RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 6, страницы 65–88 (Mi msb3535)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О сходимости в градиентных системах с вырожденным положением равновесия

В. А. Галактионовa, С. И. Похожаевb, А. Е. Шишковc

a University of Bath
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Институт прикладной математики и механики НАН Украины

Аннотация: Наша базовая модель – это полулинейное эллиптическое уравнение с коэрцитивной $C^1$-нелинейностью: $\Delta\psi+f(\psi)=0$ в $\Omega$, $\psi=0$ на $\partial\Omega$, где $\Omega\subset\mathbb R^N$ – ограниченная гладкая область. Основное условие $(H_R)$ на резонансное ветвление состоит в следующем: если ветвление равновесия происходит в некоторой точке $\psi$ с $k$-мерным ядром линеаризованного оператора $\Delta+f'(\psi)I$, то множество ветвления $S_k$ в точке $\psi$ является локально гладким $k$-мерным многообразием.
Для $N=1$ первый результат о стабилизации к одной точке равновесия был получен Т. И. Зеленяком в 1968 г.
В работе показано, что подход Зеленяка, основанный на методе функций Ляпунова, применим к общим градиентным системам в гильбертовом пространстве с гладким резонансным ветвлением. Рассматривается также случай их асимптотически малых неавтономных возмущений.
Развиваемый подход представляет собой альтернативу методу стабилизации Хейла (1992 г.) и другим близким методам в теории градиентных систем.
Библиография: 32 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3535

Полный текст: PDF файл (664 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:6, 817–838

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.954
MSC: 35J65, 35K60, 35B40
Поступила в редакцию: 29.08.2006

Образец цитирования: В. А. Галактионов, С. И. Похожаев, А. Е. Шишков, “О сходимости в градиентных системах с вырожденным положением равновесия”, Матем. сб., 198:6 (2007), 65–88; V. A. Galaktionov, S. I. Pokhozhaev, A. E. Shishkov, “Convergence in gradient systems with branching of equilibria”, Sb. Math., 198:6 (2007), 817–838

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalPokShi07}
\by В.~А.~Галактионов, С.~И.~Похожаев, А.~Е.~Шишков
\paper О~сходимости в~градиентных системах с~вырожденным положением равновесия
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 6
\pages 65--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3535}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3535}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355365}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05360605}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9512219}
\transl
\by V.~A.~Galaktionov, S.~I.~Pokhozhaev, A.~E.~Shishkov
\paper Convergence in gradient systems with branching of
equilibria
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 6
\pages 817--838
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n06ABEH003862}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249041900012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14633375}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548583974}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3535
  • https://doi.org/10.4213/sm3535
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i6/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. A. Galaktionov, “The KPP-problem and $\log t$-front shift for higher-order semilinear parabolic equations”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Тр. МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 49–79  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 44–74  crossref  isi  elib
    2. Muratov C.B., Zhong X., “Threshold phenomena for symmetric-decreasing radial solutions of reaction-diffusion equations”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:2, SI (2017), 915–944  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:356
    Полный текст:90
    Литература:35
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019