RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1971, том 84(126), номер 2, страницы 163–195 (Mi msb3054)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Об одном классе эллиптических псевдодифференциальных операторов, вырождающихся на подмногообразии

В. В. Грушин


Аннотация: Изучаются эллиптические псевдодифференциальные операторы $p(x,D)$, вырождающиеся на подмногообразии $\Gamma$ любой коразмерности. При некоторых дополнительных предположениях для оператора, который получается присоединением к $p(x,D)$ граничных и кограничных условий на подмногообразии $\Gamma$, построены левый и правый регуляризаторы, доказаны теоремы о гипоэллиптичности и локальной разрешимости. В случае, если $p(x,D)$ задан на гладком компактном многообразии, доказано, что он нётеров в специальных весовых пространствах типа Соболева.
Библиография: 24 названия.

Полный текст: PDF файл (3226 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1971, 13:2, 155–185

Реферативные базы данных:

УДК: 517.944
MSC: Primary 35S15, 47G05, 58G15; Secondary 35H05
Поступила в редакцию: 28.04.1970

Образец цитирования: В. В. Грушин, “Об одном классе эллиптических псевдодифференциальных операторов, вырождающихся на подмногообразии”, Матем. сб., 84(126):2 (1971), 163–195; V. V. Grushin, “On a class of elliptic pseudodifferential operators degenerate on a submanifold”, Math. USSR-Sb., 13:2 (1971), 155–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gru71}
\by В.~В.~Грушин
\paper Об одном классе эллиптических псевдодифференциальных операторов, вырождающихся на подмногообразии
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 84(126)
\issue 2
\pages 163--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3054}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=283630}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0215.49203|0238.47038}
\transl
\by V.~V.~Grushin
\paper On a~class of elliptic pseudodifferential operators degenerate on a~submani\-fold
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 13
\issue 2
\pages 155--185
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v013n02ABEH001033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3054
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v126/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. В. Егоров, “О разрешимости дифференциальных уравнений с простыми характеристиками”, УМН, 26:2(158) (1971), 183–198  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. V. Egorov, “On the solubility of differential equations with simple characteristics”, Russian Math. Surveys, 26:2 (1971), 113–130  crossref
    2. В. В. Грушин, “Гипоэллиптические дифференциальные уравнения и псевдодифференциальные операторы с операторнозначными символами”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972), 504–521  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Hypoelliptic differential equations and pseudodifferential operators with operator-valued symbols”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 497–514  crossref
    3. О. А. Олейник, Е. В. Радкевич, “О системах дифференциальных уравнений, имеющих неаналитические решения”, УМН, 27:5(167) (1972), 247–248  mathnet  mathscinet  zmath
    4. О. А. Олейник, Е. В. Радкевич, “Об аналитичности решений одного класса гипоэллиптических уравнений второго порядка”, УМН, 27:6(168) (1972), 241–242  mathnet  mathscinet  zmath
    5. О. А. Олейник, Е. В. Радкевич, “Об аналитичности решений линейных уравнений с частными производными”, Матем. сб., 90(132):4 (1973), 592–606  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Oleinik, E. V. Radkevich, “On the analyticity of solutions of linear partial differential equations”, Math. USSR-Sb., 19:4 (1973), 581–596  crossref
    6. А. В. Фурсиков, “Об одном классе глобально гипоэллиптических операторов”, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 367–389  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Fursikov, “On a class of globally hypoelliptic operators”, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 383–405  crossref
    7. В. С. Рабинович, “Априорные оценки и фредгольмовость одного класса псевдодиффенциальных операторов”, Матем. сб., 92(134):2(10) (1973), 195–208  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Rabinovich, “A priori estimates and the Fredholm property for a class of pseudodifferential operators”, Math. USSR-Sb., 21:2 (1973), 191–206  crossref
    8. G. B. Folland, E. M. Stein, “Estimates for the complex and analysis on the Heisenberg group”, Comm Pure Appl Math, 27:4 (1974), 429  crossref  mathscinet  zmath
    9. Ф. Трев, “О локальной разрешимости линейных дифференциальных уравнений с частными производными”, УМН, 29:2(176) (1974), 252–281  mathnet  mathscinet  zmath; F. Trèves, “On the local solubility of linear partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 263–292  crossref
