальными группами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 3–27  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, A. N. Kholodov, “Topological constructions connected with many-valued formal groups”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 1–25  crossref
    14. А. Н. Холодов, “Многомерные двузначные коммутативные формальные группы”, УМН, 43:1(259) (1988), 213–214  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Kholodov, “Multidimensional two-valued commutative formal groups”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 243–244  crossref  isi
    15. А. Н. Холодов, “Теневой анализ на многозначных формальных группах и проекторы Адамса в $K$-теории”, Матем. сб., 137(179):3(11) (1988), 417–431  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Kholodov, “The umbral calculus on multivalued formal groups, and Adams projections in $K$-theory”, Math. USSR-Sb., 65:2 (1990), 423–437  crossref
    16. В. М. Бухштабер, А. Н. Холодов, “Группы формальных диффеоморфизмов суперпрямой, производящие функции для последовательностей полиномов и функциональные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:5 (1989), 944–970  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, A. N. Kholodov, “Groups of formal diffeomorphisms of the superline, generating functions for sequences of polynomials, and functional equations”, Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 277–305  crossref
    17. В. М. Бухштабер, “Функциональные уравнения, ассоциированные с теоремами сложения для эллиптических функций, и двузначные алгебраические группы”, УМН, 45:3(273) (1990), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, “Functional equations associated with addition theorems for elliptic functions and two-valued algebraic groups”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 213–215  crossref  isi
    18. В. М. Бухштабер, Э. Г. Рис, “Многозначные группы и $n$-алгебры Хопфа”, УМН, 51:4(310) (1996), 149–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, E. G. Rees, “Multivalued groups and Hopf $n$-algebras”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 727–729  crossref  isi  elib
    19. Т. Е. Панов, “Эллиптический род для многообразий с действием группы $\mathbb Z/p$”, УМН, 52:2(314) (1997), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; T. E. Panov, “Elliptic genus for manifolds with an action of the group $\mathbb Z/p$”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 418–419  crossref  isi
    20. Т. Е. Панов, “Классификация с точностью до кобордизма многообразий, несущих простое действие группы $\mathbb Z/p$”, Матем. заметки, 63:2 (1998), 260–268  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. E. Panov, “Classification up to cobordism of manifolds with simple action of $\mathbb Z/p$”, Math. Notes, 63:2 (1998), 225–232  crossref  isi
    21. Т. Е. Панов, “Вычисление родов Хирцебруха многообразий, несущих действие группы $\mathbf Z/p$, через инварианты действия”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:3 (1998), 87–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. E. Panov, “Calculation of Hirzebruch genera for manifolds acted on by the group $\mathbf Z/p$ via invariants of the action”, Izv. Math., 62:3 (1998), 515–548  crossref  isi
    22. Б. И. Ботвинник, В. М. Бухштабер, С. П. Новиков, С. А. Юзвинский, “Алгебраические аспекты теории умножений в комплексных кобордизмах”, УМН, 55:4(334) (2000), 5–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; B. I. Botvinnik, V. M. Buchstaber, S. P. Novikov, S. A. Yuzvinskii, “Algebraic aspects of the theory of multiplications in complex cobordism theory”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 613–633  crossref  isi  elib
    23. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    24. V. M. Buchstaber, “$n$-valued groups: theory and applications”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 57–84  mathnet  mathscinet  zmath
    25. Г. А. Мерзон, “Реализация формальных групп теориями когомологий и операции Адамса–Новикова”, УМН, 62:4(376) (2007), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. A. Merzon, “Realization of formal groups by cohomology theories, and the Adams–Novikov operations”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 813–815  crossref  isi
    26. А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The construction of combinatorial manifolds with prescribed sets of links of vertices”, Izv. Math., 72:5 (2008), 845–899  crossref  isi  elib
    27. В. М. Бухштабер, “Общий род Кричевера”, УМН, 65:5(395) (2010), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “The general Krichever genus”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 979–981  crossref  isi  elib
    28. Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric Genera”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 16, 3207–3262  isi  elib
    29. Oleg R. Musin, “On rigid Hirzebruch genera”, Mosc. Math. J., 11:1 (2011), 139–147  mathnet  mathscinet
    30. Д. В. Гугнин, “Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса”, Тр. ММО, 72, № 1, МЦНМО, М., 2011, 127–188  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. V. Gugnin, “Topological applications of graded Frobenius $n$-homomorphisms”, Trans. Moscow Math. Soc., 72 (2011), 97–142  crossref
    31. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
    32. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    33. А. А. Кустарев, “Почти комплексные действия окружности с малым числом неподвижных точек”, УМН, 68:3(411) (2013), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Kustarev, “Almost complex circle actions with few fixed points”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 574–576  crossref  isi  elib
    34. Vladimir Dragović, Katarina Kukić, “The Sokolov case, integrable Kirchhoff elasticae, and genus 2 theta functions via discriminantly separable polynomials”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 246–261  mathnet  crossref; Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 224–239  crossref  isi
    35. В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп”, Матем. сб., 206:11 (2015), 19–60  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of formal group laws”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1524–1563  crossref  isi
    36. В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97  mathnet  crossref; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:544
    Полный текст:174
    Литература:31
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019