RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 88(130), номер 4(8), страницы 475–492 (Mi msb3191)  

Эта публикация цитируется в 136 научных статьях (всего в 136 статьях)

О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. I

Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников


Аннотация: В работе рассматриваются трехмерные динамические системы, близкие к системам с негрубой гомоклиническои кривой, т.е. с такой двоякоасимптотической траекторией к грубому периодическому движению седлового типа, по которой касаются устойчивое и неустойчивое многообразия. В предположении, что касание является простейшим негрубым, устанавливается, что в множестве траекторий, целиком лежащих в расширенной окрестности периодического движения, существует подмножество, траектории которого находятся во взаимно однозначном соответствии с траекториями подсистемы схемы Бернулли из трех символов.
Рисунков: 5.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (1525 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 17:4, 467–485

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 34C35, 58F10; Secondary 34C25
Поступила в редакцию: 03.03.1971

Образец цитирования: Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников, “О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. I”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972), 475–492; N. K. Gavrilov, L. P. Shilnikov, “On three-dimensional dynamical systems close to systems with a structurally unstable homoclinic curve. I”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 467–485

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GavShi72}
\by Н.~К.~Гаврилов, Л.~П.~Шильников
\paper О~трехмерных динамических системах, близких к~системам с~негрубой гомоклинической кривой.~I
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 88(130)
\issue 4(8)
\pages 475--492
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3191}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=310355}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0251.58005}
\transl
\by N.~K.~Gavrilov, L.~P.~Shilnikov
\paper On three-dimensional dynamical systems close to systems with a~struc\-tu\-rally unstable homoclinic curve.~I
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 17
\issue 4
\pages 467--485
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v017n04ABEH001597}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3191
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v130/i4/p475

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников, “О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. II”, Матем. сб., 90(132):1 (1973), 139–156  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Gavrilov, L. P. Shilnikov, “On three-dimensional dynamical systems close to systems with a structurally unstable homoclinic curve. II”, Math. USSR-Sb., 19:1 (1973), 139–156  crossref
    2. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “О достижимых переходах от систем Морса–Смейла к системам со многими периодическими движениями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:6 (1974), 1248–1288  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Afraimovich, L. P. Shilnikov, “On attainable transitions from Morse–Smale systems to systems with many periodic motions”, Math. USSR-Izv., 8:6 (1974), 1235–1270  crossref
    3. V. N. Belykh, “Shunted-Josephson-junction model. II. The nonautonomous case”, Phys Rev B, 16:11 (1977), 4860  crossref  adsnasa
    4. Philip Holmes, “‘Strange’ phenomena in dynamical systems and their physical implications”, Applied Mathematical Modelling, 1:7 (1977), 362  crossref
    5. Philip Holmes, David Whitley, “On the attracting set for Duffing's equation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 7:1-3 (1983), 111  crossref
    6. John Guckenheimer, “Multiple Bifurcation Problems of Codimension Two”, SIAM J Math Anal, 15:1 (1984), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. L.M. Pismen, “Dynamics of lumped chemically reacting systems near singular bifurcation points”, Chemical Engineering Science, 39:6 (1984), 1063  crossref
    8. B.P. Koch, R.W. Leven, “Subharmonic and homoclinic bifurcations in a parametrically forced pendulum”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 16:1 (1985), 1  crossref
    9. Ralph H. Abraham, H. Bruce Stewart, “A chaotic blue sky catastrophe in forced relaxation oscillations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 21:2-3 (1986), 394  crossref
