RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 89(131), номер 2(10), страницы 182–190 (Mi msb3225)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Функции с данной оценкой $\partial f/\partial\overline z$ и теорема Н. Левинсона

Е. М. Дынькин


Аннотация: В работе показывается, что дважды непрерывно дифференцируемая функция $\varphi$ на единичной окружности с коэффициентами Фурье $\{\widehat\varphi(n)\}$ допускает непрерывно дифференцируемое продолжение $f$ на всю плоскость такое, что
$$ \frac{\partial f}{\partial \overline z}=O[h(|1-|z||)] $$
(здесь $h$ – заданный вес, $h(+0)=0$), если только
$$ \varphi(n)=O(n^{-1}a_n),\qquad a_n=\int_0^1h(r)(1-r)^{|n|} dr,\quad n=0,\pm1,\pm2,… . $$

Если $\int_0\ln\ln\frac1{h(r)} dr<+\infty$, то класс таких функций $\varphi$ оказывается неквазианалитическим. Отсюда выводится новое доказательство известной теоремы Н. Левинсона о нормальности семейств аналитических функций.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (734 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 18:2, 181–189

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: 30A74, 30A78
Поступила в редакцию: 14.04.1972

Образец цитирования: Е. М. Дынькин, “Функции с данной оценкой $\partial f/\partial\overline z$ и теорема Н. Левинсона”, Матем. сб., 89(131):2(10) (1972), 182–190; E. M. Dyn'kin, “Functions with given estimate for $\partial f/\partial\overline z$, and N. Levinson's theorem”, Math. USSR-Sb., 18:2 (1972), 181–189

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dyn72}
\by Е.~М.~Дынькин
\paper Функции с~данной оценкой $\partial f/\partial\overline z$ и~теорема Н.~Левинсона
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 89(131)
\issue 2(10)
\pages 182--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3225}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=325978}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0251.30033}
\transl
\by E.~M.~Dyn'kin
\paper Functions with given estimate for $\partial f/\partial\overline z$, and N.~Levinson's theorem
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 18
\issue 2
\pages 181--189
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v018n02ABEH001753}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3225
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v131/i2/p182

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. James E. Brennan, “Approximation in the mean by polynomials on non-Carathéodory domains”, Ark Mat, 15:1-2 (1977), 117  crossref  mathscinet  zmath
    2. В. В. Пеллер, С. В. Хрущев, “Операторы Ганкеля, наилучшие приближения и стационарные гауссовские процессы”, УМН, 37:1(223) (1982), 53–124  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Peller, S. V. Khrushchev, “Hankel operators, best approximations, and stationary Gaussian processes”, Russian Math. Surveys, 37:1 (1982), 61–144  crossref  isi
    3. А. Л. Вольберг, Б. Ёрикке, “Суммируемость логарифма почти аналитической функции и обобщение теоремы Левинсона–Картрайт”, Матем. сб., 130(172):3(7) (1986), 335–348  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Vol'berg, B. Jöricke, “Summability of the logarithm of an almost analytic function and a generalization of the Levinson–Cartwright theorem”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 337–349  crossref
    4. А. А. Боричев, “Граничные теоремы единственности для почти аналитических функций и асимметричные алгебры последовательностей”, Матем. сб., 136(178):3(7) (1988), 324–340  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borichev, “Boundary uniqueness theorems for almost analytic functions, and asymmetric algebras of sequences”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 323–338  crossref
    5. Dynkin E., “The Pseudoanalytic Extension”, J. Anal. Math., 60 (1993), 45–70  isi
    6. Borichev A., “Beurling Algebras and the Generalized Fourier Transform”, Proc. London Math. Soc., 73:Part 2 (1996), 431–480  isi
    7. K KELLAY, M ZARRABI, “Classes de fonctions non quasi-analytiques et existence de sous-espaces invariants”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 327:9 (1998), 793  crossref
    8. А. М. Гайсин, И. Д. Латыпов, “Оценка ряда Дирихле с лакунами Фейера на вещественной оси”, Сиб. матем. журн., 45:1 (2004), 62–79  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Gaisin, I. D. Latypov, “An estimate for the Dirichlet series with Fejér gaps on the real axis”, Siberian Math. J., 45:1 (2004), 53–68  crossref  isi  elib
    9. А. М. Гайсин, “Ряды Дирихле с вещественными коэффициентами, неограниченные на положительном луче”, Матем. сб., 198:6 (2007), 41–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Gaisin, “Dirichlet series with real coefficients that are unbounded on the positive half-axis”, Sb. Math., 198:6 (2007), 793–815  crossref  isi
    10. S. Dubernet, J. Esterle, “The spectrum of some compressions of unilateral shifts”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 83–98  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 737–748  crossref  isi
    11. А. М. Гайсин, “Условие Левинсона в теории целых функций. Эквивалентные утверждения”, Матем. заметки, 83:3 (2008), 350–360  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Gaisin, “Levinson's Condition in the Theory of Entire Functions: Equivalent Statements”, Math. Notes, 83:3 (2008), 317–326  crossref  isi  elib
    12. А. М. Гайсин, И. Г. Кинзябулатов, “Теорема типа Левинсона–Шёберга. Применения”, Матем. сб., 199:7 (2008), 41–62  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Gaisin, I. G. Kinzyabulatov, “A Levinson-Sjöberg type theorem. Applications”, Sb. Math., 199:7 (2008), 985–1007  crossref  isi  elib
    13. J. E. Brennan, “On a problem of Beurling”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 1–19  mathnet  elib
    14. Р. А. Гайсин, “Универсальный критерий квазианалитичности для жордановых областей”, Матем. сб., 209:12 (2018), 57–74  mathnet  crossref  adsnasa  elib; R. A. Gaisin, “A universal criterion for quasi-analytic classes in Jordan domains”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1728–1744  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:367
    Полный текст:98
    Литература:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019