RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 81(123), номер 1, страницы 104–131 (Mi msb3364)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 43 статьях)

Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках

П. Л. Ульянов


Аннотация: В первой части работы устанавливаются теоремы вложения, относящиеся к произвольным классам функций одного переменного $\varphi(L)$, $L\varphi(L)$, $H_p^{\omega(\delta)}$ и $L^\nu\ln^\beta(1+L)$.
Во второй части работы даются оценки для наилучших приближений (модулей непрерывности) в разных метриках. Показывается, что в некоторых случаях эти оценки неусиляемы.
Библиография: 14 названий.

Полный текст: PDF файл (1796 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 10:1, 103–126

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 26A15, 26D05, 42A05, 41A10
Поступила в редакцию: 08.05.1968

Образец цитирования: П. Л. Ульянов, “Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках”, Матем. сб., 81(123):1 (1970), 104–131; P. L. Ul'yanov, “Imbedding theorems and relations between best approximations (moduli of continuity) in different metrics”, Math. USSR-Sb., 10:1 (1970), 103–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Uly70}
\by П.~Л.~Ульянов
\paper Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в~разных метриках
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 81(123)
\issue 1
\pages 104--131
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3364}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=415303}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0196.08302|0215.17702}
\transl
\by P.~L.~Ul'yanov
\paper Imbedding theorems and relations between best approximations (moduli of continuity) in different metrics
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 10
\issue 1
\pages 103--126
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v010n01ABEH001589}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3364
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v123/i1/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Л. Ульянов, “Представление функций рядами и классы $\varphi(L)$”, УМН, 27:2(164) (1972), 3–52  mathnet  mathscinet  zmath; P. L. Ul'yanov, “Representation of functions by series and classes $\varphi(L)$”, Russian Math. Surveys, 27:2 (1972), 1–54  crossref
    2. Б. И. Голубов, “Наилучшие приближения функций в метрике $L_p$ полиномами Хаара и Уолша”, Матем. сб., 87(129):2 (1972), 254–274  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Golubov, “Best approximations of functions in the $L_p$ metric by Haar and Walsh polynomials”, Math. USSR-Sb., 16:2 (1972), 265–285  crossref
    3. Э. А. Стороженко, “Необходимые и достаточные условия для вложения некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:2 (1973), 386–398  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Necessary and sufficient conditions for the imbedding of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 7:2 (1973), 388–400  crossref
    4. В. И. Коляда, “О вложении в классы $\varphi(L)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 418–437  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “On imbedding in classes $\varphi(L)$”, Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 395–413  crossref
    5. Э. А. Стороженко, “Теоремы вложения и наилучшие приближения”, Матем. сб., 97(139):2(6) (1975), 230–241  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Embedding theorems and best approximations”, Math. USSR-Sb., 26:2 (1975), 213–224  crossref
    6. Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374  crossref
    7. В. И. Коляда, “Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений”, Матем. сб., 102(144):2 (1977), 195–215  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Imbedding theorems and inequalities in various metrics for best approximations”, Math. USSR-Sb., 31:2 (1977), 171–189  crossref  isi
    8. Э. А. Стороженко, “О приближении алгебраическими многочленами функций класса $L^p$, $0<p<1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 652–662  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “On the approximation by algebraic polynomials of functions of class $L^p$, $0<p<1$”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 613–623  crossref
    9. Э. А. Стороженко, “Об одной задаче Харди–Литтлвуда”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 564–583  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “On a problem of Hardy-Littlewood”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 557–577  crossref
    10. В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 986–1030  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by trigonometric polynomials, and widths of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 285–322  crossref