    10. P. Gaspard, X. J. Wang, “Homoclinic orbits and mixed-mode oscillations in far-from-equilibrium systems”, J Statist Phys, 48:1-2 (1987), 151  crossref  mathscinet  adsnasa
    11. X. M. Gu, P. R. Sethna, “Resonant surface waves and chaotic phenomena”, J Fluid Mech, 183:-1 (1987), 543  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. M. Bartuccelli, P. L. Christiansen, V. Muto, M. P. Soerensen, N. F. Pedersen, “Chaotic behaviour of a pendulum with variable length”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 100:2 (1987), 229  crossref  mathscinet
    13. P. Smereka, B. Birnir, S. Banerjee, “Regular and chaotic bubble oscillations in periodically driven pressure fields”, Phys Fluids, 30:11 (1987), 3342  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. Celso Grebogi, Edward Ott, James A. Yorke, “Basin boundary metamorphoses: Changes in accessible boundary orbits”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 24:1-3 (1987), 243  crossref
    15. Celso Grebogi, Edward Ott, James A. Yorke, “Basin boundary metamorphoses: Changes in accessible boundary orbits”, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 2 (1987), 281  crossref
    16. Clark Robinson, “Horseshoes for autonomous Hamiltonian systems using the Melnikov integral”, Ergod Th Dynam Sys, 8:8* (1988), 395  crossref
    17. Jack K Hale, Natalia Sternberg, “Onset of chaos in differential delay equations”, Journal of Computational Physics, 77:1 (1988), 221  crossref
    18. William Vance, John Ross, “A detailed study of a forced chemical oscillator: Arnol’d tongues and bifurcation sets”, J Chem Phys, 91:12 (1989), 7654  crossref  mathscinet  isi
    19. S. T. Ariaratnam, Wei Chau Xie, E. R. Vrscay, “Chaotic motion under parametric excitation”, Dynamics and Stability of Systems, 4:2 (1989), 111  crossref
    20. Philip Holmes, “Knotted periodic orbits in suspensions of smale's horseshoe: Extended families and bifurcation sequences”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 40:1 (1989), 42  crossref
    21. Xiao-Jing Wang, “The Newhouse set has a positive Hausdorff dimension”, Comm Math Phys, 131:2 (1990), 317  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    22. V. Englisch, W. Lauterborn, “Regular window structure of a double-well Duffing oscillator”, Phys Rev A, 44:2 (1991), 916  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    23. A R Champneys, Nonlinearity, 4:3 (1991), 747  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. F. Papoff, “Return maps for intensity and time in a homoclinic-chaos model applied to a laser with a saturable absorber”, Phys Rev A, 44:7 (1991), 4639  crossref  adsnasa  isi
    25. Bruno Zambon, “Theoretical investigations of models for the laser with a saturable absorber: A case of homoclinic tangency to a periodic orbit”, Phys Rev A, 44:1 (1991), 688  crossref  mathscinet  isi
    26. Kathleen T. Alligood, Laura Tedeschini-Lalli, James A. Yorke, “Metamorphoses: Sudden jumps in basin boundaries”, Comm Math Phys, 141:1 (1991), 1  crossref  mathscinet  zmath
    27. Silvina Ponce Dawson, Celso Grebogi, “Cubic maps as models of two-dimensional antimonotonicity”, Chaos, Solitons & Fractals, 1:2 (1991), 137  crossref
    28. Gonchenko S., Turayev D., Shilnikov L., “On Models with the Non-Crude Poincaré Homoclinic Curve”, 320, no. 2, 1991, 269–272  isi
    29. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “О модулях систем с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1165–1197  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “On moduli of systems with a structurally unstable homoclinic Poincare curve”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 417–445  crossref  isi
    30. Laura Gardini, “Some global bifurcations of two-dimensional endomorphisms by use of critical lines”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 18:4 (1992), 361  crossref
    31. Y.-T. Lau, “Global aspects of homoclinic bifurcations of three-dimensional saddles”, Chaos, Solitons & Fractals, 3:3 (1993), 369  crossref
    32. A.R. Champneys, “Homoclinic tangencies in the dynamics of articulated pipes conveying fluid”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 347  crossref
    33. P. Hirschberg, E. Knobloch, “Šil'nikov-Hopf bifurcation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 202  crossref
    34. P. Tracqui, “Homoclinic tangencies in an autocatalytic model of interfacial processes at the bone surface”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 275  crossref
