RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1973, том 90(132), номер 3, страницы 415–431 (Mi msb3057)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 33 статьях)

Об основной теореме теории рассеивающих бильярдов

Л. А. Бунимович, Я. Г. Синай


Аннотация: Рассматриваются бильярды внутри областей на плоскости или двумерном торе с евклидовой метрикой, край которых является всюду выпуклым внутрь. Показано, что поток $\{S_t\}$, порожденный таким бильярдом, является $K$-системой. Основное место при этом отводится доказательству теоремы, показывающей, что трансверсальные слои для потока $\{S_t\}$ состоят “в основном” из достаточно длинных регулярных отрезков. Из этой теоремы вытекают утверждения об абсолютной непрерывности трансверсальных слоений для рассматриваемых бильярдов.
Рисунков: 8.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (1636 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1973, 19:3, 407–423

Реферативные базы данных:

УДК: 519.25
MSC: 28A65
Поступила в редакцию: 02.02.1972

Образец цитирования: Л. А. Бунимович, Я. Г. Синай, “Об основной теореме теории рассеивающих бильярдов”, Матем. сб., 90(132):3 (1973), 415–431; L. A. Bunimovich, Ya. G. Sinai, “On a fundamental theorem in the theory of dispersing billiards”, Math. USSR-Sb., 19:3 (1973), 407–423

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BunSin73}
\by Л.~А.~Бунимович, Я.~Г.~Синай
\paper Об~основной теореме теории рассеивающих бильярдов
\jour Матем. сб.
\yr 1973
\vol 90(132)
\issue 3
\pages 415--431
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3057}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=367153}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0252.58006}
\transl
\by L.~A.~Bunimovich, Ya.~G.~Sinai
\paper On~a~fundamental theorem in the theory of dispersing billiards
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1973
\vol 19
\issue 3
\pages 407--423
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1973v019n03ABEH001786}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3057
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v132/i3/p415

