RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 87(129), номер 4, страницы 504–528 (Mi msb3138)  

Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 57 статьях)

О задаче Коши для составных систем нелинейных дифференциальных уравнений

А. И. Вольперт, С. И. Худяев


Аннотация: В работе показана разрешимость в области гладких функций задачи Коши для гиперболо-параболических составных систем нелинейных уравнений, охватывающих широкий класс уравнений математической физики, в частности, симметрические системы первого порядка и параболические системы второго порядка. В качестве примеров применения полученных результатов показана разрешимость задачи Коши для уравнений динамики сжимаемой вязкой жидкости и для уравнений газовой динамики.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (2025 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 16:4, 517–544

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946.8
MSC: Primary 35M05; Secondary 35K55, 80A30, 76W05
Поступила в редакцию: 05.04.1971

Образец цитирования: А. И. Вольперт, С. И. Худяев, “О задаче Коши для составных систем нелинейных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 87(129):4 (1972), 504–528; A. I. Vol'pert, S. I. Khudyaev, “On the Cauchy problem for composite systems of nonlinear differential equations”, Math. USSR-Sb., 16:4 (1972), 517–544

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolKhu72}
\by А.~И.~Вольперт, С.~И.~Худяев
\paper О~задаче Коши для составных систем нелинейных дифференциальных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 87(129)
\issue 4
\pages 504--528
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3138}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=390528}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0239.35017}
\transl
\by A.~I.~Vol'pert, S.~I.~Khudyaev
\paper On the Cauchy problem for composite systems of nonlinear differential equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 16
\issue 4
\pages 517--544
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v016n04ABEH001438}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3138
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v129/i4/p504

