RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1972, том 89(131), номер 3(11), страницы 355–365 (Mi msb3238)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О сходимости рядов по слабо мультипликативным системам функций

В. Ф. Гапошкин


Аннотация: Система измеримых функций $\{\varphi_k\}$, заданная на некотором пространстве с мерой, называется слабо мультипликативной, если выполняются соотношения
$$ \int_X\varphi_{k_1}\varphi_{k_2}…\varphi_{k_p} d\mu=0\quad(\forall p\geqslant2, k_1<k_2<…<k_p). $$

В работе исследуется сходимость в метрике $L_p$ и почти всюду рядов по слабо мультипликативным системам функций. Один из результатов. {\it Если $\{\varphi_k\}$ слабо мультипликативная система и для некоторого $p>2$ $\sup_k\|\varphi_k\|_p\leqslant M$, то всякий ряд $\sum c_k\varphi_k$ с коэффициентами из $l_2$ безусловно сходится почти всюду и в $L_p$}. При $p=2n$ вместо слабой мультипликативности достаточно требовать выполнение условия $\int_X\varphi_{k_1}…\varphi_{k_{2n}} d\mu=0$ ($\forall k_1<…<k_{2n}$).
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (862 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1972, 18:3, 361–372

Реферативные базы данных:

УДК: 517.522
MSC: Primary 42A60; Secondary 60G45, 60G50
Поступила в редакцию: 25.10.1971

Образец цитирования: В. Ф. Гапошкин, “О сходимости рядов по слабо мультипликативным системам функций”, Матем. сб., 89(131):3(11) (1972), 355–365; V. F. Gaposhkin, “On the convergence of series of weakly multiplicative systems of functions”, Math. USSR-Sb., 18:3 (1972), 361–372

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gap72}
\by В.~Ф.~Гапошкин
\paper О~сходимости рядов по слабо мультипликативным системам функций
\jour Матем. сб.
\yr 1972
\vol 89(131)
\issue 3(11)
\pages 355--365
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3238}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=334315}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0249.42013}
\transl
\by V.~F.~Gaposhkin
\paper On the convergence of series of weakly multiplicative systems of functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1972
\vol 18
\issue 3
\pages 361--372
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1972v018n03ABEH001818}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3238
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v131/i3/p355

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Кранцберг, “О расходящихся рядах Фурье по ортогональным системам”, Матем. сб., 93(135):4 (1974), 540–553  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Krantsberg, “On divergent Fourier series in orthogonal systems”, Math. USSR-Sb., 22:4 (1974), 547–560  crossref
    2. M. Longnecker, R. J. Serfling, “Moment inequalities for S n under general dependence restrictions, with applications”, Z Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete, 43:1 (1978), 1  crossref  mathscinet  zmath
    3. П. А. Яськов, “Об асимптотическом постоянстве элементов диагонали ортогонального случайного проектора”, УМН, 69:4(418) (2014), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Yaskov, “On asymptotic constancy of diagonal elements of a random orthogonal projection”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 755–756  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Полный текст:45
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017