    35. X.-J. Wang, “Genesis of bursting oscillations in the Hindmarsh-Rose model and homoclinicity to a chaotic saddle”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 263  crossref
    36. P. Tracqui, “Mixed-mode oscillation genealogy in a compartmental model of bone mineral metabolism”, J Nonlinear Sci, 4:1 (1994), 69  crossref  zmath  adsnasa  isi
    37. J.C. Tatjer, C. Simó, “Basins of attraction near homoclinic tangencies”, Ergod Th Dynam Sys, 14:2 (1994)  crossref  mathscinet  zmath
    38. J. W. Norris, “The non-linear oscillation of a radially symmetric bubble in a time periodic pressure field”, Dynamics and Stability of Systems, 9:1 (1994), 47  crossref
    39. F. A. McRobie, J. M. T. Thompson, “Knot-types and bifurcation sequences of homoclinic and transient orbits of a single-degree-of-freedom driven oscillator”, Dynamics and Stability of Systems, 9:3 (1994), 223  crossref
    40. Thomas Braun, Ricardo R. B. Correia, Nara Altmann, “Topological model of homoclinic chaos in a glow discharge”, Phys Rev E, 51:5 (1995), 4165  crossref  isi
    41. J.I. Rosell, J. Farjas, R. Herrero, F. Pi, G. Orriols, “Homoclinic phenomena in opto-thermal bistability with localized absorption”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 85:4 (1995), 509  crossref
    42. Marc T.M. Koper, “Bifurcations of mixed-mode oscillations in a three-variable autonomous Van der Pol-Duffing model with a cross-shaped phase diagram”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 80:1-2 (1995), 72  crossref
    43. H.B. Stewart, J.M.T. Thompson, Y. Ueda, A.N. Lansbury, “Optimal escape from potential wells-patterns of regular and chaotic bifurcation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 85:1-2 (1995), 259  crossref
    44. P. Hirschberg, Carlo Laing, “Successive homoclinic tangencies to a limit cycle”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 89:1-2 (1995), 1  crossref
    45. S. V. Gonchenko, L. P. Shil’nikov, D. V. Turaev, “Dynamical phenomena in systems with structurally unstable Poincaré́ homoclinic orbits”, Chaos, 6:1 (1996), 15  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    46. Ulrike Feudel, Celso Grebogi, Brian R. Hunt, James A. Yorke, “Map with more than 100 coexisting low-period periodic attractors”, Phys Rev E, 54:1 (1996), 71  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    47. F. Borondo, A. A. Zembekov, R. M. Benito, “Saddle-node bifurcations in the LiNC/LiCN molecular system: Classical aspects and quantum manifestations”, J Chem Phys, 105:12 (1996), 5068  crossref  adsnasa  isi
    48. R. Herrero, R. Pons, J. Farjas, F. Pi, G. Orriols, “Homoclinic dynamics in experimental Shil’nikov attractors”, Phys Rev E, 53:6 (1996), 5627  crossref  adsnasa  isi
    49. R. Lupini, S. Lenci, L. Gardini, “Poincaré maps of impulsed oscillators and two-dimensional dynamics”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 111:4 (1996), 427  crossref  mathscinet
    50. С. В. Гонченко, “Модули $\Omega$-сопряженности двумерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром”, Матем. сб., 187:9 (1996), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, “Moduli of $\Omega$-conjugacy of two-dimensional diffeomorphisms with a structurally unstable heteroclinic contour”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1261–1281  crossref  isi
    51. S.R. Bishop, M.J. Clifford, “The use of manifold tangencies to predict orbits, bifurcations and estimate escape in driven systems”, Chaos, Solitons & Fractals, 7:10 (1996), 1537  crossref  elib
    52. Turaev D., “On Dimension of Non-Local Bifurcational Problems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 6:5 (1996), 919–948  crossref  isi
    53. S V Gonchenko, D V Turaev, P Gaspard, G Nicolis, Nonlinearity, 10:2 (1997), 409  crossref  mathscinet  zmath  isi
    54. Anna Litvak-Hinenzon, Vered Rom-Kedar, “Symmetry-breaking perturbations and strange attractors”, Phys Rev E, 55:5 (1997), 4964  crossref  mathscinet  isi
    55. Shilnikov, L, “Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 7:9 (1997), 1953  crossref  isi  elib
    56. S Gonchenko, “Quasiattractors and homoclinic tangencies”, Computers & Mathematics with Applications, 34:2-4 (1997), 195  crossref  elib
    57. S Gonchenko, “Bifurcations of systems with structurally unstable homoclinic orbits and moduli of ω-equivalence”, Computers & Mathematics with Applications, 34:2-4 (1997), 111  crossref