    10. Н. А. Шананин, “О локальной разрешимости уравнений квазиглавного типа”, Матем. сб., 97(139):4(8) (1975), 503–516  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Shananin, “On local solvability of equations of quasi-principal type”, Math. USSR-Sb., 26:4 (1975), 458–470  crossref
    11. Ю. В. Егоров, “Субэллиптические операторы”, УМН, 30:2(182) (1975), 57–114  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. V. Egorov, “Subelliptic operators”, Russian Math. Surveys, 30:2 (1975), 59–118  crossref
    12. В. В. Грушин, “Построение параметрикса для вырождающихся эллиптических операторов методом двухмасштабных асимптотических разложений”, Функц. анализ и его прил., 11:2 (1977), 76–77  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Construction of a parametrix for degenerate elliptic operators by the method of double-scale asymptotic expansions”, Funct. Anal. Appl., 11:2 (1977), 143–144  crossref
    13. Kenneth G Miller, “Hypoellipticity on the Heisenberg group”, Journal of Functional Analysis, 31:3 (1979), 306  crossref
    14. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149  crossref  isi
    15. Нгуен Минь Чыонг, “Об изоморфизме пространств С. Л. Соболева переменного порядка”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 3–17  mathnet  mathscinet  zmath; Nguyen Minh Chuong, “On isomorphism of Sobolev spaces of variable order”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 1–17  crossref
    16. Н. А. Шананин, “О локальных свойствах одного класса эволюционных уравнений в гильбертовом пространстве”, УМН, 42:2(254) (1987), 251–252  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. A. Shananin, “On local properties of a certain class of evolution equations in a Hubert space”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 295–296  crossref  isi
    17. С. З. Левендорский, “О символах вырождающихся эллиптических дифференциальных и гипоэллиптических псевдодифференциальных операторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 541–558  mathnet  mathscinet  zmath; S. Z. Levendorskii, “On the symbols of degenerate elliptic differential and hypoelliptic pseudodifferential operators”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 543–561  crossref
    18. Popeluhin A., “On Local Solvability and Hypoellipticity of Pdo Class with Double Characteristics”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1990, no. 6, 54–56  isi
    19. Gramchev T., “Powers of Mizohata Type Operators in Gevrey-Classes”, Boll. Unione Mat. Italiana, 5B:1 (1991), 135–156  isi
    20. Radkevich E., “On the Asymptotic Solutions of a Phase Field System”, Differ. Equ., 29:3 (1993), 418–429  mathnet  isi
    21. Radkevich E., “The Heat Stefan Wave”, Dokl. Akad. Nauk, 328:6 (1993), 657–661  mathnet  isi
    22. A. Bellaïche, “The tangent space in sub-Riemannian geometry”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 83:4 (1997), 461–476  crossref  mathscinet  zmath
    23. A. Bellaïche, “The tangent space in sub-Riemannian geometry”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 83:4 (1997), 461  crossref
    24. T. Matsuzawa, “Gevery hypoellipticity of the grushin operators and the heat kernel method”, Integral Transforms and Special Functions, 6:1-4 (1998), 63  crossref
    25. Nguyen Minh Tri, “Semilinear perturbation of powers of the mizohata operators”, Communications in Partial Differential Equations, 24:1-2 (1999), 325  crossref
    26. Р. Р. Файзуллин, “О связи неголономной метрики на группе Гейзенберга с метрикой Грушина”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1377–1384  mathnet  mathscinet  zmath; R. R. Faizullin, “On connection between the nonholonomic metric on the Heisenberg group and the Grushin metric”, Siberian Math. J., 44:6 (2003), 1085–1090  crossref  isi  elib
    27. Antonio Bove, David Tartakoff, “A class of sums of squares with a given Poisson-Treves stratification”, J Geom Anal, 13:3 (2003), 391  crossref
    28. Б.Элфер, Д. Робер, Х. П. Ванг, “Квазиклассический анализ нелинейной задачи на собственные значения и неаналитическая гипоэллиптичность”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 320–334  mathnet  mathscinet  zmath; B.Helffer, D. Robert, X. P. Wang, “Semiclassical analysis of a nonlinear eigenvalue problem and nonanalytic hypoellipticity”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 285–296  crossref
    29. Nicola Garofalo, Dimiter Vassilev, “Strong Unique Continuation Properties of Generalized Baouendi–Grushin Operators”, Communications in Partial Differential Equations, 32:4 (2007), 643  crossref
