RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 88(130), номер 1(5), страницы 61–87 (Mi msb3146)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оценка объема области в римановом пространстве

Б. В. Декстер


Аннотация: В $n$-мерном римановом пространстве рассматривается компактная область неотрицательной кривизны со строго выпуклой границей. Пусть $V$ – объем такой области, $S$ – площадь ($(n-1)$-мерный объем) ее границы, $k_1\geqslant0$ – нижняя граница двумерных кривизн в области, $r$ – радиус вписанного шара. Доказывается оценка $V\geqslant\frac1nSr$. В случае $k_1>0$ устанавливается, что $r<\pi/ \sqrt{k_1}$ и верна более точная оценка
$$ V\geqslant\frac S{\sin^{n-1}r\sqrt{k_1}}\int_0^r{\sin^{n-1}t\sqrt{k_1} dt}. $$

В обеих оценках имеет место равенство, если рассматриваемая область – шар в пространстве постоянной кривизны $k_1\geqslant0$.
Рисунков: 5.
Библиография: 12 названий.

Полный текст: PDF файл (2963 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 17:1, 61–87

Реферативные базы данных:

УДК: 513.813
MSC: Primary 53C20; Secondary 53C65
Поступила в редакцию: 14.04.1971

Образец цитирования: Б. В. Декстер, “Оценка объема области в римановом пространстве”, Матем. сб., 88(130):1(5) (1972), 61–87; B. V. Dekster, “Estimates of the volume of a region in a Riemannian space”, Math. USSR-Sb., 17:1 (1972), 61–87

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dek72}
\by Б.~В.~Декстер
\paper Оценка объема области в~римановом пространстве
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 88(130)
\issue 1(5)
\pages 61--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3146}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=301671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0243.53051}
\transl
\by B.~V.~Dekster
\paper Estimates of the volume of a~region in a~Riemannian space
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 17
\issue 1
\pages 61--87
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v017n01ABEH001491}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3146
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v130/i1/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. В. Декстер, “Неравенство изопериметрического типа для области в римановом пространстве”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 257–274  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Dekster, “An inequality of the isoperimetric type for a domain in a Riemannian space”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 257–274  crossref
    2. Yu. D. Burago, “A theorem of Yu. A. Aminov”, J Math Sci, 10:3 (1978), 435  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Полный текст:44
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019