RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1971, том 85(127), номер 3(7), страницы 403–419 (Mi msb3207)  

Преобразования множителей для псевдодифференциальных операторов в $L_p$

К. Тельнер


Аннотация: Преобразованием множителей называется операция, сопоставляющая всякому псевдодифференциальному (пс.д.) оператору $K$ с символом $K(\xi,x)$, т.е.
$$ (Ku)(x)=\int_{\mathbf R^m}K(\xi,x)e^{i\langle\xi,x\rangle}\widehat u(\xi) d\xi, $$
новый пс.д. оператор $\Phi K$ с символом $\varphi(\xi,x)K(\xi,x)$, т.е.
$$ (\Phi Ku)(x)=\int_{\mathbf R^m}\varphi(\xi,x)K(\xi,x)e^{i\langle\xi,x\rangle}\widehat u(\xi) d\xi. $$
Здесь $\mathbf R^m$ – $m$-мерное эвклидово пространство; $x$ и $\xi$ – точки из $\mathbf R^m$; $\langle\xi,x\rangle=\xi_1x_1+…+\xi_mx_m$; $\widehat u$ – преобразование Фурье $u$. Приводятся два признака, при выполнении которых преобразование $K\to\Phi K$ сохраняет непрерывность пс.д. операторов в пространствах $L_p(\mathbf R^m)$. Как следствие отсюда получаются условия ограниченности пс.д. операторов (или сингулярных интегральных операторов) в $L_p$.
Библиография: 12 названий.

Полный текст: PDF файл (1465 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1971, 14:3, 399–416

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
MSC: Primary 47G05; Secondary 42A18
Поступила в редакцию: 06.07.1970

Образец цитирования: К. Тельнер, “Преобразования множителей для псевдодифференциальных операторов в $L_p$”, Матем. сб., 85(127):3(7) (1971), 403–419; K. Tel'ner, “Transformations of multipliers for pseudodifferential operators in $L_p$”, Math. USSR-Sb., 14:3 (1971), 399–416

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tel71}
\by К.~Тельнер
\paper Преобразования множителей для псевдодифференциальных операторов в~$L_p$
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 85(127)
\issue 3(7)
\pages 403--419
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3207}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=290200}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0247.47046}
\transl
\by K.~Tel'ner
\paper Transformations of multipliers for pseudodifferential operators in~$L_p$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 14
\issue 3
\pages 399--416
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v014n03ABEH002624}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3207
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v127/i3/p403

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:35
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019