RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1998, том 189, номер 7, страницы 53–90 (Mi msb337)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Работа посвящена выделению свойств решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_2$ для эллиптического уравнения второго порядка, характеризующих его поведение вблизи границы рассматриваемой области. В частности, исследуется поведение интегралов от его производных по мерам, существенная часть которых сосредоточена на приближающихся к границе множествах различной размерности. Описание дается в терминах принадлежности специальным функциональным пространствам, отражающих внутреннюю гладкость решения и некоторые его интегральные свойства. Полученные результаты применяются к изучению фредгольмовости широкого класса нелокальных задач, в которых значения решения на границе связаны со значениями во внутренних точках самого решения и его производных.
Библиография: 29 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm337

Полный текст: PDF файл (479 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, 189:7, 1009–1045

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 46E15
Поступила в редакцию: 25.12.1997

Образец цитирования: А. К. Гущин, “Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 189:7 (1998), 53–90; A. K. Gushchin, “Some properties of the solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1009–1045

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus98}
\by А.~К.~Гущин
\paper Некоторые свойства решений задачи Дирихле
для эллиптического уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 7
\pages 53--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb337}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm337}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1659815}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0918.35044}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper Some properties of the~solutions of the~Dirichlet problem for a~second-order elliptic equation
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 7
\pages 1009--1045
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n07ABEH000337}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000077042100004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032220864}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb337
  • https://doi.org/10.4213/sm337
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v189/i7/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Петрушко, “О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений”, Матем. сб., 190:7 (1999), 41–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Petrushko, “Existence of boundary values for solutions of degenerate elliptic equations”, Sb. Math., 190:7 (1999), 973–1004  crossref  isi
    2. Gushchin, AK, “A condition for complete continuity of the operators arising in nonlocal problems for elliptic equations”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 32  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. К. Гущин, “Условие компактности одного класса операторов и его применение к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений”, Матем. сб., 193:5 (2002), 17–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “A condition for the compactness of operators in a certain class and its application to the analysis of the solubility of non-local problems for elliptic equations”, Sb. Math., 193:5 (2002), 649–668  crossref  isi  elib
    4. Gushchin, AK, “Carleson-type estimates for solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 69:3 (2004), 329  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. А. К. Гущин, “О внутренней гладкости решений эллиптических уравнений второго порядка”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 1036–1052  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 826–840  crossref  isi  elib
    6. Gushchin, AK, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 72:2 (2005), 665  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Gushchin, AK, “Smoothness of solutions to the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with a square integrable boundary function”, Doklady Mathematics, 76:1 (2007), 486  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Gushchin, “A strengthening of the interior Hölder continuity property for solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670  crossref  isi  elib
    9. Л. М. Кожевникова, “Поведение на бесконечности решений псевдодифференциальных эллиптических уравнений в неограниченных областях”, Матем. сб., 199:8 (2008), 61–94  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Kozhevnikova, “Behaviour at infinity of solutions of pseudodifferential elliptic equations in unbounded domains”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1169–1200  crossref  isi
    10. А. Р. Герфанов, Ф. Х. Мукминов, “Широкий класс единственности решения для неравномерно эллиптического уравнения в неограниченной области”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 11–27  mathnet  zmath  elib
    11. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    12. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    13. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    14. Petrushko I.M. Petrushko M.I., “On the First Mixed Problem in l-P, P > 1, For the Degenerating on the Boundary Parabolic Equations of Second Order”, AIP Conference Proceedings, 2048, ed. Pasheva V. Popivanov N. Venkov G., Amer Inst Physics, 2018, 040006  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:382
    Полный текст:125
    Литература:62
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019