RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 81(123), номер 4, страницы 525–551 (Mi msb3384)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Устойчивость задачи восстановления оператора Штурма–Лиувилля по спектральной функции

В. А. Марченко, К. В. Маслов


Аннотация: Рассматривается дифференциальный оператор $\mathscr L=(h,q(x))$, порождаемый операцией Штурма–Лиувилля $l[y]=-y"+q(x)y$, на линейном многообразии финитных дважды дифференцируемых функций $y(x)$, удовлетворяющих краевому условию $y'(0)-hy(0)=0$. Пусть $\rho(\mu)$ – спектральная функция этого оператора. Как известно, по функции $\rho(\mu)$ можно однозначно восстановить оператор $\mathscr L$, т.е. число $h$ и функцию $q(x)$. Пусть $V_\alpha^A$ – множество операторов $\mathscr L$, у которых
$$ |h|\leqslant A,\qquad\int_0^x|q(t)| dt\leqslant\alpha(x)\quad(x<0<\infty). $$

Исследуется вопрос о том, какую информацию об операторе $\mathscr L\in V_\alpha^A$ можно получить, если его спектральная функция $\rho(\mu)$ известна только на конечном интервале изменения $\mu$.
В работе получены оценки для разности потенциалов $q_1(x)-q_2(x)$ краевых параметров $h_1-h_2$ и решений соответствующих дифференциальных уравнений при условии, что спектральные функции двух операторов из $V_\alpha^A$ совпадают на конечном интервале.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (1771 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 10:4, 475–502

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
MSC: 34B24, 47E05, 34L05, 47G20, 45J05, 34Dxx
Поступила в редакцию: 10.10.1969

Образец цитирования: В. А. Марченко, К. В. Маслов, “Устойчивость задачи восстановления оператора Штурма–Лиувилля по спектральной функции”, Матем. сб., 81(123):4 (1970), 525–551; V. A. Marchenko, K. V. Maslov, “Stability of the problem of recovering the Sturm–Liouville operator from the spectral function”, Math. USSR-Sb., 10:4 (1970), 475–502

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarMas70}
\by В.~А.~Марченко, К.~В.~Маслов
\paper Устойчивость задачи восстановления оператора Штурма--Лиувилля по спектральной функции
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 81(123)
\issue 4
\pages 525--551
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3384}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=264154}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0195.43301|0216.17102}
\transl
\by V.~A.~Marchenko, K.~V.~Maslov
\paper Stability of the problem of recovering the Sturm--Liouville operator from the spectral function
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 10
\issue 4
\pages 475--502
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v010n04ABEH002160}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v123/i4/p525

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Inverse Problems for Sturm–Liouville Operators with Potentials in Sobolev Spaces: Uniform Stability”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285  crossref  isi
    2. Emrah Yilmaz, Sertac Goktas, Hikmet Koyunbakan, “On the Lipschitz stability of inverse nodal problem for p-Laplacian Schrödinger equation with energy dependent potential”, Bound Value Probl, 2015:1 (2015)  crossref
    3. Manafov Manaf D. Z. H. Kablan A., “Inverse Spectral and Inverse Nodal Problems For Energy-Dependent Sturm-Liouvillee Quations With Delta-Interaction”, Electron. J. Differ. Equ., 2015, 26  isi
    4. А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Operator from a Finite Set of Eigenvalues and Normalizing Constants”, Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:121
    Литература:59
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019