RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 83(125), номер 4(12), страницы 556–574 (Mi msb3529)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О краевой задаче Неймана в области со сложной границей

Е. Я. Хруслов


Аннотация: Рассматривается вторая краевая задача для уравнения Гельмгольца в области $G^{(n)}$, являющейся дополнением к сильно изрезанному множеству $F^{(n)}$, лежащему в некоторой окрестности фиксированной поверхности$\Gamma$.
Для приближенного описания решения $u^{(n)}(x)$ такой задачи изучается асимптотическое поведение последовательности решений $\{u^{(n)}(x),n=1,2,…\}$, соответствующих последовательности множеств $\{F^{(n)}\}$, когда $F^{(n)}$ при $n\to\infty$ неограниченно приближаются к $\Gamma$ и становятся все более изрезанными.
Для характеристики множеств $F^{(n)}$ введено понятие проводимости. Найдены необходимые и достаточные условия (формулируемые в терминах проводимости), при которых последовательность $\{u^{(n)}(x)\}$ при $n\to\infty$ сходится к функции $v(x)$, удовлетворяющей всюду вне $\Gamma$ тому же уравнению, а на $\Gamma$ условиям сопряжения вида
$$ (\frac{\partial v}{\partial\nu})_+=(\frac{\partial v}{\partial\nu})_-=p(x)[v_+-v_-], $$
где знаками $+$ и $-$ отмечены предельные значения функции с разных сторон от $\Gamma$; $\nu$ – нормаль к $\Gamma$.
Рисунков: 1.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (1643 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 12:4, 553–571

Реферативные базы данных:

УДК: 517.944
MSC: 35N15, 35J05, 35J25
Поступила в редакцию: 27.03.1970

Образец цитирования: Е. Я. Хруслов, “О краевой задаче Неймана в области со сложной границей”, Матем. сб., 83(125):4(12) (1970), 556–574; E. Ya. Khruslov, “On the Neumann boundary problem in a domain with complicated boundary”, Math. USSR-Sb., 12:4 (1970), 553–571

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khr70}
\by Е.~Я.~Хруслов
\paper О~краевой задаче Неймана в~области со сложной границей
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 83(125)
\issue 4(12)
\pages 556--574
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3529}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=273194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0219.31010|0204.42304}
\transl
\by E.~Ya.~Khruslov
\paper On~the Neumann boundary problem in a~domain with complicated boundary
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 12
\issue 4
\pages 553--571
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v012n04ABEH000938}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v125/i4/p556

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Я. Хруслов, “Асимптотическое поведение решений второй краевой задачи при измельчении границы области”, Матем. сб., 106(148):4(8) (1978), 604–621  mathnet  mathscinet  zmath; E. Ya. Khruslov, “The asymptotic behavior of solutions of the second boundary value problem under fragmentation of the boundary of the domain”, Math. USSR-Sb., 35:2 (1979), 266–282  crossref  isi
    2. Cortesani Guido, “Asymptotic behaviour of a sequence of Neumann problems”, Communications in Partial Differential Equations, 22:9-10 (1997), 1691  crossref
    3. Christopher L. Holloway, Edward F. Kuester, “Equivalent boundary conditions for a perfectly conducting periodic surface with a cover layer”, Radio Sci, 35:3 (2000), 661  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:304
    Полный текст:87
    Литература:44
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019