    11. Koliada V., “Embedding Into the Bmo and Exp l-Alpha Spaces”, 287, no. 2, 1986, 277–280  isi
    12. В. И. Иванов, “Приближение в $L_p$ полиномами по системе Уолша”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 386–403  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “Approximation in $L_p$ by polynomials in the Walsh system”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 385–402  crossref
    13. Kaljabin G. Lizorkin P., “Spaces of Functions of Generalized Smoothness”, Math. Nachr., 133 (1987), 7–32  crossref  isi
    14. В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Estimates of rearrangements and imbedding theorems”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 1–21  crossref
    15. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  crossref  isi
    16. Н. Н. Пустовойтов, “Оценка наилучших приближений периодических функций тригонометрическими полиномами через усредненные разности и многомерная теорема Джексона”, Матем. сб., 188:10 (1997), 95–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Pustovoitov, “Estimates of the best approximations of periodic functions by trigonometric polynomials in terms of averaged differences and the multidimensional Jackson's theorem”, Sb. Math., 188:10 (1997), 1507–1520  crossref  isi
    17. Г. В. Радзиевский, “Прямые и обратные теоремы в задачах о приближении по векторам конечной степени”, Матем. сб., 189:4 (1998), 83–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Radzievskii, “Direct and converse theorems in problems of approximation by vectors of finite degree”, Sb. Math., 189:4 (1998), 561–601  crossref  isi
    18. В. И. Коляда, “Вложения дробных пространств Соболева и оценки преобразований Фурье”, Матем. сб., 192:7 (2001), 51–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Embeddings of fractional Sobolev spaces and estimates of Fourier transforms”, Sb. Math., 192:7 (2001), 979–1000  crossref  isi
    19. М. Б. Сихов, “Неравенства типа Бернштейна, Джексона–Никольского и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 8, 57–64  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. B. Sikhov, “Inequalities of Bernstein and Jackson–Nikol'skii types and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:8 (2002), 54–61
    20. В. И. Коляда, “Неравенства типа Гальярдо–Ниренберга и оценки модулей непрерывности”, УМН, 60:6(366) (2005), 139–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Kolyada, “Inequalities of Gagliardo–Nirenberg type and estimates for the moduli of continuity”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1147–1164  crossref  isi
    21. Kolyada V. Marcellan F., “Kernels and Best Approximations Related to the System of Ultraspherical Polynomials”, J. Approx. Theory, 133:2 (2005), 173–194  crossref  isi
    22. С. И. Дудов, А. М. Захаров, Д. В. Прохоров, А. П. Хромов, “Петр Лаврентьевич Ульянов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007), 89–93  mathnet  elib
    23. В. А. Андриенко, “О вложении $H_p^\omega$ в класс $e^L$”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 3, 3–8  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Andrienko, “Embedding of $H_p^\omega$ in the class $e^L$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:3 (2010), 1–6  crossref
    24. Н. А. Ильясов, “Скоростная $L_p$-версия критерия М. Рисса абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 193–202  mathnet  elib
    25. Tikhonov S., “Weak Type Inequalities for Moduli of Smoothness: The Case of Limit Value Parameters”, Journal of Fourier Analysis and Applications, 16:4 (2010), 590–608  crossref  isi  elib
    26. Simonov B., Tikhonov S., “Sharp Ul'yanov-type inequalities using fractional smoothness”, Journal of Approximation Theory, 162:9 (2010), 1654–1684  crossref  isi  elib
    27. Tikhonov S., Trebels W., “Ulyanov-type inequalities and generalized Liouville derivatives”, Proc Roy Soc Edinburgh Sect A, 141:1 (2011), 205–224  crossref  isi
    28. Е. С. Смаилов, А. И. Такуадина, “О неулучшаемости предельной теоремы вложения разных метрик в пространствах Лоренца с весом Эрмитта”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 140–151  mathnet  zmath
    29. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Уточнение неравенства Ульянова для смешанных модулей гладкости функций с лакунарными коэффициентами Фурье”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 18–24  mathnet  mathscinet; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Improvement of the Ul'yanov inequality for mixed moduli of smoothness for functions with lacunary Fourier coefficients”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 16–22  crossref
