RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 83(125), номер 1(9), страницы 90–119 (Mi msb3503)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 21 статьях)

Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых и с положительным квадратом канонического класса

В. А. Исковских


Аннотация: В работе изучаются с точностью до бирациональной эквивалентности стандартные рациональные $G$-поверхности с пучком рациональных кривых и с $(\omega_F\cdot\omega_F)>0$. Доказывается, что при $(\omega_F\cdot\omega_F)=1,2$ и $3$ бирациональный класс таких поверхностей однозначно определяется бирациональным классом их стандартных пучков рациональных кривых. При $(\omega_F\cdot\omega_F)>4$ каждая из этих поверхностей бирационально эквивалентна либо плоскости $\mathbf P^2$, либо некоторой $G$-поверхности, являющейся бирегулярной формой поверхности $\mathbf P^1\times\mathbf P^1$.
Библиография: 6 названий.

Полный текст: PDF файл (3080 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 12:1, 91–117

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.628.2
MSC: 14J26, 14E07, 14H45, 14C22, 14C21
Поступила в редакцию: 06.01.1970

Образец цитирования: В. А. Исковских, “Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых и с положительным квадратом канонического класса”, Матем. сб., 83(125):1(9) (1970), 90–119; V. A. Iskovskikh, “Rational surfaces with a pencil of rational curves and with positive square of the canonical class”, Math. USSR-Sb., 12:1 (1970), 91–117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isk70}
\by В.~А.~Исковских
\paper Рациональные поверхности с~пучком рациональных кривых и~с~положительным квадратом канонического класса
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 83(125)
\issue 1(9)
\pages 90--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3503}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=271109}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0203.23702|0216.05902}
\transl
\by V.~A.~Iskovskikh
\paper Rational surfaces with a~pencil of rational curves and with positive square of the canonical class
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 12
\issue 1
\pages 91--117
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v012n01ABEH000912}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3503
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v125/i1/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Исковских, “Бирациональные свойства поверхности степени 4 в $\mathbf P^4_k$”, Матем. сб., 88(130):1(5) (1972), 31–37  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “Birational properties of a surface of degree 4 in $\mathbf P^4_k$”, Math. USSR-Sb., 17:1 (1972), 30–36  crossref
    2. В. Г. Саркисов, “Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий, представимых в виде расслоения коник”, УМН, 34:4(208) (1979), 207–208  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Sarkisov, “Birational automorphisms of 3-dimensional algebraic varieties representable in the form of a conic bundle”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 183–184  crossref
    3. Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Manin, M. A. Tsfasman, “Rational varieties: algebra, geometry and arithmetic”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116  crossref  isi
    4. В. А. Исковских, С. Л. Трегуб, “О бирациональных автоморфизмах рациональных поверхностей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:2 (1991), 254–281  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Iskovskikh, S. L. Tregub, “On birational automorphysms of rational surfaces”, Math. USSR-Izv., 38:2 (1992), 251–275  crossref  isi
    5. В. А. Исковских, Ф. К. Кабдыкаиров, С. Л. Трегуб, “Соотношения в двумерной группе Кремоны над совершенным полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:3 (1993), 3–69  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Iskovskikh, F. K. Kabdikairov, S. L. Tregub, “Relations in the two-dimensional Cremona group over a perfect field”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:3 (1994), 427–478  crossref  isi
    6. В. А. Исковских, “Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей с точки зрения теории Мори”, УМН, 51:4(310) (1996), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Iskovskikh, “Factorization of birational maps of rational surfaces from the viewpoint of Mori theory”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 585–652  crossref  isi
    7. В. А. Исковских, “О критерии рациональности для расслоений на коники”, Матем. сб., 187:7 (1996), 75–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “A rationality criterion for conic bundles”, Sb. Math., 187:7 (1996), 1021–1038  crossref  isi
    8. А. И. Кострикин, В. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:4(328) (1999), 183–187  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Kostrikin, V. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 863–868  crossref  isi
    9. И. А. Чельцов, “Рациональность трехмерного многообразия Фано–Энриквеса рода пять”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 181–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Rationality of an Enriques–Fano threefold of genus five”, Izv. Math., 68:3 (2004), 607–618  crossref  isi  elib
    10. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. I”, Матем. сб., 195:7 (2004), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of double Fano covers. I”, Sb. Math., 195:7 (2004), 1039–1071  crossref  isi  elib
    11. Corti, A, “Birational geometry of terminal quartic 3-folds, I”, American Journal of Mathematics, 126:4 (2004), 739  crossref  isi
    12. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Гиперэллиптические и тригональные трехмерные многообразия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 145–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Hyperelliptic and trigonal Fano threefolds”, Izv. Math., 69:2 (2005), 365–421  crossref  isi  elib
    13. Josef Schicho, “The parametric degree of a rational surface”, Math Z, 254:1 (2006), 185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. В. И. Цыганков, “Уравнения $G$-минимальных расслоений на коники”, Матем. сб., 202:11 (2011), 103–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Tsygankov, “Equations of $G$-minimal conic bundles”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1667–1721  crossref  isi
    15. Kishimoto T., Prokhorov Yu., Zaidenberg M., “Group Actions on Affine Cones”, Affine Algebraic Geometry: the Russell Festschrift, CRM Proceedings & Lecture Notes, 54, eds. Daigle D., Ganong R., Koras M., Amer Mathematical Soc, 2011, 123–163  isi
    16. Tsygankov V.I., “The Conjugacy Classes of Finite Nonsolvable Subgroups in the Plane Cremona Group”, Adv. Geom., 13:2 (2013), 323–347  crossref  isi
    17. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 175–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano fibre spaces. II”, Izv. Math., 79:4 (2015), 809–837  crossref  isi
    18. Ю. Г. Прохоров, “Рациональные поверхности”, Лекц. курсы НОЦ, 24, МИАН, М., 2015, 3–76  mathnet  crossref  elib
    19. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456  crossref  isi
    20. Prokhorov Yu., Shramov C., “Finite Groups of Birational Selfmaps of Threefolds”, Math. Res. Lett., 25:3 (2018), 957–972  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. J.-L. Colliot-Thélène, “Stably rational surfaces over a quasi-finite field”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 113–126  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:286
    Полный текст:85
    Литература:23
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019