    58. Leonid Shilnikov, “Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial”, Journal of the Franklin Institute, 334:5-6 (1997), 793  crossref
    59. Dmitry Turaev, Vered Rom-Kedar, Nonlinearity, 11:3 (1998), 575  crossref  mathscinet  zmath  isi
    60. A. R. Zeni, T. Braun, R. R. B. Correia, P. Alcantara, L. Guidoni, E. Arimondo, “Characterization of homoclinic chaos through double-valued return time maps”, Phys Rev E, 57:1 (1998), 288  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    61. О. В. Стенькин, Л. П. Шильников, “Гомоклинический $\Omega$-взрыв и области гиперболичности”, Матем. сб., 189:4 (1998), 125–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Sten'kin, L. P. Shilnikov, “Homoclinic $\Omega$-explosion and domains of hyperbolicity”, Sb. Math., 189:4 (1998), 603–622  crossref  isi  elib
    62. Louis-Sébastien Guimond, Nonlinearity, 12:1 (1999), 59  crossref  mathscinet  zmath  isi
    63. D. Sterling, H.R. Dullin, J.D. Meiss, “Homoclinic bifurcations for the Hénon map”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 134:2 (1999), 153  crossref
    64. A.R. Champneys, A.J. Rodrı́guez-Luis, “The non-transverse Shil’nikov–Hopf bifurcation: uncoupling of homoclinic orbits and homoclinic tangencies”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 128:2-4 (1999), 130  crossref
    65. FLAVIANO BATTELLI, CLAUDIO LAZZARI, “PERTURBING TWO-DIMENSIONAL MAPS HAVING CRITICAL HOMOCLINIC ORBITS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 09:06 (1999), 1189  crossref
    66. Binoy Krishna Goswami, “Newhouse sinks in the self-similar bifurcation structure”, Phys Rev E, 62:2 (2000), 2068  crossref  isi
    67. Gonchenko, SV, “On two-dimensional area-preserving diffeomorphisms with infinitely many elliptic islands”, Journal of Statistical Physics, 101:1–2 (2000), 321  crossref  isi  elib
    68. Gonchenko, SV, “Stable periodic trajectories of two-dimensional diffeomorphisms close to a diffeomorphism with a structurally unstable heteroclinic contour”, Differential Equations, 37:2 (2001), 205  mathnet  crossref  isi  elib
    69. Binoy Krishna Goswami, “Transforming complex multistability to controlled monostability”, Phys Rev E, 66:2 (2002), 026214  crossref  isi
    70. Binoy Krishna Goswami, “Self-similar organization of Gavrilov-Silnikov-Newhouse sinks”, Phys Rev E, 65:3 (2002), 036210  crossref  mathscinet  isi
    71. В. С. Гонченко, “О бифуркациях двумерных диффеоморфизмов c гомоклиническим касанием многообразий “нейтрального” седла”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 95–102  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Gonchenko, “On Bifurcations of Two-Dimensional Diffeomorphisms with a Homoclinic Tangency of Manifolds of a “Neutral” Saddle”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 86–93
    72. В. С. Гонченко, “Гомоклинические касания, $\Omega$-модули и бифуркации”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 103–119  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Gonchenko, “Homoclinic Tangencies, $\Omega$-Moduli, and Bifurcations”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 94–109
    73. Dmitry Turaev, “Polynomial approximations of symplectic dynamics and richness of chaos in non-hyperbolic area-preserving maps”, Nonlinearity, 16:1 (2003), 123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    74. V. S. Gonchenko, I. I. Ovsyannikov, “On bifurcations of three-dimensional diffeomorphisms with a homoclinic tangency to a “neutral” saddle fixed point”, Теория представлений, динамические системы. VIII, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300, ПОМИ, СПб., 2003, 167–172  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2774–2777  crossref
    75. S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “On two-dimensional area-preserving maps with homoclinic tangencies that have infinitely many generic elliptic periodic points”, Теория представлений, динамические системы. VIII, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300, ПОМИ, СПб., 2003, 155–166  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2767–2773  crossref
    76. Ming-Chia Li, “Nondegenerate homoclinic tangency and hyperbolic sets”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 52:5 (2003), 1521  crossref
    77. С. В. Гонченко, В. С. Гонченко, “О бифуркациях рождения замкнутых инвариантных кривых в случае двумерных диффеоморфизмов с гомоклиническими касаниями”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 87–114  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, V. S. Gonchenko, “On Bifurcations of Birth of Closed Invariant Curves in the Case of Two-Dimensional Diffeomorphisms with Homoclinic Tangencies”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 80–105
