RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1970, том 83(125), номер 4(12), страницы 616–638 (Mi msb3532)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценка кривизны трехмерной развертки

Ю. А. Волков, Б. В. Декстер


Аннотация: Рассматриваются компактные трехмерные развертки положительной кривизны с выпуклой границей и устанавливаются неравенства, связывающие их интегральные характеристики: объем $V$, площадь границы $S$, интегральную среднюю кривизну границы $H$, радиус вписанного шара $r$, интегральную внутреннюю кривизну $\Omega$. Последняя характеристика является “мерой неевклидовости” развертки рассматриваемого типа: $\Omega=0$ тогда и только тогда, когда развертка локально евклидова. Из полученных неравенств, в частности, следует
$$ 2\pi\chi r\leqslant H+\Omega, $$
где $\chi$ – эйлерова характеристика границы развертки.
Для развертки, гомеоморфной шару, $\chi=2$, так что $r\leqslant\frac{H+\Omega}{4\pi}$, $V\leqslant Sr\leqslant\frac{H+\Omega}{4\pi}$. Равенство в оценке $r\leqslant\frac{H+\Omega}{4\pi}$ достигается на евклидовом шаре: для него $\Omega=0$ и $r=\frac H{4\pi}$.
Рисунков: 6.
Библиография: 2 названия.

Полный текст: PDF файл (2749 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1970, 12:4, 615–637

Реферативные базы данных:

УДК: 513.7
MSC: 53C22, 52A40, 52A41, 32Q10
Поступила в редакцию: 26.05.1970

Образец цитирования: Ю. А. Волков, Б. В. Декстер, “Оценка кривизны трехмерной развертки”, Матем. сб., 83(125):4(12) (1970), 616–638; Yu. A. Volkov, B. V. Dekster, “Estimates of the curvature of a three-dimensional evolute”, Math. USSR-Sb., 12:4 (1970), 615–637

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolDek70}
\by Ю.~А.~Волков, Б.~В.~Декстер
\paper Оценка кривизны трехмерной развертки
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 83(125)
\issue 4(12)
\pages 616--638
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3532}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=275337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0209.26303|0219.53055}
\transl
\by Yu.~A.~Volkov, B.~V.~Dekster
\paper Estimates of the curvature of a~three-dimensional evolute
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 12
\issue 4
\pages 615--637
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v012n04ABEH000941}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3532
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v125/i4/p616

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Буяло, “Некоторые аналитические свойства выпуклых множеств в римановых пространствах”, Матем. сб., 107(149):1(9) (1978), 37–55  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Buyalo, “Some analytic properties of convex sets in Riemannian spaces”, Math. USSR-Sb., 35:3 (1979), 333–350  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:331
    Полный текст:63
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019