RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1971, том 85(127), номер 1(5), страницы 132–139 (Mi msb3181)  

О плотности начальных данных Коши решений эллиптических уравнений

В. И. Войтинский


Аннотация: В работе рассматривается вопрос, связанный с задачей Коши для линейных эллиптических уравнений.
Пусть $G$ – ограниченная область $E_n$, $\Gamma$ – ее граница. В $G$ рассматривается эллиптическое уравнение
\begin{gather*} \mathscr Lu(x)=\sum_{|\mu|\leqslant 2m}a_\mu(x)D^\mu u(x)=0 \tag{1}
(\mu=(\mu_1,…,\mu_n);\quad|\mu|=\mu_1+…+\mu_n;\quad D^\mu=D_1^{\mu_1}\cdots D_n^{\mu_n},\quad D_k=-i\frac\partial{\partial x_k}), \end{gather*}
где $\mathscr L$ – правильно эллиптическое выражение с комплексными коэффициентами. Пусть $\Gamma_1$ – кусок поверхности $\Gamma$. Коэффициенты выражения $\mathscr L$, поверхность $\Gamma$ и граница $\Gamma_1$ предполагаются бесконечно гладкими. Речь идет о задаче Коши на $\Gamma_1$ с начальными условиями $\{\partial^{j-1}u/\partial\nu^{j-1}|_{\Gamma_1}=f_j\}$, $j=1,…,2m$, где через $\nu$ обозначено направление нормали к $\Gamma$. В работе доказывается, что при сделанных предположениях множество начальных данных Коши решений (1) из $H^l(G)$ плотно в $\sum_{j=1}^{2m}H^{l-j+1/2}(\Gamma_1)$ для любого целого $l\geqslant2m$, если для формально сопряженного оператора $\mathscr L^+$ имеет место единственность задачи Коши, что будет, например, при отсутствии кратных комплексных характеристик у $\mathscr L$.
Кроме того, в работе указаны условия, при которых аналогичный факт имеет место для некоторых эллиптических систем.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (821 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1971, 14:1, 131–139

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946.82
MSC: 35J40
Поступила в редакцию: 16.06.1970

Образец цитирования: В. И. Войтинский, “О плотности начальных данных Коши решений эллиптических уравнений”, Матем. сб., 85(127):1(5) (1971), 132–139; V. I. Voitinskii, “Density of Cauchy initial data for solutions of elliptic equations”, Math. USSR-Sb., 14:1 (1971), 131–139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Voi71}
\by В.~И.~Войтинский
\paper О~плотности начальных данных Коши решений эллиптических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 85(127)
\issue 1(5)
\pages 132--139
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3181}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=282049}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0217.41302}
\transl
\by V.~I.~Voitinskii
\paper Density of Cauchy initial data for solutions of elliptic equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 14
\issue 1
\pages 131--139
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v014n01ABEH002608}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3181
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v127/i1/p132

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:39
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019