    78. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Существование счетного множества эллиптических периодических траекторий у четырехмерных симплектических отображений с гомоклиническим касанием”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 115–142  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Existence of Infinitely Many Elliptic Periodic Orbits in Four-Dimensional Symplectic Maps with a Homoclinic Tangency”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 106–131
    79. Shilnikov, A, “On some mathematical topics in classical synchronization. A tutorial”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 14:7 (2004), 2143  crossref  isi  elib
    80. Lamb, JSW, “Newhouse regions for reversible systems with infinitely many stable, unstable and elliptic periodic orbits”, Nonlinearity, 17:4 (2004), 1217  crossref  isi  elib
    81. YU. A. KUZNETSOV, H. G. E. MEIJER, L. VAN VEEN, “THE FOLD-FLIP BIFURCATION”, Int. J. Bifurcation Chaos, 14:07 (2004), 2253  crossref
    82. В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, Г. А. Окрокверцхов, Г. И. Стрелкова, “Статистические свойства динамического хаоса”, УФН, 175:2 (2005), 163–179  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. S. Anishchenko, T. E. Vadivasova, G. A. Okrokvertskhov, G. I. Strelkova, “Statistical properties of dynamical chaos”, Phys. Usp., 48:2 (2005), 151–166  crossref  isi  elib
    83. David Simpson, Vivien Kirk, James Sneyd, “Complex oscillations and waves of calcium in pancreatic acinar cells”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 200:3-4 (2005), 303  crossref
    84. ANNA AGLIARI, GIAN-ITALO BISCHI, ROBERTO DIECI, LAURA GARDINI, “GLOBAL BIFURCATIONS OF CLOSED INVARIANT CURVES IN TWO-DIMENSIONAL MAPS: A COMPUTER ASSISTED STUDY”, Int. J. Bifurcation Chaos, 15:04 (2005), 1285  crossref
    85. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О природе явления буферности в слабо диссипативных системах”, ТМФ, 146:3 (2006), 447–466  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The nature of the bufferness phenomenon in weakly dissipative systems”, Theoret. and Math. Phys., 146:3 (2006), 376–392  crossref  isi  elib
    86. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах, близких к двумерным гамильтоновым”, Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 1, 2006, 109–141  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems close to two-dimensional Hamiltonian ones”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S117–S150  crossref
    87. Gonchenko, SV, “Chaotic dynamics of three-dimensional Henon maps that originate from a homoclinic bifurcation”, Regular & Chaotic Dynamics, 11:2 (2006), 191  crossref  isi
    88. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах с полутора степенями свободы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1582–1593  mathnet  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems with one and a half degrees of freedom”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1503–1514  crossref  elib
    89. J. Knobloch, “Chaotic behaviour near non-transversal homoclinic points with quadratic tangency”, Journal of Difference Equations and Applications, 12:10 (2006), 1037  crossref
    90. S. V. Gonchenko, V. S. Gonchenko, J. C. Tatjer, “Bifurcations of three-dimensional diffeomorphisms with non-simple quadratic homoclinic tangencies and generalized Hénon maps”, Reg Chaot Dyn, 12:3 (2007), 233  crossref  mathscinet  isi  elib
    91. Sergey Gonchenko, Dmitry Turaev, Leonid Shilnikov, “Homoclinic tangencies of arbitrarily high orders in conservative and dissipative two-dimensional maps”, Nonlinearity, 20:2 (2007), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    92. G. Ananthakrishna, “Current theoretical approaches to collective behavior of dislocations”, Physics Reports, 440:4-6 (2007), 113  crossref  elib
    93. A. Gorodetski, V. Kaloshin, “How often surface diffeomorphisms have infinitely many sinks and hyperbolicity of periodic points near a homoclinic tangency”, Advances in Mathematics, 208:2 (2007), 710  crossref