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mauro Fabrizio, “Sulla convessità dei potenziali termodinamici per materiali con memoria”, Annali di Matematica, 101:1 (1974), 33  crossref  mathscinet  zmath
    2. Alberto Valli, “An existence theorem for compressible viscous fluids”, Annali di Matematica, 130:1 (1982), 197  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. A. Strumia, “The equations of nonlinear electrodynamics as a conservative symmetric-hyperbolic system in generalized co-ordinates”, Lett Nuovo Cimento, 36:17 (1983), 569  crossref  mathscinet
    4. A. Strumia, “Conservative equations for viscosity and heat conduction in relativistic hydrodynamics”, Lett Nuovo Cimento, 36:9 (1983), 269  crossref  mathscinet
    5. Shuichi Kawashima, “Smooth global solutions for two-dimensional equations of electro-magneto-fluid dynamics”, Japan J Appl Math, 1:1 (1984), 207  crossref
    6. Shuichi Kawashima, Akitaka Matsumura, “Asymptotic stability of traveling wave solutions of systems for one-dimensional gas motion”, Comm Math Phys, 101:1 (1985), 97  crossref  mathscinet  zmath
    7. Akitaka Matsumura, Kenji Nishihara, “On the stability of travelling wave solutions of a one-dimensional model system for compressible viscous gas”, Japan J Appl Math, 2:1 (1985), 17  crossref
    8. Alberto Valli, Wojciech M. Zajaczkowski, “Navier–Stokes equations for compressible fluids: Global existence and qualitative properties of the solutions in the general case”, Comm Math Phys, 103:2 (1986), 259  crossref  mathscinet  zmath
    9. Akitaka Matsumura, Kenji Nishihara, “Asymptotics toward the rarefaction waves of the solutions of a one-dimensional model system for compressible viscous gas”, Japan J Appl Math, 3:1 (1986), 1  crossref
    10. Reinhard Racke, “Initial boundary value problems in one-dimensional non-linear thermoelasticity”, Math Meth Appl Sci, 10:5 (1988), 517  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Л. А. Калякин, “Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 5–34  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Kalyakin, “Long wave asymptotics. Integrable equations as asymptotic limits of non-linear systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 3–42  crossref  isi
    12. S. Jiang, “Numerical solution for the Cauchy problem in nonlinear 1-D-thermoelasticity”, Computing, 44:2 (1990), 147  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Song Jiang, Reinhard Racke, “On some quasilinear hyperbolic-parabolic initial boundary value problems”, Math Meth Appl Sci, 12:4 (1990), 315  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Song Jiang, “Rapidly decreasing behaviour of solutions in nonlinear 3-D-thermoelasticity”, BAZ, 43:1 (1991), 89  crossref
    15. Д. А. Искендерова, Ш. С. Смагулов, “Задача Коши для уравнений вязкого теплопроводного газа с вырождающейся плотностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:8 (1993), 1251–1259  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Iskenderova, Sh. S. Smagulov, “The Cauchy problem for the equations of a viscous heat-conducting gas with degenerate density”, Comput. Math. Math. Phys., 33:8 (1993), 1109–1117  isi
    16. Andrzej Chrz??szczyk, “On some second-order non-linear systems of a hyperbolic-parabolic type”, Math Meth Appl Sci, 18:12 (1995), 949  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Vincent Giovangigli, Marc Massot, “The local Cauchy problem for multicomponent reactive flows in full vibrational non-equilibrium”, Math Meth Appl Sci, 21:15 (1998), 1415  crossref  mathscinet  zmath
    18. А. Е. Мамонтов, “Существование глобальных решений многомерных уравнений Бюргерса сжимаемой вязкой жидкости”, Матем. сб., 190:8 (1999), 61–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. E. Mamontov, “Existence of global solutions of multidimensional Burgers's equations of a compressible viscous fluid”, Sb. Math., 190:8 (1999), 1131–1150  crossref  isi  elib
    19. Tao Pan, Hongxia Liu, Kenji Nishihara, “Asymptotic stability of the rarefaction wave of a one-dimensional model system for compressible viscous gas with boundary”, Japan J Indust Appl Math, 16:3 (1999), 431  crossref
    20. Vincent Giovangigli, Benjamin Graille, “The local Cauchy problem for ionized magnetized reactive gas mixtures”, Math Meth Appl Sci, 28:14 (2005), 1647  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Mikael Papin, Rémi Abgrall, “Fermetures entropiques pour les systèmes bifluides à sept équations”, Comptes Rendus Mécanique, 333:11 (2005), 838  crossref
    22. Vincent Giovangigli, Benjamin Graille, “Le problème de Cauchy local pour les plasmas dissipatifs”, Comptes Rendus Mathematique, 340:2 (2005), 119  crossref
    23. Yuri Trakhinin, “Dissipative Symmetrizers of Hyperbolic Problems and Their Applications to Shock Waves and Characteristic Discontinuities”, SIAM J Math Anal, 37:6 (2006), 1988  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Jishan Fan, Song Jiang, Gen Nakamura, “Vanishing Shear Viscosity Limit in the Magnetohydrodynamic Equations”, Comm Math Phys, 270:3 (2007), 691  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    25. О. С. Розанова, “Образование особенностей решений уравнений движения сжимаемой жидкости в присутствии внешней силы в случае многих пространственных переменных”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26, Изд-во Моск. ун-та, М., 2007, 275–309  mathnet  mathscinet; O. S. Rozanova, “Formation of singularities of solutions of the equations of motion of compressible fluids subjected to external forces in the case of several spatial variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3355–3376  crossref  elib
    26. Jishan Fan, Wanghui Yu, “Global variational solutions to the compressible magnetohydrodynamic equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 69:10 (2008), 3637  crossref
