RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1973, том 92(134), номер 1(9), страницы 55–59 (Mi msb3331)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об оценках полиномов Гончарова

В. А. Осколков


Аннотация: В статье доказывается
Теорема. {\it Если последовательность узлов интерполяции удовлетворяет условиям: $|\arg z_n|\leqslant\frac\pi2(1-\frac1\rho)$ при всех достаточно больших $n$ и $\varlimsup_{n\to\infty}n^{-1/\rho}|z_n|=\varlimsup_{n\to\infty}n^{-1/\rho}S_n=1,$ где $S_n=\sum_{\nu=0}^{n-1}|z_\nu-z_{\nu+1}|,$ при $1\leqslant\rho<\infty,$ $\arg z_n=0,$ $z_n\leqslant z_{n+1}$ $(n=0,1,…),$ $\lim_{n\to\infty}n^{-1/\rho}z_n=1$ при $0<\rho<1,$ то справедливы утверждения}:
1) $\varlimsup_{n\to\infty}\{n^{-n/\rho}n!\max_{|z|\leqslant r}|P_n(z)|\}^{1/n}\equiv1$ при $1\leqslant\rho<\infty$,
2) $\frac1\rho\exp(1-\frac1\rho)\leqslant\varlimsup_{n\to\infty}\{n^{-n/\rho}n!\max_{|z|\leqslant r}|P_n(z)|\}^{1/n}\leqslant1$
\noindentдля любого $r<\infty$ при $0<\rho<1$. Здесь $P_n(z)$ – полином Гончарова степени $n$.
Библиография: 3 названия.

Полный текст: PDF файл (439 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1973, 21:1, 57–62

Реферативные базы данных:

УДК: 517.535.4
MSC: 30A06, 30A80, 30A04
Поступила в редакцию: 23.10.1972

Образец цитирования: В. А. Осколков, “Об оценках полиномов Гончарова”, Матем. сб., 92(134):1(9) (1973), 55–59; V. A. Oskolkov, “On estimates for Goncharov polynomials”, Math. USSR-Sb., 21:1 (1973), 57–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osk73}
\by В.~А.~Осколков
\paper Об~оценках полиномов Гончарова
\jour Матем. сб.
\yr 1973
\vol 92(134)
\issue 1(9)
\pages 55--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3331}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=333299}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0281.30031}
\transl
\by V.~A.~Oskolkov
\paper On~estimates for Goncharov polynomials
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1973
\vol 21
\issue 1
\pages 57--62
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1973v021n01ABEH002005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3331
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v134/i1/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Осколков, “О росте целых функций, представленных регулярно сходящимися функциональными рядами”, Матем. сб., 100(142):2(6) (1976), 312–334  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Oskolkov, “On the growth of entire functions represented by regularly convergent function series”, Math. USSR-Sb., 29:2 (1976), 281–302  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Полный текст:47
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019