    94. S V Gonchenko, L P Shilnikov, D V Turaev, “On dynamical properties of multidimensional diffeomorphisms from Newhouse regions: I”, Nonlinearity, 21:5 (2008), 923  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    95. B. K. GOSWAMI, A. N. PISARCHIK, “CONTROLLING MULTISTABILITY BY SMALL PERIODIC PERTURBATION”, Int. J. Bifurcation Chaos, 18:06 (2008), 1645  crossref
    96. SERGEY GONCHENKO, MING-CHIA LI, MIKHAIL MALKIN, “GENERALIZED HÉNON MAPS AND SMALE HORSESHOES OF NEW TYPES”, Int. J. Bifurcation Chaos, 18:10 (2008), 3029  crossref
    97. M. S. Gonchenko, S. V. Gonchenko, “On cascades of elliptic periodic points in two-dimensional symplectic maps with homoclinic tangencies”, Reg Chaot Dyn, 14:1 (2009), 116  crossref  isi  elib
    98. S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, D. V. Turaev, “On global bifurcations in three-dimensional diffeomorphisms leading to wild Lorenz-like attractors”, Reg Chaot Dyn, 14:1 (2009), 137  crossref  isi
    99. Paul Channell, Ibiyinka Fuwape, Alexander B. Neiman, Andrey L. Shilnikov, “Variability of bursting patterns in a neuron model in the presence of noise”, J Comput Neurosci, 2009  crossref  isi
    100. Yooer Chi-Feng, Xu Jian-Xue, Zhang Xin-Hua, “New Canards Bursting and Canards Periodic-Chaotic Sequence”, Chinese Phys Lett, 26:7 (2009), 070504  crossref
    101. Yooer Chi-Feng, Xu Jian-Xue, Zhang Xin-Hua, “Bifurcation of a Saddle-Node Limit Cycle with Homoclinic Orbits Satisfying the Small Lobe Condition in a Leech Neuron Model”, Chinese Phys Lett, 26:8 (2009), 080501  crossref
    102. Alan R. Champneys, Vivien Kirk, Edgar Knobloch, Bart E. Oldeman, J. D. M. Rademacher, “Unfolding a Tangent Equilibrium-to-Periodic Heteroclinic Cycle”, SIAM J Appl Dyn Syst, 8:3 (2009), 1261  crossref  isi
    103. R. Khoshsiar Ghaziani, W. Govaerts, Yu.A. Kuznetsov, H. G. E. Meijer, “Numerical continuation of connecting orbits of maps in MATLAB”, J. of Difference Equations & Applications, 15:8 (2009), 849  crossref  elib
    104. E. J. DOEDEL, B. W. KOOI, G. A. K. VAN VOORN, YU. A. KUZNETSOV, “CONTINUATION OF CONNECTING ORBITS IN 3D-ODEs (II) : CYCLE-TO-CYCLE CONNECTIONS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 19:01 (2009), 159  crossref
    105. Koltsova O., Lerman L., “Hamiltonian Dynamics Near Nontransverse Homoclinic Orbit to Saddle-Focus Equilibrium”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 25:3 (2009), 883–913  crossref  isi
    106. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “О необходимых и достаточных условиях топологической сопряженности диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом орбит гетероклинического касания”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 198–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; T. M. Mitryakova, O. V. Pochinka, “Necessary and sufficient conditions for the topological conjugacy of surface diffeomorphisms with a finite number of orbits of heteroclinic tangency”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 194–215  crossref  isi
    107. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    108. Gonchenko S., Li M.-Ch., “Shilnikov's Cross-map method and hyperbolic dynamics of three-dimensional H,non-like maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:2–3 (2010), 165–184  crossref  isi
    109. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “К вопросу о классификации диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом модулей топологической сопряженности”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 91–105  mathnet  elib
    110. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, М. И. Малкин, “О классификации классических и полуориентируемых подков в терминах граничных точек”, Нелинейная динам., 6:3 (2010), 549–566  mathnet  elib
    111. Gonchenko S.V., Gonchenko V.S., Shilnikov L.P., “On a Homoclinic Origin of Henon-like Maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:4–5 (2010), 462–481  crossref  isi
    112. PAUL GLENDINNING, “BIFURCATIONS OF SNAP-BACK REPELLERS WITH APPLICATION TO BORDER-COLLISION BIFURCATIONS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 20:02 (2010), 479  crossref
    113. С. В. Гонченко, О. В. Стенькин, “Гомоклинический $\Omega$-взрыв: интервалы гиперболичности и их границы”, Нелинейная динам., 7:1 (2011), 3–24  mathnet  elib
    114. Andrey Shilnikov, “Complete dynamical analysis of a neuron model”, Nonlinear Dyn, 2011  crossref
    115. Jeremy Wojcik, Andrey Shilnikov, “Voltage interval mappings for activity transitions in neuron models for elliptic bursters”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2011  crossref
