RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1973, том 91(133), номер 4(8), страницы 537–553 (Mi msb3321)  

Интегрируемость тригонометрических рядов. Оценка интегрального модуля непрерывности

С. А. Теляковский


Аннотация: Пусть $a_m$ стремятся к нулю и для них конечны величины
\begin{align*} B_n&=\sum_{m=1}^n(\frac mn)^k|\Delta a_m|+\sum_{m=n+1}^\infty|\Delta a_m|+
&\qquad+\sum_{m=2}^n(\frac mn)^k|\sum_{i=1}^{[m/2]}\frac{\Delta a_{m-i}-\Delta a_{m+i}}i|+\sum_{m=n+1}^\infty|\sum_{i=1}^{[m/2]}\frac{\Delta a_{m-i}-\Delta a_{m+i}}i|. \end{align*}
Положим $f(x)=\frac{a_0}2+\sum_{m=1}^\infty a_m\cos mx$ и $g(x)=\sum_{m=1}^\infty a_m\sin mx$.
Доказано, что для интегрального модуля непрерывности $k$-го порядка функции $f$ справедлива оценка $\omega_k(f,\frac1n)_L=O(B_n)$, а если сходится ряд $\sum\frac{|a_m|}m$, то
$$ \omega_k(g,\frac1n)_L=\frac{2^k}\pi\sum_{m=n}^\infty\frac{|a_m|}m+O(B_n). $$

Библиография: 10 названий.

Полный текст: PDF файл (991 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1973, 20:4, 557–573

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.522.3
MSC: 26A15, 42A16
Поступила в редакцию: 27.12.1972

Образец цитирования: С. А. Теляковский, “Интегрируемость тригонометрических рядов. Оценка интегрального модуля непрерывности”, Матем. сб., 91(133):4(8) (1973), 537–553; S. A. Telyakovskii, “Integrability of trigonometric series. The estimation of the integral modulus of continuity”, Math. USSR-Sb., 20:4 (1973), 557–573

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tel73}
\by С.~А.~Теляковский
\paper Интегрируемость тригонометрических рядов. Оценка интегрального модуля непрерывности
\jour Матем. сб.
\yr 1973
\vol 91(133)
\issue 4(8)
\pages 537--553
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=330888}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0279.42005}
\transl
\by S.~A.~Telyakovskii
\paper Integrability of trigonometric series. The estimation of the integral modulus of continuity
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1973
\vol 20
\issue 4
\pages 557--573
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1973v020n04ABEH001982}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v133/i4/p537

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:300
    Полный текст:71
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019