    30. И. П. Иродова, “Методы кусочно-полиномиальной аппроксимации в теории пространств Никольского–Бесова”, Функциональный анализ, СМФН, 50, РУДН, М., 2013, 3–159  mathnet; I. P. Irodova, “Piecewise polynomial approximation methods in the theory of Nikol'skiĭ–Besov spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 209:3 (2015), 319–480  crossref
    31. Т. Ф. Исмагилов, “Теоремы вложения классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 5, 3–9  mathnet  mathscinet; T. F. Ismagilov, “Embedding theorems for classes of functions with a dominating mixed modulus of smoothness”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:5 (2013), 215–220  crossref
    32. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Связь между модулями гладкости в метриках $L_p$ и $C$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 8–15  mathnet  mathscinet; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Connection between moduli of smoothness in the metrics of $L_p$ and $C$”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 6–13  crossref  isi
    33. А. У. Бимендина, Е. С. Смаилов, “Коэффициенты Фурье–Прайса класса GM и наилучшие приближения функций в пространстве Лоренца $L_{p\theta}[0,1)$, $1<p<+\infty$, $1<\theta<+\infty$”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 83–104  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. U. Bimendina, E. S. Smailov, “Fourier–Price coefficients of class GM and best approximations of functions in the Lorentz space $L_{p\theta}[0,1)$, $1<p<+\infty$, $1<\theta<+\infty$”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 77–98  crossref  isi
    34. Н. А. Ильясов, “Обратная теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 153–162  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    35. Ullrich M. Ullrich T., “The Role of Frolov's Cubature Formula for Functions with Bounded Mixed Derivative”, SIAM J. Numer. Anal., 54:2 (2016), 969–993  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Связь между полными модулями гладкости в метриках $L_1$ и $L_\infty$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 1, 16–24  mathnet  mathscinet; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Interrelations between full moduli of smoothness in the metrics of $L_1$ и $L_\infty$”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:1 (2016), 15–22  crossref  isi
    37. Н. А. Ильясов, “Прямая теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 144–158  mathnet  crossref  elib; N. A. Il'yasov, “The direct theorem of the theory of approximation of periodic functions with monotone Fourier coefficients in different metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 100–114  crossref  isi
    38. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Связь между смешанными модулями гладкости в метриках $L_p$ и $L_\infty$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 3, 21–35  mathnet  mathscinet; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Interrelations between mixed moduli of smoothness in metrics of $L_p$ and $L_\infty$”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:3 (2017), 107–120  crossref  isi
    39. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Оценки смешанных модулей гладкости в метриках $L_q$ через смешанные модули гладкости в метрике $L_1$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 2, 12–26  mathnet  mathscinet  zmath; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Estimates for mixed moduli of smoothness in $L_q$ metric via mixed moduli of smoothness in $L_1$ metric”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:2 (2018), 50–63  crossref  isi
    40. Н. А. Ильясов, “О равносильности некоторых соотношений в разных метриках между нормами, наилучшими приближениями и модулями гладкости периодических функций и их производных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 176–188  mathnet  crossref  elib
    41. Niyazi A. Il'yasov, “Order equalities in different metrics for moduli of smoothness of various orders”, Ural Math. J., 4:2 (2018), 24–32  mathnet  crossref  mathscinet
    42. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах”, Матем. сб., 210:5 (2019), 41–71  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. D. Kosov, “Besov classes on finite and infinite dimensional spaces”, Sb. Math., 210:5 (2019), 663–692  crossref  isi
    43. М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Усиленные неравенства Ульянова для частных модулей гладкости функций из пространств с различными смешанными метриками”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 3, 26–38  mathnet  mathscinet; M. K. Potapov, B. V. Simonov, “Strengthened Ul'yanov's inequalities for partial moduli of smoothness for functions from spaces with various metrics”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:3 (2019), 108–120  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:700
    Полный текст:283
    Литература:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020