    27. Jishan Fan, Wanghui Yu, “Strong solution to the compressible magnetohydrodynamic equations with vacuum”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 10:1 (2009), 392  crossref
    28. VINCENT GIOVANGIGLI, “HIGHER ORDER ENTROPIES FOR COMPRESSIBLE FLUID MODELS”, Math. Models Methods Appl. Sci, 19:01 (2009), 67  crossref
    29. А. Г. Петрова, “О начально-краевой задаче для одномерного движения эмульсии в поле микроускорений и термокапиллярных сил”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 111–119  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 371–379  crossref
    30. Qing Chen, Zhong Tan, “Global existence and convergence rates of smooth solutions for the compressible magnetohydrodynamic equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 72:12 (2010), 4438  crossref
    31. VINCENT GIOVANGIGLI, BINH TRAN, “MATHEMATICAL ANALYSIS OF A SAINT-VENANT MODEL WITH VARIABLE TEMPERATURE”, Math. Models Methods Appl. Sci, 20:08 (2010), 1251  crossref
    32. Анна Г. Петрова, “О начально-краевой задаче термокапиллярного движения эмульсии в пространстве”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:2 (2011), 249–264  mathnet  elib
    33. Jishan Fan, Song Jiang, Gen Nakamura, “Stability of weak solutions to equations of magnetohydrodynamics with Lebesgue initial data”, Journal of Differential Equations, 2011  crossref
    34. Xin Liu, Yuming Qin, Xiaozhen Peng, “Regularity of large solutions for the compressible magnetohydrodynamic equations”, Bound Value Probl, 2011:1 (2011), 30  crossref
    35. Vincent Giovangigli, “Multicomponent flow modeling”, Sci. China Math, 2011  crossref
    36. Vincent Giovangigli, Lionel Matuszewski, “Supercritical fluid thermodynamics from equations of state”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2011  crossref
    37. Ming Lu, Yi Du, Zheng-An Yao, Zujin Zhang, “A blow-up criterion for the 3D compressible MHD equations”, CPAA, 11:3 (2011), 1167  crossref
    38. Баутин С.П., Замыслов В.Е., Первушина Н.А., “Численно-аналитическое представление приближенных решений полной системы уравнений навье-стокса”, Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2011, № 3, 4–13  elib
    39. Song Jiang, Qiangchang Ju, Fucai Li, “Low Mach number limit for the multi-dimensional full magnetohydrodynamic equations”, Nonlinearity, 25:5 (2012), 1351  crossref
    40. Yuming Qin, Xin Liu, Xinguang Yang, “Global existence and exponential stability for a 1D compressible and radiative MHD flow”, Journal of Differential Equations, 2012  crossref
    41. Jingyu Li, Lina Wang, Kaijun Zhang, “Asymptotic stability of a composite wave of two traveling waves to a hyperbolic-parabolic system modeling chemotaxis”, Math. Meth. Appl. Sci, 2013, n/a  crossref
    42. VINCENT GIOVANGIGLI, LIONEL MATUSZEWSKI, “MATHEMATICAL MODELING OF SUPERCRITICAL MULTICOMPONENT REACTIVE FLUIDS”, Math. Models Methods Appl. Sci, 2013, 1  crossref
    43. Baoquan Yuan, Xiaokui Zhao, “Blow-up Criteria for the 2D Full Compressible MHD system”, Applicable Analysis, 2013, 1  crossref
    44. Fucai Li, Yanmin Mu, “Low Mach number limit of the full compressible Navier–Stokes–Maxwell system”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2013  crossref
    45. Jishan Fan, Yuxi Hu, “Uniform existence of the 1-d complete equations for an electromagnetic fluid”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref
    46. Jishan Fan, Yaobin Ou, “Uniform existence of the 1-D full equations for a thermo-radiative electromagnetic fluid”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 106 (2014), 151  crossref
    47. Qing Chen, Zhong Tan, “Global existence and convergence rates for the smooth solutions to the compressible magnetohydrodynamic equations in the half space”, Environ Syst Res, 3:1 (2014), 20  crossref
    48. Yuxi Hu, Qiangchang Ju, “Global large solutions of magnetohydrodynamics with temperature-dependent heat conductivity”, Z. Angew. Math. Phys, 2014  crossref
    49. Song Jiang, FuCai Li, “Zero dielectric constant limit to the non-isentropic compressible Euler-Maxwell system”, Sci. China Math, 2014  crossref
    50. Jishan Fan, Fucai Li, Gen Nakamura, “Uniform well-posedness and singular limits of the isentropic Navier–Stokes–Maxwell system in a bounded domain”, Z. Angew. Math. Phys, 2014  crossref
    51. Yuxi Hu, “On initial boundary value problems for planar magnetohydrodynamics with large data”, Math. Meth. Appl. Sci, 2014, n/a  crossref
    52. Yu Mei, “Global classical solutions to the 2D compressible MHD equations with large data and vacuum”, Journal of Differential Equations, 2014  crossref
    53. И. А. Калиев, А. А. Шухардин, Г. С. Сабитова, “Граничные задачи для уравнений вязкого теплопроводного газа в нецилиндрических возрастающих по времени областях”, Уфимск. матем. журн., 6:4 (2014), 83–101  mathnet; I. A. Kaliev, A. A. Shukhardin, G. S. Sabitova, “Boundary value problems for equations of viscous heat-conducting gas in time-increasing non-cylindrical domains”, Ufa Math. J., 6:4 (2014), 81–98  crossref
    54. Zhong Tan, Leilei Tong, Yong Wang, “Large time behavior of the compressible magnetohydrodynamic equations with Coulomb force”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015  crossref
    55. Menglong Su, Yingzhao Liu, Wenzhuang Zhu, Jian Wang, “Global well-posedness of compressible magnetohydrodynamics with density-dependent viscosity and resistivity”, Bound Value Probl, 2015:1 (2015)  crossref
    56. Xulong QIN, Tong YANG, Zheng-an YAO, Wenshu ZHGOU, “A study on the boundary layer for the planar magnetohydrodynamics system”, Acta Mathematica Scientia, 35:4 (2015), 787  crossref
    57. Ю. Л. Трахинин, “Локальное существование контактных разрывов в релятивистской магнитной гидродинамике”, Матем. тр., 22:2 (2019), 175–209  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:729
    Полный текст:167
    Литература:54
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020