RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 88(130), номер 2(6), страницы 194–210 (Mi msb3152)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Выпуклые функции, связанные с вариационными задачами и проблема абсолютного минимума

А. Д. Иоффе


Аннотация: Для задачи о минимуме функционала $\int_{(a, x^0)}^{(b, x^1)}f(t,x(t),\dot x(t)) dt$ (где $f(t,x,u)\colon T\times R^n\times R^n\to(-\infty,\infty)$, случай $f=\infty$ соответствует ограничениям на $x$ и $u$) рассматривается проблема существования функции $\varphi(t,x)\colon T\times R^n\to R$, обладающей следующим свойством: если $x_m(t)$ – минимизирующая последовательность, то для любых $a\leqslant\alpha<\beta\leqslant b$ и $x(t)$
\begin{multline*} \widetilde\varphi(\beta,x(\beta))-\varphi(\alpha,x(\alpha))-\int_\alpha^\beta f(t,x(t),\dot x(t)) dt
\leqslant\varliminf[\varphi(\beta,x_m(\beta))-\varphi(\alpha,x_m(\alpha))-\int_\alpha^\beta f(t,x_m(t),\dot x_m(t)) dt] \end{multline*}
(каждая функция $\varphi$ с этим свойством дает некоторое необходимое условие абсолютного минимума). Доказываются критерии существования произвольной и непрерывной функции $\varphi$.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (1665 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 17:2, 191–208

Реферативные базы данных:

УДК: 519.3
MSC: Primary 49B15; Secondary 49A50
Поступила в редакцию: 16.10.1970

Образец цитирования: А. Д. Иоффе, “Выпуклые функции, связанные с вариационными задачами и проблема абсолютного минимума”, Матем. сб., 88(130):2(6) (1972), 194–210; A. D. Ioffe, “Convex functions occurring in variational problems and the absolute minimum problem”, Math. USSR-Sb., 17:2 (1972), 191–208

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iof72}
\by А.~Д.~Иоффе
\paper Выпуклые функции, связанные с~вариационными задачами и~проблема абсолютного минимума
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 88(130)
\issue 2(6)
\pages 194--210
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3152}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=305184}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0274.49010}
\transl
\by A.~D.~Ioffe
\paper Convex functions occurring in variational problems and the absolute minimum problem
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 17
\issue 2
\pages 191--208
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v017n02ABEH001498}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3152
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v130/i2/p194

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Левин, А. А. Милютин, “Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач”, УМН, 34:3(207) (1979), 3–68  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Levin, A. A. Milyutin, “The problem of mass transfer with a discontinuous cost function and a mass statement of the duality problem for convex extremal problems”, Russian Math. Surveys, 34:3 (1979), 1–78  crossref
    2. Richard Vinter, “A Characterization of the Reachable Set for Nonlinear Control Systems”, SIAM J Control Optim, 18:6 (1980), 599  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Szymon Dolecki, “Abstract study of optimality conditions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 73:1 (1980), 24  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:62
    Литература:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019