    30. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрёдингера в тонких замкнутых трубках”, Матем. заметки, 83:4 (2008), 503–519  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of the Eigenvalues of the Schrödinger Operator in Thin Closed Tubes”, Math. Notes, 83:4 (2008), 463–477  crossref  isi  elib
    31. V.T.T. Hien, N.M. Tri, “Analyticity of solutions of semi-linear equations with double characteristics”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 337:2 (2008), 1249  crossref
    32. E. V. Radkevich, “Equations with nonnegative characteristic form. II”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009  crossref
    33. E. V. Radkevich, “Equations with nonnegative characteristic form. I”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 158:3 (2009), 297  crossref  elib
    34. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в тонких бесконечных трубках”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 687–701  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of the Laplace Operator in Thin Infinite Tubes”, Math. Notes, 85:5 (2009), 661–673  crossref  isi  elib
    35. В. В. Грушин, “Применение многопараметрической теории возмущений фредгольмовых операторов к блоховским функциям”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 819–828  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Multiparameter Perturbation Theory of Fredholm Operators Applied to Bloch Functions”, Math. Notes, 86:6 (2009), 767–774  crossref  isi  elib
    36. Nicola F., “Local Solvability for Square(B) on Degenerate Cr Manifolds and Related Systems”, Rocky Mt. J. Math., 39:2 (2009), 605–618  crossref  isi
    37. А. О. Ремизов, “О геодезических в метриках с особенностями типа Клейна”, УМН, 65:1(391) (2010), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. O. Remizov, “On geodesics in metrics with singularities of the Klein type”, Russian Math. Surveys, 65:1 (2010), 180–182  crossref  isi  elib
    38. Aparajita Dasgupta, Shahla Molahajloo, M. W. Wong, “The inverse, the heat semigroup, Liouville’s theorems and the spectrum for the Grushin operator”, J Pseudo-Differ Oper Appl, 2010  crossref
    39. Louis Boutet de Monvel, “Hypoelliptic operators with double characteristics and related pseudo-differential operators”, Comm Pure Appl Math, 27:5 (2010), 585  crossref
    40. T.T. Khanh, N.M. Tri, “On the analyticity of solutions to semilinear differential equations degenerated on a submanifold”, Journal of Differential Equations, 249:10 (2010), 2440  crossref
    41. Mihai Mihăilescu, Gheorghe Moroşanu, Denisa Stancu-Dumitru, “Equations involving a variable exponent Grushin-type operator”, Nonlinearity, 24:10 (2011), 2663  crossref
    42. B. Bonnard, J.-B. Caillau, “Metrics with equatorial singularities on the sphere”, Annali di Matematica, 2013  crossref
    43. HaiRong Liu, Long Tian, XiaoPing Yang, “The growth of H-harmonic functions on the Heisenberg group”, Sci. China Math, 2013  crossref
    44. Cung The Anh, Le Thi Tuyet, “On a Semilinear Strongly Degenerate Parabolic Equation in an Unbounded Domain”, J. Math. Sci.-Univ. Tokyo, 20:1 (2013), 91–113  isi
    45. T.C.hung Nguyen, “ON A CLASS OF SEMILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS INVOLVING GRUSHIN TYPE OPERATOR”, Communications of the Korean Mathematical Society, 29:1 (2014), 37  crossref
    46. Marco Mughetti, “Regularity properties of a double characteristics differential operator with complex lower order terms”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2014  crossref
    47. Marco Mughetti, “Hypoellipticity and higher order Levi conditions”, Journal of Differential Equations, 257:4 (2014), 1246  crossref
    48. А. В. Грешнов, “Геометрия $cc$-шаров и константы в теореме Ball-Box на группалгебрах Гейзенберга”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1040–1058  mathnet  mathscinet; A. V. Greshnov, “The geometry of $cc$-balls and the constants in the Ball-Box theorem on Heisenberg group algebras”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 849–865  crossref  isi
    49. Cung The Anh, “Global Attractor For a Semilinear Strongly Degenerate Parabolic Equation on R-N”, NoDea-Nonlinear Differ. Equ. Appl., 21:5 (2014), 663–678  crossref  isi
    50. Hairong Liu, Long Tian, Xiaoping Yang, “The minimum numbers of nodal domains of spherical Grushin-harmonics”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2015  crossref
    51. Nistor V., “Analysis on singular spaces: Lie manifolds and operator algebras”, J. Geom. Phys., 105 (2016), 75–101  crossref  isi
    52. А. П. Маштаков, “О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 319–360  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:620
    Полный текст:186
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019