    116. EUSEBIUS J. DOEDEL, BART E. OLDEMAN, CARLOS L. PANDO L, “BIFURCATION STRUCTURES IN A MODEL OF A CO2LASER WITH A FAST SATURABLE ABSORBER”, Int. J. Bifurcation Chaos, 21:01 (2011), 305  crossref
    117. S.V. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, D. Turaev, “On the effect of invisibility of stable periodic orbits at homoclinic bifurcations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2012  crossref
    118. A Delshams, S V Gonchenko, V S Gonchenko, J T Lázaro, O Sten'kin, “Abundance of attracting, repelling and elliptic periodic orbits in two-dimensional reversible maps”, Nonlinearity, 26:1 (2013), 1  crossref
    119. S V Gonchenko, C Simó, A Vieiro, “Richness of dynamics and global bifurcations in systems with a homoclinic figure-eight”, Nonlinearity, 26:3 (2013), 621  crossref
    120. A. Riols, F. Rincon, C. Cossu, G. Lesur, P.-Y. Longaretti, “Global bifurcations to subcritical magnetorotational dynamo action in Keplerian shear flow”, J. Fluid Mech, 731 (2013), 1  crossref
    121. S.V. Gonchenko, A.S. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, D.V. Turaev, L. Lerman, “Examples of Lorenz-like Attractors in Hénon-like Maps”, Math. Model. Nat. Phenom, 8:5 (2013), 48  crossref
    122. S.V. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, L. Lerman, D. Turaev, V. Vougalter, M. Zaks, “On Global Bifurcations of Three-dimensional Diffeomorphisms Leading to Lorenz-like Attractors”, Math. Model. Nat. Phenom, 8:5 (2013), 71  crossref
    123. CORRADO FALCOLINI, LAURA TEDESCHINI-LALLI, “HÉNON MAP: SIMPLE SINKS GAINING COEXISTENCE AS b → 1”, Int. J. Bifurcation Chaos, 23:09 (2013), 1330030  crossref
    124. A.N.. Pisarchik, Ulrike Feudel, “Control of multistability”, Physics Reports, 2014  crossref
    125. Ritupan Sarmah, G. Ananthakrishna, “Dynamics of a driven magneto-martensitic ribbon”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2014  crossref
    126. E.J.. Doedel, C.L.. Pando L, “Multiparameter bifurcations and mixed-mode oscillations in <span class="aps-inline-formula"><math><mi>Q</mi></math></span>-switched <span class="aps-inline-formula"><math><msub><mi>CO</mi><mn>2</mn></msub></math></span> lasers”, Phys. Rev. E, 89:5 (2014)  crossref
    127. Sergey V. Gonchenko, Оlga V. Gordeeva, Valery I. Lukyanov, Ivan I. Ovsyannikov, “On Bifurcations of Multidimensional Diffeomorphisms Having a Homoclinic Tangency to a Saddle-node”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 461–473  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    128. Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    129. D.J.. W. Simpson, “Scaling Laws for Large Numbers of Coexisting Attracting Periodic Solutions in the Border-Collision Normal Form”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:09 (2014), 1450118  crossref
    130. Amadeu Delshams, Marina Gonchenko, Sergey V. Gonchenko, “On Bifurcations of Area-preserving and Nonorientable Maps with Quadratic Homoclinic Tangencies”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 702–717  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    131. Tingli Xing, Roberto Barrio, Andrey Shilnikov, “Symbolic Quest into Homoclinic Chaos”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440004  crossref
    132. I.S.. Labouriau, A.A..P. Rodrigues, “Dense heteroclinic tangencies near a Bykov cycle”, Journal of Differential Equations, 2015  crossref
    133. Amadeu Delshams, Marina Gonchenko, Sergey Gonchenko, “On dynamics and bifurcations of area-preserving maps with homoclinic tangencies”, Nonlinearity, 28:9 (2015), 3027  crossref
    134. О. С. Костромина, “К исследованию бифуркационных и хаотических явлений в системе с гомоклинической «восьмеркой»”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 31–52  mathnet
    135. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, “О трех типах динамики и понятии аттрактора”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 133–157  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, “On three types of dynamics and the notion of attractor”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 116–137  crossref  isi
    136. Conchenko A.S. Conchenko V S. Kazakovt V O. Kozlov A.D., “Elements of Contemporary Theory of Dynamical Chaos: a Tutorial. Part i. Pseudohyperbolic Attractors”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:11 (2018), 1830036  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:647
    Полный текст:155
    Литература:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019