RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1998, том 189, номер 4, страницы 83–124 (Mi msb312)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Прямые и обратные теоремы в задачах о приближении по векторам конечной степени

Г. В. Радзиевский

Институт математики НАН Украины

Аннотация: Пусть линейный оператор $A$ действует в комплексном банаховом пространстве $X$, имеет область определения $\mathfrak D(A)$ и непустое резольвентное множество. Элемент $g\in \mathfrak D_\infty (A):=\bigcap _{j=0,1,…\mathfrak D(A^j)$ называется вектором степени не выше $\zeta (>0)$ относительно $A$, если $\|A^jg\|_X\leqslant c(g)\zeta ^j$, $j=0,1,…$ . Множество векторов степени не выше $\zeta$ обозначается через $\mathfrak G_\zeta (A)$ и определяется величина $E_\zeta (f,A)_X=\inf _{g\in \mathfrak G_\zeta (A)}\|f-g\|_X$, которая в работе оценена сверху через $K$-функционал $K(\zeta ^{-r},f;X,\mathfrak D(A^r)) =\inf _{g\in \mathfrak D(A^r)}(\|f-g\|_X+\zeta ^{-r}\|A^rf\|_X)$ (прямая теорема). Установлена оценка сверху этого $K$-функционала через $E_\zeta (f,A)_X$ и $\|f\|_X$ (обратная теорема). Полученные в работе оценки позволили в терминах $E_\zeta (f,A)_X$ дать необходимые и достаточные условия справедливости следующих утверждений: 1) $f\in \mathfrak D_\infty (A)$; 2) ряд $e^{zA}f:=\sum _{r=0}^\infty (z^rA^rf)/(r!)$ сходится в некотором круге; 3) ряд $e^{zA}f$ сходится во всей комплексной плоскости. Через $E_\zeta (f,A)_X$ вычислен порядок роста и указан тип целой функции $e^{zA}f$.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm312

Полный текст: PDF файл (506 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, 189:4, 561–601

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43+517.5
MSC: 41A65, 41A17
Поступила в редакцию: 06.05.1997

Образец цитирования: Г. В. Радзиевский, “Прямые и обратные теоремы в задачах о приближении по векторам конечной степени”, Матем. сб., 189:4 (1998), 83–124; G. V. Radzievskii, “Direct and converse theorems in problems of approximation by vectors of finite degree”, Sb. Math., 189:4 (1998), 561–601

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad98}
\by Г.~В.~Радзиевский
\paper Прямые и~обратные теоремы в~задачах
о~приближении по~векторам конечной степени
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 4
\pages 83--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb312}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm312}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1632339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0923.41020}
\transl
\by G.~V.~Radzievskii
\paper Direct and converse theorems in problems of approximation by vectors of finite degree
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 4
\pages 561--601
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n04ABEH000312}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000074678200011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032382168}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb312
  • https://doi.org/10.4213/sm312
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v189/i4/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Радзиевский, “Характеризация векторных классов Адамара в терминах наименьших уклонений их элементов от векторов конечной степени”, Матем. сб., 192:12 (2001), 93–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Radzievskii, “Characterization of Hadamard vector classes in terms of least deviations of their elements from vectors of finite degree”, Sb. Math., 192:12 (2001), 1829–1876  crossref  isi
    2. М. Л. Горбачук, “О порядке роста операторной экспоненты на целых векторах”, Функц. анализ и его прил., 36:1 (2002), 75–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. L. Gorbachuk, “Growth Order of an Operator Exponential on Entire Vectors”, Funct. Anal. Appl., 36:1 (2002), 62–64  crossref  isi  elib
    3. Radzievskii, GV, “Direct and inverse theorems for least deviations from the root functions of regular boundary value problems”, Doklady Mathematics, 71:1 (2005), 35  mathscinet  isi
    4. Г. В. Радзиевский, “Прямые и обратные теоремы о приближении по корневым функциям регулярной краевой задачи”, Матем. сб., 197:7 (2006), 87–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Radzievskii, “Direct and inverse theorems on approximation by root functions of a regular boundary-value problem”, Sb. Math., 197:7 (2006), 1037–1083  crossref  isi
    5. Grushka Ya., Torba S., “Direct and Inverse Theorems in the Theory of Approximation of Banach Space Vectors by Exponential Type Entire Vectors”, Modern Analysis and Applications: Mark Krein Centenary Conference, Operator Theory Advances and Applications, 190, 2009, 295–314  mathscinet  zmath  isi
    6. М. І. Dmytryshyn, “Tensor Products of Approximation Spaces Associated with Regular Elliptic Operators”, J Math Sci, 2015  crossref  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:333
    Полный текст:118
    Литература:71
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020