RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 82(124), номер 2(6), страницы 175–191 (Mi msb3442)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Многомерный аналог одной теоремы Уитни

Ю. А. Брудный


Аннотация: В работе доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $f\in L_p(\Omega)$, где $\Omega$ – выпуклая область из $R^n$. Тогда
$$ \inf_l\|f-l\| _{L_p(\Omega)}\leqslant w\sup_h\|\Delta_h^kf\|, $$
где $\inf$ слева взят по всем многочленам степени $k-1,$ а $L_p$-норма справа взята по множеству, на котором определена $k$-я разность $\Delta_h^kf$. Постоянная $w$ зависит только от $k,n$ и отношения диаметра области $\Omega$ к ее ширине}.
В случае $p=\infty$ и $\Omega=[0,1]$ теорема доказана X. Уитни. В качестве следствия показано, что $k$-модуль непрерывности мажорирует любую “девиацию”, построенную с помощью меры с компактным носителем, ортогональную многочленам степени $k-1$.
Библиография: 10 названий.

Полный текст: PDF файл (1387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 11:2, 157–170

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 46B42, 28A33
Поступила в редакцию: 06.05.1969

Образец цитирования: Ю. А. Брудный, “Многомерный аналог одной теоремы Уитни”, Матем. сб., 82(124):2(6) (1970), 175–191; Yu. A. Brudnyi, “A multidimensional analog of a theorem of Whitney”, Math. USSR-Sb., 11:2 (1970), 157–170

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bru70}
\by Ю.~А.~Брудный
\paper Многомерный аналог одной теоремы Уитни
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 82(124)
\issue 2(6)
\pages 175--191
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3442}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=267319}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0204.13501|0216.41102}
\transl
\by Yu.~A.~Brudnyi
\paper A multidimensional analog of a~theorem of Whitney
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 11
\issue 2
\pages 157--170
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v011n02ABEH002065}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3442
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v124/i2/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Е. Гопенгауз, “Разностные свойства и дифференцируемость функций многих переменных”, УМН, 28:4(172) (1973), 215–216  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Ю. А. Брудный, “Локальные приближения и дифференцируемость функций многих переменных”, УМН, 29:4(178) (1974), 163–164  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Alf Jonsson, Hans Wallin, “The trace to closed sets of functions in Rn with second difference of order O(h)”, Journal of Approximation Theory, 26:2 (1979), 159  crossref
    4. Ivan G Graham, “Estimates for the modulus of smoothness”, Journal of Approximation Theory, 44:2 (1985), 95  crossref
    5. И. Г. Царьков, “Неравенство типа Джексона для абстрактных функций”, Матем. сб., 180:5 (1989), 676–699  mathnet  mathscinet  zmath; I. G. Tsar'kov, “The inequality of Jackson type for abstract functions”, Math. USSR-Sb., 67:1 (1990), 117–142  crossref  isi
    6. И. Г. Царьков, “Линейные методы в некоторых задачах сглаживания”, Матем. заметки, 56:6 (1994), 64–87  mathnet  mathscinet  zmath; I. G. Tsar'kov, “Linear methods in some smoothing problems”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1255–1270  crossref  isi
    7. L.G. Hanin, S.T. Rachev, “Mass-transshipment problems and ideal metrics”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 56:1-2 (1994), 183  crossref
    8. И. Г. Царьков, “Приближение векторнозначных функций многочленами”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 93–95  mathnet  mathscinet  zmath; I. G. Tsar'kov, “Polynomial Approximation of Vector Functions”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 222–223  crossref  isi
    9. И. Г. Царьков, “О продолжении и сглаживании векторнозначных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:4 (1995), 187–220  mathnet  mathscinet  zmath; I. G. Tsar'kov, “On the extension and smoothing of vector-valued functions”, Izv. Math., 59:4 (1995), 847–879  crossref  isi
    10. Leonid Hanin, Svetlozar T Rachev, “An extension of the kantorovich-rubinstein mass-transshipment problem”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 16:5-6 (1995), 701  crossref
    11. Ю. В. Крякин, “О функциях с ограниченной $\mathbf n$-й разностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:2 (1997), 95–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. V. Kryakin, “On functions with bounded $\mathbf n$th differences”, Izv. Math., 61:2 (1997), 331–346  crossref  isi
    12. О. В. Матвеев, “Интерполирование $D^m$-сплайнами и базисы в пространствах Соболева”, Матем. сб., 189:11 (1998), 75–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Matveev, “Interpolation by $D^m$-splines and bases in Sobolev spaces”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1657–1684  crossref  isi
    13. В. И. Буренков, М. Л. Гольдман, “Неравенства типа Харди для модулей непрерывности”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 18, Тр. МИАН, 227, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 92–108  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Burenkov, M. L. Gol'dman, “Hardy-Type Inequalities for Moduli of Continuity”, Proc. Steklov Inst. Math., 227 (1999), 87–103
    14. Brudnyi YA., Kalton N., “Polynomial Approximation on Convex Subsets of R-N”, Constr. Approx., 16:2 (2000), 161–199  crossref  isi
    15. Y. Sagher, P. Shvartsman, “An Interpolation Theorem with Perturbed Continuity”, Journal of Functional Analysis, 188:1 (2002), 75  crossref
    16. Reinhard Hochmuth, “Wavelet Characterizations for Anisotropic Besov Spaces”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 12:2 (2002), 179  crossref
    17. С. Н. Кудрявцев, “Приближение производных функций конечной гладкости из неизотропных классов”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:1 (2004), 79–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. N. Kudryavtsev, “Approximation of the derivatives of finitely smooth functions belonging to non-isotropic classes”, Izv. Math., 68:1 (2004), 77–123  crossref  isi
    18. Yewande Olubummo, “On duality for a generalized Monge–Kantorovich problem”, Journal of Functional Analysis, 207:2 (2004), 253  crossref
    19. Dinh Dung, Tino Ullrich, “Whitney type inequalities for local anisotropic polynomial approximation”, Journal of Approximation Theory, 2011  crossref
    20. А. И. Парфëнов, “Весовая априорная оценка в распрямляемых областях локального типа Ляпунова–Дини”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 65–150  mathnet
    21. Damien Kreit, Samuel Nicolay, “Some characterizations of generalized Hölder spaces”, Math. Nachr, 285:17-18 (2012), 2157  crossref
    22. Zhongying Chen, Guangqing Long, Gnaneshwar Nelakanti, Yongdong Zhang, “Iterated Fast Collocation Methods for Integral Equations of the Second Kind”, J Sci Comput, 2013  crossref
    23. Yu. Brudnyi, “Compactness criteria for spaces of measurable functions”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 68–93  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 26:1 (2015), 49–68  crossref  isi
    24. Tyulenev A.I., “Besov-type spaces of variable smoothness on rough domains”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 145 (2016), 176–198  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:308
    Полный текст:101
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019