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Шнирельман, “Эргодические свойства собственных функций”, УМН, 29:6(180) (1974), 181–182  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Л. А. Бунимович, “О бильярдах, близких к рассеивающим”, Матем. сб., 94(136):1(5) (1974), 49–73  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Bunimovich, “On billiards close to dispersing”, Math. USSR-Sb., 23:1 (1974), 45–67  crossref
    3. Я. Б. Песин, “Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория”, УМН, 32:4(196) (1977), 55–112  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. B. Pesin, “Characteristic Lyapunov exponents and smooth ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 55–114  crossref
    4. O Penrose, Rep Prog Phys, 42:12 (1979), 1937  crossref  adsnasa  isi
    5. Я. Г. Синай, “Эргодические свойства газа Лоренца”, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 46–59  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. G. Sinai, “Ergodic properties of the Lorentz gas”, Funct. Anal. Appl., 13:3 (1979), 192–202  crossref
    6. George M. Zaslavsky, “Stochasticity in quantum systems”, Physics Reports, 80:3 (1981), 157  crossref  elib
    7. Н. И. Чернов, “Построение трансверсальных слоев в многомерных полурассеивающих бильярдах”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 35–46  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernov, “Structure of transversal leaves in multidimensional semidispersing billiards”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 270–280  crossref  isi
    8. Я. Г. Синай, Н. И. Чернов, “Эргодические свойства некоторых систем двумерных дисков и трехмерных шаров”, УМН, 42:3(255) (1987), 153–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Ya. G. Sinai, N. I. Chernov, “Ergodic properties of certain systems of two-dimensional discs and three-dimensional balls”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 181–207  crossref  isi
    9. M. Paramio, J. Sesma, “Breakdown of KAM tori in the standard map”, Physics Letters A, 124:6-7 (1987), 345  crossref
    10. J. P Bouchaud, A Georges, P. Le Doussal, “Towards a Scaling Theory of Finite-Time Properties in Dynamical Systems?”, Europhys Lett, 5:2 (1988), 119  crossref  adsnasa
    11. Maciej P. Wojtkowski, “Measure theoretic entropy of the system of hard spheres”, Ergod Th Dynam Sys, 8:1 (1988)  crossref  mathscinet
    12. A. Krámli, N. Simányi, D. Szász, “Dispersing billiards without focal points on surfaces are ergodic”, Comm Math Phys, 125:3 (1989), 439  crossref  mathscinet
    13. Nándor Simányi, Maciej P. Wojtkowski, “Two-particle billiard system with arbitrary mass ratio”, Ergod Th Dynam Sys, 9:1 (1989)  crossref  mathscinet
    14. Per Dahlqvist, Gunnar Russberg, “Existence of stable orbits in the x^{2}y^{2} potential”, Phys Rev Letters, 65:23 (1990), 2837  crossref  mathscinet  zmath
    15. Л. А. Бунимович, Я. Г. Синай, Н. И. Чернов, “Марковские разбиения для двумерных гиперболических биллиардов”, УМН, 45:3(273) (1990), 97–134  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Bunimovich, Ya. G. Sinai, N. I. Chernov, “Markov partitions for two-dimensional hyperbolic billiards”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 105–152  crossref  isi
    16. Kari Eloranta, “Alpha-congruence for dispersive billiards”, Ergod Th Dynam Sys, 11:2 (1991)  crossref  mathscinet
    17. И. К. Бабенко, “О поведении траекторий рассеивающих бильярдов на плоском торе”, Матем. сб., 182:2 (1991), 220–235  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. K. Babenko, “On the behavior of trajectories of scattering billiards on the flat torus”, Math. USSR-Sb., 72:1 (1992), 207–220  crossref  isi
    18. Н. И. Чернов, “Топологическая энтропия и периодические точки двумерных гиперболических биллиардов”, Функц. анализ и его прил., 25:1 (1991), 50–57  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernov, “Topological entropy and periodic points of two-dimensional hyperbolic billiards”, Funct. Anal. Appl., 25:1 (1991), 39–45  crossref  isi
    19. Л. А. Бунимович, Я. Г. Синай, Н. И. Чернов, “Статистические свойства двумерных гиперболических биллиардов”, УМН, 46:4(280) (1991), 43–92  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Bunimovich, Ya. G. Sinai, N. I. Chernov, “Statistical properties of two-dimensional hyperbolic billiards”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 47–106  crossref  isi
    20. N. I. Chernov, S. Troubetzkoy, “Measures with infinite Lyapunov exponents for the periodic Lorentz gas”, J Statist Phys, 83:1-2 (1996), 193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    21. Tamás Tasnádi, “The behavior of nearby trajectories in magnetic billiards”, J Math Phys (N Y ), 37:11 (1996), 5577  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    22. Leonid A. Bunimovich, Herbert Spohn, “Viscosity for a periodic two disk fluid: An existence proof”, Comm Math Phys, 176:3 (1996), 661  crossref  mathscinet  zmath
    23. С. П. Новиков, Л. А. Бунимович, А. М. Вершик, Б. М. Гуревич, Е. И. Динабург, Г. А. Маргулис, В. И. Оселедец, С. А. Пирогов, К. М. Ханин, Н. Н. Ченцова, “Яков Григорьевич Синай (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 51:4(310) (1996), 179–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. P. Novikov, L. A. Bunimovich, A. M. Vershik, B. M. Gurevich, E. I. Dinaburg, G. A. Margulis, V. I. Oseledets, S. A. Pirogov, K. M. Khanin, N. N. Chentsova, “Yakov Grigor'evich Sinai (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 765–778  crossref  isi
    24. G. M. Zaslavsky, M. Edelman, “Maxwell’s demon as a dynamical model”, Phys Rev E, 56:5 (1997), 5310  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    25. G. M. Zaslavsky, M. Edelman, “Hierarchical structures in the phase space and fractional kinetics: I. Classical systems”, Chaos, 10:1 (2000), 135  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    26. Л. А. Бунимович, “Рассеяние, дефокусировка и астигматизм”, Матем. просв., сер. 3, 5, МЦНМО, М., 2001, 106–124  mathnet
    27. Marco Lenci, “Semidispersing billiards with an infinite cusp. II”, Chaos, 13:1 (2003), 105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Nándor Simányi, “Proof of the Boltzmann-Sinai ergodic hypothesis for typical hard disk systems”, Invent math, 154:1 (2003), 123  crossref  isi  elib
    29. G. M. Zaslavsky, “Polynomial dispersion of trajectories in sticky dynamics”, Phys Rev E, 72:3 (2005), 036204  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    30. N. Chernov, “Advanced Statistical Properties of Dispersing Billiards”, J Statist Phys, 122:6 (2006), 1061  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    31. L. A. Bunimovich, “Criterion of absolute focusing for focusing component of billiards”, Reg Chaot Dyn, 14:1 (2009), 42  crossref  mathscinet  isi
    32. V. Rom-Kedar, D. Turaev, “Billiards: A singular perturbation limit of smooth Hamiltonian flows”, Chaos, 22:2 (2012), 026102  crossref
    33. Luis Barreira, Davor Dragičević, Claudia Valls, “Lyapunov Functions and Cone Families”, J Stat Phys, 2012  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:712
    Полный текст:175
    Литература:38
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018